TAILIEUCHUNG - Tài liệu Phương trình và hệ phương trình

Tài liệu Phương trình và hệ phương trình giới thiệu về lý thuyết, các phép biến đổi, dạng chuẩn, phương pháp chung để giải toán phương trình và hệ phương trình, khai thác và áp dụng các phương pháp giải Toán. Đây là tài liệu tham khảo bổ ích dành cho các em học sinh THPT. | đề lý thuyết I Các phép biến đoi -Cộng trừ nhân chia lỹ thừa -Liên hợp Phương trình và hệ phương trình a - b a y b -Hằng đẳng thức a3 b3 c3 a b c a2 b2 c2 a b c 3 a3 b3 c3 3 a b b c c a x a x b x2 a b x ab a-b ab - bc - ca 3abc II Dạng chuấn -Phương trình bậc 2 ax2 bx c 0 PP Tính A yỊb2 - 4ac và sẽ có x b JD 2a VD x2 x -2y -3xy 2y2 0 x2 1 -3y x 2y2 - 2y 0 . Thấy 1 - 3y 2 - 4 2y2 - 2y y 1 2 Từ đây ta có x 2y h x y -1 -Phương trình đẳng cấp ax2 bxy cy2 0 PP Chia cho y2 sẽ quay về bậc 2 với t x y VD x 2y yỊx2 2xy . Hãy nhìn mà xem VT và VP đều thuần bậc 1 Bình phương có đẳng cấp bậc 2 -Hệ phương trình kiểu đối xứng II PP Trừ 2 phương trình cho nhau sẽ có nhân tử x-y 2x 3 y 5x 2 y 7 Ấ VD. í 2 2 . Lấy 2 1 2 sẽ được nhân tử x-y -Hệ đối xứng loại I PP Đặt S x y và P xy ta sẽ quy bài toán về ẩn SP ___ì xy x y 30 ìSP 3o VD í . x3 y3 35 Is3 - 3SP 35 -Phương trình đối xứng PP Chứng minh x y bằng đánh giá hoặc phân tích đa thức ra nhân tử VD a3 a b3 b a -b a2 -ab b2 1 0 a b a3 a b3 b III Phươngpháp chung -Sử dụng các biến đổi -Sử dụng ẩn phụ -Sử dụng BĐT. a b tm a b a3 a b3 b L a b a3 a b3 b L è Đưa về các dạng chuẩn hoặc phương trình tích hệ dễ giải. èTa đi chứng minh VT a VP hoặc x m là nghiệm duy nhất IV Khai thác và áp dụng các phương pháp trong giải toán 1. Biến đổi trong giải toán a Bài toán đã biết nghiệm. pp Đưa về phương trình tích 1 I VD1. x x2 - 6x 12 Jx 2 10__________ Dùng fx ta có x 2. Và để tạo ra nhân tử x-2 ta làm như sau x x2 - 6x 12 Vx 2 10 x3 - 6x2 12x - 8 Vx 2 - 2 0 x - 2 I x - 2 2 . 1 - è y x 2 2 VD2. 7x2 48x A 7x 3 - 21 0 Bấm máy đi cho x 0 1428571429. Đừng bao giờ nghĩ đây là nghiệm vô tỷ mà hãy bấm vào máy 0 142857142857142857 sẽ được con 1 7. Xong rồi còn gì PT x2 48x - 7 7 ụ7x 3 - 2 0 7x -1 I x 7 7 -I 0 è V7x 3 2 0 VD3. x x 1 x 2 y x 2 x 2 Tiếp tục bấm bạn sẽ có nghiệm x1 3 828427125 haizz. Đây thì quả thật là nghiệm vô tỷ rồi nhưng đừng vội bỏ cuộc ở bước shift stove lúc nãy bạn bấm số mấy nếu bấm số dương rồi thì giờ bấm số âm ta sẽ có nghiệm

• Trung học phổ thông
• Giải phương trình
• Hệ phương trình
• Phương pháp giải hệ phương trình
• Phương pháp giải phương trình
• Toán đại số lớp 12
• Học tốt Toán lớp 12
• Giải hệ phương trình
• Hệ bất phương trình
• Phương pháp giải hệ bất phương trình
• Bất phương trình vô tỷ
• Giải bất phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ không chứa tham số
• Bài toán hệ phương trình
• Phương pháp giải toán
• Phương pháp dạy học
• Phương pháp giải bất phương trình
