TAILIEUCHUNG - Chuyên đề 2: Cực trị hàm số

Mời các em tham khảo tài liệu "Cực trị hàm số" để nâng cao kiến thức về môn Toán - Khảo sát hàm số. Tài liệu bao gồm lý thuyết và các bài tập ứng dụng được hướng dẫn giải dễ hiểu. Chúc các em thi tốt. | Chuyên đề Giải Tích lớp 12 Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh CHUYÊN ĐỀ 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Điều kiện cần để một hàm số đạt cực trị Định lí 1. Giả sử hàm số y f x đạt cực trị tại x0. Khi đó nếu tồn tại đạo hàm f x0 thì f x0 0 2. Điều kiện đủ để một hàm số đạt cực trị Định lí 2. Cho hàm số y f x liên tục trên khoảng K chứa x0 và có đạo hàm trên K hoặc trên K x0 . a Nếu f x đổi dấu từ âm sang dương khi x qua x0 thì f x đạt cực tiểu tại x0 x a x0 b f x - 0 f x CT b Nếu f x đổi dấu từ dương sang âm khi x qua x0 thì f x đạt cực đại tại x0 Quy tắc 1 tìm cực trị x a x0 b f x 0 f x CĐ Tìm tập xác định và tính đạo hàm f x . Xét dấu f x lập bảng biến thiên và đưa ra kết luận. Định lí 3. Giả sử f x có đạo hàm cấp hai trên a b và x0 e a b . Khi đó nếu f W 0 f x0 0 hàm số đạt cực đại tại x0 ______________________________________________________________________________________________l l_________ Chuyên đề Giải Tích lớp 12 Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh f x0 0 f x0 0 hàm số đạt cực tiểu tại x0 Quy tắc 2 tìm cực trị Tìm tập xác định và tính đạo hàm f x tìm nghiệm x. của f x 0. Tính f x f x. và đưa ra kết luận. II. PHÂN LOẠI CÁC DẠNG BÀI TẬP A Dạng 1 Tìm cực trị của một hàm số Q Bài tập 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số y x3 3x2 2 Hướng dẫn Tập xác định D R Ta có y 3x2 6x y 0 2 Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có Hàm số đạt cực đại tại x 0 và yCĐ 2 Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 và yCT 2 Q Bài tập 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số y x2 3x 3 x 2 Hướng dẫn Tập xác định D R 2 x2 4x 3 Ta có y - y 0 x 2 2 x 1 x 3 ______________________________________________________________________________________________l l_________ Chuyên đề Giải Tích lớp 12 Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh Dựa vào bảng biến thiên ta có J Hàm số đạt cực đại tại x 1 và yCĐ 1 J Hàm số đạt cực tiểu tại x 3 và yCT 3 Q Bài tập 3. Tìm các điểm cực trị của hàm số y x 1 Ợx2 x 1 Hướng dẫn Tập xác định D R Ta có y 3 1 x 2 x2 x 1 V x2 x 1 y 0 x 1 Dựa vào bảng biến thiên ta có J Hàm số đạt .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Khảo sát hàm số
• Chuyên đề Toán học
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Khảo sát sự biến thiên hàm số
• Ôn thi Toán Đại học 2014
• Cực trị hàm số
• Bài tập về khảo sát hàm số
• Vẽ đồ thị hàm số
• Đồ thị hàm số
• Bài tập khảo sát hàm số
• Cách khảo sát hàm số
• Ôn thi khảo sát hàm số
• Bài toán về khảo sát hàm số
• Ôn tập khảo sát hàm số
• Tương giao của hàm số phức
• Dạng toán khảo sát hàm số
• 225 bài tự luận khảo sát hàm số
• Toán khảo sát hàm số
• 252 câu trắc nghiệm khảo sát hàm số
• Trắc nghiệm toán khảo sát hàm số
• Tuyển tập 230 bài toán hàm số
• Tuyển chọn bài toán Khảo sát hàm số
• 230 bài toán Khảo sát hàm số
• Bài toán Khảo sát hàm số
• Bài toán Khảo sát hàm số chọn lọc
• Phương pháp khảo sát Hàm số 12
• Phương pháp khảo sát Hàm số
• Giải bài tập hàm số
• Khảo sát Hàm số 12
• Bài tập khảo sát Hàm số 12
• Ứng dụng của đạo hàm
• Khảo sát hàm số trong kì thi Đại học
• Câu hỏi Khảo sát hàm số
• Đề thi Khảo sát hàm số
• Ôn thi Đại học Cao đẳng môn Toán
• Đề khảo sát hàm số
• Đề thi Đại học
• Phương pháp giải toán khảo sát hàm số
• Giải toán khảo sát hàm số
• Ứng dụng đạo hàm
• Giải toán ứng dụng đạo hàm
• Phân loại bài toán khảo sát hàm số
• Phân tích bài toán khảo sát hàm số
• Hàm số đơn điệu
• Cực trị của hàm số
• Chuyên đề khảo sát hàm số
• Hàm số liên tục
• Giá trị lớn nhất
• Bài giải khảo sát hàm số
• Giới hạn hàm số
• Phương pháp giải bài tập khảo sát hàm số
• Cực đại cực tiểu hàm số bậc 3
• Ôn thi Toán khảo sát hàm số
• Chuyên đề Toán khảo sát hàm số
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Bài toán khoảng cách
• Phương trình mỹ logarit
• Hình học không gian
• Chuyên đề khảo sát hàm
• Trắc nghiệm khảo sát hàm số
• Giải tích 12
• Ôn tập hàm số
• Bài tập trắc nghiệm Khảo sát hàm số 12
• Bài tập trắc nghiệm Khảo sát hàm số
• Hàm số 12
• Bài tập hàm số
• Phương pháp giải toán hàm số
• Đại cương về hàm số
• Phương pháp trắc nghiệm khảo sát hàm số
• Hàm căn thức
• Khảo sát tính đơn điệu
• Hàm lượng giác