TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn đội tuyể Olympic Toán học sinh viên năm 2010 - Môn- Đại số

Đề thi chọn đội tuyể Olympic Toán học sinh viên đây sẽ là tài liệu tham khảo giúp ích cho các bạn sinh viên có tư liệu ôn thi tốt đạt kết quả cao trong các kì thi giữa kì và cuối kì. | ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYẺN OLYMPIC TOÁN HỌC SINH VIÊN NĂM 2010 MÔN ĐẠI SỐ Thời gian làm bài 120 phút 1 x1 1 1 1 1 1 xọ 1 1 Câu 1. Tính định thức của ma trận 2 1 1 1 x 3 1 . 1 1 1 1 x 4 _ Trong đó x1 x2 x3 x4 là các nghiệm của đa thức f x x4 - 6x2 1 Câu2. Cho 2 ma trận A B sao cho AB 5 11 11 x ba 25_ .14 14 y Hãy tìm x y và A B. Câu 3. Cho ma trận 3 2 0 A 2 4 -2 .0 -2 5 . Tim giá trị riêng của ma trận A5. Câu 4. Cho a b G R .Tìm các đa thức P x thoả mãn điều kiện xP x - a x - b P x Vx G R Câu 5. Cho B là ma trận thực vuông cấp n có hạng bằng 1 .Chứng minh rằng tồn tại duy nhất số thực k sao cho B2 kB. Câu 6. Cho A là ma trận cấp nx n 1 .A là ma trận chuyển vị của là ma trận phụ hợp của ma trận A A và B 0 .Xác định hạng của ma trận B. Câu 7. Cho A là ma trận vuông cấp n có r A r A . Câu 8. Tìm ma trận vuông X cấp n sao cho AX XA VA vuông cấp n. Chú ý Sinh viên không được dùng tài liệu Bộ Giáo dục và Đào tạo Trường ĐH Kinh tế quốc dân Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam Độc lập - Tự do - Hạnh phức ĐỂ THI CHỌN ĐỘI TUyỂN Olympic TOÁN HỌC SINH YIÊN NÀm 2010 Môn Giải tích Thời gian làm bài 120 phút Câu 1. Cho a là dãy số xác định bởi a. 0 và a . 1 n 1 J 1 n 1 n a n 1. n a n I a Chứng minh rằng dãy -2- I n hội tụ và tìm giới hạn của nó. Câu các hàm f g không là hàm hằng trên khoảng a b f x g x 0 và f x .g x - f x g x 0 Vxe a b .Chứng minh rằng g x 0 Vx e a b và f x Ấ là hằng số trên a b . g x Câu 3. Cho hàm f x liên tục trên 0 a khả vi trên 0 a sao cho f a minh rằng tồn tại c 0 a để cf c f c c -1 . Câu 4. Giả sử f x là hàm số có đạo hàm cấp 2 liên tục trên R và thoả mãn điều kiện f 0 f 1 a .Chứng minh rằng max f x 8 a-b X 0 1 với b min f x X 0 1 Câu 5. Cho f R R là hàm liên tục và J tf t dt 0 .Chứng minh rằng tồn tại c 0 1 sao cho 0 cf c 20101 f t dt 0 Câu 6. Tìm tất cả các hàm số f R R thoả mãn f f x-y f x f y - f x f y - xy Vx y R Thí sinh không được sử dụng tài liệu Bộ Giáo dục và Đào tạo Trường ĐH Kinh tế quốc dân Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam .

• Môi trường
• Bài tập ma trận
• Đề thi ma trận
• Toán ma trận
• Toán cao cấp
• Bài tập ma trận định thức
• Bài tập ma trận nghịch đảo
• Tính toán ma trận
• Bài tập hạng của ma trận
• Bài tập đại số
• Bài tập định thức
• Ma trận nghịch đảo
• Bài giảng Ma trận nghịch đảo
• Khái niệm ma trận nghịch đảo
• Tính chất ma trận nghịch đảo
• Ma trận khả nghịch
• Bài tập đại số tuyến tính
• Yếu tố ma trận hệ thống quang học
• Hệ thống quang học
• Ma trận tia truyền
• Xác định yếu tố của ma trận
• Tính chất ma trận
• Bài thuyết trình Quang học
• Bài tập Matlab
• Lý thuyết ma trận
• Phép tính trên ma trận
• Phương pháp ma trận trong Quang học
• Ma trận truyền qua
• Ma trận khúc xạ
• Tiểu luận Matlab
• Ma trận của hệ thống quang học
• Xác định yếu tố ma trận
• Ma trận truyền tia
• Bài tập xác định yếu tố ma trận
• Ma trận
• vi xử lý
• hệ thống thông tin