TAILIEUCHUNG - Bài tập hàm số

Tài liệu tập hợp các bài tập hay và lời giải chi tiết về hàm số. Được xây dựng theo từng ngày với nội dung đa dạng phong phú với hàm lượng kiến thức hoàn toàn nằm trong chương trình toán học THPT theo qui định của Bộ Giáo dục và Đào tạo | Ngày 1 Câu I. Cho f x hàm liên tục có bóng trên a b không có bóng tại a b. Chứng minh f a f b Ta có lim f x f b khi x b xét x1 là 1 điểm bất kỳ thuộc a b theo giả thiết sẽ tồn tại một dãy thỏa mãn x1 x2 . xn sao cho f x1 f x2 . f xn xét khoảng x1 b với b-x1 rất nhỏ thì tất cả các điểm thuộc khoảng này có điểm bóng. Khi s 0 có f x1 f b nhưng phải thỏa mãn f x1 f b b không phải điểm bóng vậy 3 x G b oo sao cho f b f x f b max f x x G b oo f x1 f x2 . f xn f b . Vậy f x f b với x G a b f a không phải điểm bóng do vậy 3 x G a oo sao cho f a f x f a f b . Câu II. Ta có r A r AT 0 r I 3 Hạng của ma trận không thay đổi qua phép biến đổi sơ cấp. r A2 AT 0 A2 At I không có nghiệm Câu III. a Chứng minh pp-1 là thú vị xn-1 xp-x 1 f x pg x 1 Theo định lý nhỏ Fermat ap a mod p tt ap-1 1 mod p pp-1 p-1 pp-1 pp-2 . 1 p-1 A xn-1 x p-1 A-1 B xp-1-1 x - x - x - Chon f x xp 1-1 ợ x í xn-1 - xp-x 1 xp 1 1 1 _ l lụn l xy x -L xị L x -L Ị x xi -L Ị x -L Ị J b Với p 2 là số nguyên tố bé nhất ta có Theo chứng minh tại a ta có f x x-1 g x í x3-1 - x2-x 1 x-1 1 x x-1 Câu IV. Nhận thấy f t là tổng của n tổng con mỗi tổng con k sẽ là tích của -1 k-1 với tổng của các phần tử là lũy thừa của t với số mũ là lực lượng của tập hợp Ai1 Ai2 . Aik . Chứng minh quy nạp với n 1 f t t A1 không giảm khi t tăng giả sử đúng với n k-1 chứng minh đúng với n k. Theo giả thiết quy nạp fk-1 t không giảm khi t tăng. Tf. 7tÌ4-í-1ìt An f. 7tÌ4-t An f. 7tÌ4-t An í1-f. .itHi-f. JtÌ4-í1 1 la có Tk t Tk-1 t -1 t fk-1 t t fk-1 t t 1-fk-1 t fk-1 t 1-fk-1 t 1 f. f. . Ít3 f. .. J-M-i-t JAn f. Jt J-tJAn f. JAn -t JAn fk t fk-1 t fk t2 -fk t1 fk-1 t2 -fk-1 t1 t1 fk-1 t1 -t2 fk-1 t2 t2 -t1 An -t An - JAn _t An n fk-1 t2 -fk-1 t1 -ífk-1 t2 -fk-1 t1 1t1 t2 -t1 ífk-1 t2 -fk-1 t1 1 1-t1 t2 -t1 0 fk t không giảm khi fk-1 t không giảm. Câu V. Không gian vector V có 4n-1 2 vector luôn có 1 hệ cơ sở v1 v2 . v2n-1. Tức là chứng minh luôn 3 2n vector phụ thuộc tuyến tính. Giả hệ có tập vector cơ sở v1 v2 . v2n-1 Giả sử ngược

• Trung học phổ thông
• bài tập hàm số
• hàm số liên tục
• ôn thi đại học
• bài tập toán cơ bản
• giới hạn hàm số
• đồ thị hàm số
• 567 bài tập tự luận toán
• Bài tập tự luận hàm số mũ
• Hàm số lũy thừa
• Hàm số logarit điển hình
• Bài tập hàm số mũ
• Bài tập hàm số lũy thừa
• Bài toán liên quan hàm số
• Khảo sát hàm số
• Bài tập khảo sát hàm số
• Ôn thi Toán
• Bài tập Toán
• 32 bài tập hàm số
• Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia
• Bài tập tự luận các dạng hàm số
• Phương pháp giải hàm số mũ
• Phương pháp giải hàm số lũy thừa
• 17 bài tập hàm số
• Bài tập hàm số logarit
• Bài tập tự luận toán
• Hàm số mũ
• Hàm số Loogarít
• Lý thuyết hàm số lũy thừa
• Bài tập hàm số Loogarít
• 20 bài tập hàm số
• Bài tập về khảo sát hàm số
• Vẽ đồ thị hàm số
• Cách khảo sát hàm số
• Ôn thi khảo sát hàm số
• Khảo sát hàm số 12
• Bài tập trắc nghiệm Khảo sát hàm số 12
• Bài tập trắc nghiệm Khảo sát hàm số
• Hàm số 12
• Phương pháp giải toán hàm số
• Bài tập phần Hàm số
• Trắc nghiệm phần Hàm số
• Ôn tập phần Hàm số
• Bài tập trắc nghiệm phần Hàm số
• Hàm số đồng biến
• Hàm số nghịch biến
• Phương pháp giải hàm số
• Bài tập có lời giải hàm số Logarit
• Chuyên đề hàm số
• Hàm số bậc nhất
• Bài tập về hàm số
• Bài tập hàm số bậc nhất
• Ôn thi hàm số
• Ôn tập hàm số bậc nhất
• Giải bài tập Đại số 7
• Giải bài tập SGK Đại số 7
• Hàm số và đồ thị
• Giải bài tập Đồ thị hàm số
• Giải bài tập hàm số y=ax (a#0)
• Giải bài tập đồ thị của hàm số
• Phương pháp khảo sát Hàm số 12
• Phương pháp khảo sát Hàm số
• Giải bài tập hàm số
• Bài tập khảo sát Hàm số 12
• Tuyển tập 230 bài toán hàm số
• Tuyển chọn bài toán Khảo sát hàm số
• 230 bài toán Khảo sát hàm số
• Bài toán Khảo sát hàm số
• Bài toán Khảo sát hàm số chọn lọc
• Đồ thị hàm số
• phương trình tiếp tuyến
• Giá trị lớn nhất của hàm số
• Đạo hàm của hàm số
• Hàm số Logarit
• Kiến thức hàm số lũy thừa
• Nội dung hàm số Logarit
• Giải bài tập Giải tích 12
• Giải bài tập SGK Giải tích 12
• Hàm số Lôgarit
• Đạo hàm của hàm số lũy thừa
• Số mũ tổng quát
• Toán chuyên đề Hàm số
• Bài tập trắc nghiệm Chuyên đề Hàm số
• Bài tập trắc nghiệm Hàm số
• Bài tập trắc nghiệm toán
• Toán Hàm số
• Luyện tập toán Hàm số
• Hàm số bậc nhất và bậc hai
• Hàm số bậc hai
• Ôn tập hàm số
• Bài tập hàm số bậc nhất bậc hai
• Bài tập đạo hàm
• Đạo hàm của hàm số
• Vi phân của hàm số
• Bài tập về đạo hàm
• Vi phân cấp cao
• luyện tập hàm số
• Đại lượng hàm số
• Biến số của hàm số
• Giải bài tập Đại lượng hàm số
• Giải bài tập biến số