• Giải bất phương trình
• Bất phương trình vô tỉ
• Một số phương pháp giải hệ phương trình
• Bài toán giải hệ phương trình
• Bài tập hệ phương trình
• Phương pháp giải phương trình mũ
• Phương pháp giải phương trình logarit
• Cách giải phương trình logarit
• Cách giải phương trình mũ
• Cách biến đổi đưa về phương trình tích
• Tính đơn điệu của hàm số
• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Phương trình bậc nhất hai ẩn số
• Sách Toán học
• Tài liệu ôn tập môn Toán
• giải bài toán bằng phương pháp véc tơ
• Phương trình vô tỉ có tham số
• Trắc nghiệm phương trình vô tỉ
• Rèn luyện kĩ năng giải phương trình
• Kĩ năng giải bất phương trình
• Kĩ năng giải hệ phương trình
• Kĩ năng giải toán bằng máy tính Casio
• Máy Casio 570X
• Kỹ thuật giải phương trình
• Bí kíp giải phương trình
• Bí kíp giải bất phương trình
• Máy tính Fx 570 ES
• Giải phương trình bằng máy tính
• Hướng dẫn cách giải phương trình
• Tuy duy sáng tạo giải phương trình
• Bất phương trình
• Hệ phương trình đại số vô tỷ
• Giải phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ cơ bản
• Sáng tạo và giải phương trình
• Bài toán phương trình
• Bất phương trình chứa căn thức
• Phương pháp giải Phương trình và hệ phương trình
• Bài tập Phương trình
• Phương pháp giải bài tập Toán học
• Phương trình hữu tỉ
• Hệ phương trình có tham số
• Giải phương trình bậc 3 tổng quát
• Phương pháp Cardano
• Toán phổ thông
• Phương pháp giải phương trình bậc 3
• Chuyên đề Phương trình
• Phương pháp sử dụng máy tính
• Sử dụng máy tính Casio
• Giải toán phương trình
• Giải toán bất phương trình
• Giải toán hệ phương trình
• Phương trình phi tuyến
• Cách giải phương trình phi tuyến
• Phương pháp giải phương trình phi tuyến
• Bài toán phương trình phi tuyến
• Tài liệu Toán học
• Khái niệm phương trình
• Giải bài tập phương trình
• Giải bài tập hệ phương trình
• Đại cương về phương trình
• Luận văn Thạc sỹ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Phương pháp giải phương trình bất phương trình
• Phương trình bất phương trình chứa logarit
• Giải bài tập Toán lớp 11
• Giải bài tập SGK Đại số và giải tích 11
• Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
• Phương pháp giải phương trình bậc nhất
• Phương pháp giải phương trình bậc hai
• Bài tập phương trình lượng giác
• Luận văn giải các phương trình Kohn Sham
• Giải các phương trình Kohn Sham
• Các phương trình Kohn Sham
• Báo cáo giải các phương trình Kohn Sham
• Đề tài giải các phương trình Kohn Sham
• Phương trình Kohn Sham
• phương trình vô tỷ
• Thủ thuật giải toán phương trình vô tỷ
• Giải toán phương trình vô tỷ
• Hướng dẫn giải toán phương trình vô tỷ
• Bài tập phương trình vô tỷ
• Kỹ thuật giải hệ phương trình
• Bài tập giải hệ phương trình
• Bài tập bất phương trình
• Tài liệu ôn thi Đại học môn Toán