TAILIEUCHUNG - Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 27 - Đề 13

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 27 - đề 13', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số y I. x 1 2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm I -1 1 và cắt đồ thị C tại hai điểm M N sao cho I là trung điểm của đoạn MN. Câu II 2 0 điểm . 1. Giải phương trình sin2x cosx 3 - 2 3 cos3 x- 3V3 cos2x 8 V3 cosx- sinx -3 3 0 . _ 3 x3 2. Giải hệ phương trình Ị v x2 y 2 9 - y3 4 xy Câu III 2 0 điểm . 1. Cho x y là các số thực thoả mãn x2 xy 4y2 3. Tìm giá trị nhỏ nhất lớn nhất của biểu thức M x3 8y3 - 9xy. 2 2 1 . . a . b . c .11 rr. ÍT. . r . .Ặ . 2. Chứng minh-------- ----1-------1 yjab yjbc dca a b c với mọi số dương a b b c c a 2 a b c. Câu IV 1 0 điểm . Cho lăng trụ tam giác đều B C có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A 3 a .X. . lnzl . . đến mặt phẳng A BC băng . Tính theo a thể tích khối lăng trụ B C . II. PHẦN RIÊNG 3 Ớ điểm Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn Câu Va 1 0 điểm . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy . Lập phương trình đường thẳng qua M 2 1 và tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích băng 4 . Câu 2 0 điểm . 1. Giải bất phương trình 1 log2 x log2 x 2 log 2 6 - x . 2. Tìm m để hàm số y x3 - 3 m 1 x2 2 m2 7m 2 x - 2m m 2 có cực đại và cực tiểu. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu khi đó. B. Theo chương trình Nâng cao Câu Vb 1 0 điểm . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M p 3 1. Viết phương trình chính tắc của elip đi qua điểm M và nhận F1 -ự3 0 làm tiêu điểm. Câu 2 0 điểm . . I y2 x x2 1. Giải hệ phương trình y 2. Tìm trên mặt phẳng tọa độ tập hợp tất cả các điểm mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp x 2 x 2 x 1 tuyến đến đồ thị hàm số y và hai tiếp tuyến này vuông góc với .