TAILIEUCHUNG - Phương pháp vẽ đường phụ trong Hình học

Phương pháp vẽ đường phụ trong Hình học được biên soạn với mong muốn giúp các em học sinh vượt qua khó khăn trong giải bài tập Hình học. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn tư liệu tham khảo bổ ích cho các bạn. Để nắm vững hơn nội dung phương pháp tài liệu. | Nguyễn Văn Linh-Bắc Ninh email:lovemathforever@ Ph−ơng pháp vẽ đường phụ trong hình học (tham khảo: định lý hình học v các ph−ơng pháp chứng minh) Mở đầu: Khi chứng minh định lý hình học, phần nhiều chúng ta phải vẽ thêm đường phụ. Đường phụ tạo nên mối quan hệ giữa giả thiết với kết luận, l m cho b i toán trở nên đơn giản v dễ d ng hơn. Tuy nhiên, đường phụ có nhiều loại, nên không có một ph−ơng pháp vẽ cố định, đó l một việc khó trong chứng minh. Vẽ đường phụ sao cho có lợi l vấn đề cần đ o sâu suy nghĩ. Trong b i viết n y, tôi xin nêu một số nét lớn về vấn đề vẽ đường phụ, hi vọng có thể giúp các bạn vượt qua khó khăn trong bộ môn hình học. I. Mục đích của vẽ đường phụ: 1. Đem những điều kiện đ cho của b i toán v những hình có liên quan đến việc chứng minh tập hợp v o một nơi (một hình mới), l m cho chúng có liên hệ với nhau. Ví dụ: Chứng minh rằng hai đoạn thẳng song song v bằng nhau thì hình chiếu của chúng trên một đường thẳng thứ ba cũng bằng nhau. Suy nghĩ: Sự bằng nhau của AB v CD v sự bằng nhau của EF v GH không thấy ngay được l có liên quan đến nhau. Hướng 1: Quan sát hình vẽ ta thấy AE//BF//CG//DL, từ đó giúp chúng ta nghĩ ra cách dựng thêm EK//AB//CD//GL để tạo ra hai hình bình h nh ABKE v CDLG. Suy ra AB=CD=EK=GL. Tiếp đó dựa v o hai tam giác EKF,GLH bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn v cuối cùng có EF=GH. Nguyễn Văn Linh-Bắc Ninh email:lovemathforever@ Hướng 2: Để chứng minh EF=GH ta có thể tạo ra đoạn thẳng mới cùng bằng EF v GH. Điều n y dễ có bằng cách từ A,C lần lượt kẻ AI,CQ//MN ( I ∈ BF , Q ∈ DH ). Tiếp đó ∆ABI = ∆CDQ (cạnh huyền-góc nhọn) suy ra AI=CQ=EF=GH. 2. Tạo nên đoạn thẳng thứ ba hoặc góc thứ ba, l m cho hai đoạn thẳng hoặc hai góc cần chứng minh trở nên có liên hệ. Ví dụ: Tứ giác ABCD có cạnh AD=BC. Gọi M,N lần lượt l trung điểm AB,CD. CB,DA cắt NM tại E,F. Chứng minh rằng ∠DFN = ∠CEN Suy nghĩ: Hai góc E v F trên hình vẽ dường như không có quan hệ gì với nhau. Do đó ta tìm

• Trung học phổ thông
• Phương pháp vẽ đường phụ trong Hình học
• Bài tập Hình học
• Giải bài tập hình học
• Vẽ đường phụ trong Hình học
• Mục đích vẽ đường phụ trong Hình họ