TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Dãy Fibonacci, dãy Lucas và các ứng dụng

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Dãy Fibonacci, dãy Lucas và các ứng dụng nhằm giới thiệu dãy fibonacci, dãy lucas và các tính chất cơ bản, các tính chất số học cũng như các tính chất liên hệ giữa chúng. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Vũ Nhật Cương DÀY FIBONACCI DÃY LUCAS VÀ CÁC ỨNG DỤNG Chuyên Nghành PHƯƠNG PHÁP TOÁN Sơ CAP MÃ SỐ LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học TS. Nguyễn Văn Ngọc Thái Nguyên - 2012 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http Công trình được hoàn thành tại Trường Đại Học Khoa Học - Đại Học Thái Nguyên Người hướng dẫn khoa học TS. Nguyễn Văn Ngọc Phản biện 1 TS. Nguyễn Văn Minh - Trường Đại học Kinh tế và Quản trị kinh doanh - Đại học Thái Nguyên. Phản biện 2 PGS. TS. Tạ Duy Phượng - Viện Toán học - Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam. Luận văn được bảo vệ trước hội đồng chấm luận văn họp tại Trường Đại Học Khoa Học - Đại Học Thái Nguyên Ngày 01 tháng 9 năm 2012 Có thể tìm hiểu tại Thư Viện Đại Học Thái Nguyên Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http 1 Mục lục Mở đầu. 3 Chương 1. Dãy Fibonacci dãy Lucas và các tính chất cơ bản 6 . Định nghĩa dãy Fibonacci và dãy Lucas. 6 . Định nghĩa dãy Fibonacci. 6 . Định nghĩa dãy Lucas . 8 . Số Fibonacci và số Lucas với chỉ số âm. 8 . Số Fibonacci với chỉ số âm. 8 . Số Lucas với chỉ số âm. 9 . Công thức tổng quát của số Fibonacci và số Lucas . 10 . Tỷ số vàng. 10 . Công thức tổng quát của số Fibonacci và số Lucas 11 . Một số hệ thức của dãy Fibonacci và dãy Lucas. 12 . Các hệ thức về tổng hữu hạn . 12 . Các hệ thức khác. 19 . Một số hệ thức liên hệ giữa số Fibonacci và số Lucas 25 Chương 2. Các tính chất số học của dãy Fibonacci và dãy Lucas 32 . Các tính chất số học của dãy Fibonacci. 32 . Các tính chất số học của dãy Lucas . 47 . Tính chất số học liên hệ giữa dãy Fibonacci với dãy Lucas 49 Chương 3. Dãy Fibonacci dãy Lucas trong tự nhiên và các ứng dụng 51 . Dãy Fibonacci với toán học. 51 . Dãy Fibonacci và tam giác Pascal. 51 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên http .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Luận văn Toán học
• Tính chất dãy Fibonacci
• Tính chất dãy Lucas
• Nghiên cứu toán học
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán và thống kê
• Luận văn Thạc sĩ Phương pháp toán sơ cấp
• Chứng minh bất đẳng thức
• Phương pháp chứng minh bất đẳng thức
• Bất đẳng thức
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Đa thức hữu tỷ
• Phân thức hữu tỷ
• Vành đa thức một biến
• Luận văn thạc sĩ kế toán
• Luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Công tác hạch toán kế toán
• Hạch toán kế toán
• Hạch toán kế toán hành chính
• Vận dụng chế độ kế toán mới
• Vai trò của công tác kế toán
• Kế toán các khoản thu
• Đồng nhất thức của số Fibonacci
• Ứng dụng của Fibonacci
• Các bài Toán hình học tổ hợp
• Luận văn Toán hình học tổ hợp
• Phương pháp giải toán hình học tổ hợp
• Thạc sĩ Khoa học Toán học
• Nguyên lí Dirichlet
• Giải toán sơ cấp
• Kế toán trách nhiệm
• Hoàn thiện kế toán trách nhiệm
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh doanh
• Kế toán quản trị chi phí
• Kế toán quản trị
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
• Sư phạm Toán
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Kỹ năng giải toán tổ hợp
• Bồi dưỡng kỹ năng giải Toán
• Thạc sĩ Toán học
• Nâng cao hiệu quả dạy học Hình học 10
• Giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo
• Tư duy phê phán trong toán học
• Bài toán Tổ hợp và xác suất
• Mô hình định giá từng phần
• Thử nghiệm đề kiểm tra Toán lớp 8
• Xây dựng đề kiểm tra Toán lớp 8
• Bài toán Sylvester
• Bài toán Fermat Torricelli
• Hình cầu Euclid
• Vi phân hàm lồi
• Vi phân hàm Max
• Giải tích lồi
• Một số dạng toán về đa thức
• Bài toán về nghiệm của đa thức
• Bài toán về xác định đa thức
• Bài toán cực trị
• Bài toán cực trị liên quan đến hàm mũ và logarit
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ toán học
• Bài toán biên hỗn hợp thứ nhất
• Phương trình vi phân trừu tượng
• Bài toán nội suy
• Quá trình toán học hóa
• Chương trình đánh giá học sinh quốc tế
• Giải toán Lượng giác
• Bồi dưỡng năng lực ứng dụng số phức
• Phương trình tổng quát
• Giải bài tập phương trình đường thẳng
• Rèn luyện kỹ năng giải toán
• Quan hệ vuông góc trong không gian
• Phát triển năng lực giao tiếp toán học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Ứng dụng phần mềm toán học
• Phần mềm toán học
• Nghiên cứu phần mềm toán học
• Kiểm toán báo cáo tài chính
• Luận văn kế toán
• Luận văn quản trị kinh doanh
• Luận văn Thạc sĩ ngành Toán giải tích
• Toán tử vi phân tuyến tính
• Hệ số bị chặn
• Phổ của toán tử tuyến tính
• Bài toán quy hoạch tuyến tính
• Thuật toán cắt Gomory
• Thuật toán nhánh cận