TAILIEUCHUNG - Bài tập ôn môn đại số tuyến tính

Môn đại số tuyến tính được đưa vào giảng dạy, ở hầu hết các trường đại học và cao đẳng như một môn cơ sở cần thiết để tiếp thu những môn học khác. Nhằm cung cấp thêm một tài liệu tham khảo phục vụ cho sinh viên nghành toán và ngành kỹ thuật | BÀI TẬP ĐẠI số TUYẾN TÍNH 1. BÀI TẬP VỀ KHÔNG GIAN VECTOR Bài Giả sử A là một ma trận vuông cấp n và C A B BA AB là tập hợp tất cả các ma trận vuông phức cấp n giao hoán được với A. Chứng minh rằng C A là không gian vector con của không gian vector Mnxn và dimC A n. Bài Cho S là không gian con của không gian các ma trận vuông phức cấp n Mnxn sinh bởi tập tất cả các ma trận có dạng AB BA. Chứng minh rằng dim S n2 1. Bài Cho A B là các không gian vector con của không gian vector hữu hạn chiều V sao cho A B V. Gọi n dim V a dim A b dim B. Lấy S là tập tất cả các tự đổng cấu f của V mà f A c A f B c B. Chứng minh rằng S là không gian con của không gian tất cả các tự đổng cấu của V và hãy biểu thị số chiều của S qua a b n. Bài Cho T là tự đổng cấu của không gian vector V. Giả sử x G V mà Tmx 0 Tm 1x 0 với m là số nguyên nào đó. Chứng minh rằng x Tx T 2x . Tm 1x độc lập tuyến tính. Bài Cho E là một không gian Euclide n chiều. Chúng ta nói hai co sở ai và bi cùng hướng nếu ma trận chuyển từ co sở ai sang co sở bi có định thức dưong. Giả sử ai và bi là hai co sở trực chuẩn cùng hướng. Chứng minh rằng ai 2bi cũng là một co sở của E cùng hướng với ai . Bài Cho ọ là ánh xạ tuyến tính từ V vào W trong đó V và W là các không gian vector hữu hạn chiều. Gọi L Z là không gian vector con của V và W. Chứng minh rằng a dim ọ L dim ker ọ n L dim L b dim L dimker ọ dim ọ L dim L c dimZ dimọ 1Z dimZ dimkerọ Bài Cho các đổng cấu của các IK-không gian vector hữu hạn chiều ọ V W V W Z. Chứng minh rằng a dimker dimkerọ dim Imọnkerv b dimker dim ker ọ dim ker V c rank rank ọ dim ker V G Im ọ d rank rank ọ rank V dim W Bài Giả sử P Q R là các ma trận vuông cấp n. Chứng minh rằng rank PQ rank QR rankQ rank PQR . Bài Cho V và W là các không gian vector hữu hạn chiều. T V W là ánh xạ tuyến tính X là không gian vector con của không gian vector W Chứng 1 minh dim T 1X dim V dim W dim X. Hơn nữa nếu T toàn ánh thì ta có đẳng thức. Bài Cho A .

• Toán học
• đại số tuyến tính
• bài tập đại số tuyến tính
• tài liệu đại số tuyến tính
• ôn thi đại số tuyến tính
• luyện tập đại số tuyến tính
• toán cao cấp
• Không gian tuyến tính
• ánh xạ tuyến tính
• tìm hiểu đại số tuyến tính
• nghiên cứu đại số tuyến tính
• Đề thi đại số tuyến tính số 12
• Đề thi đại số tuyến tính
• Trắc nghiệm đại số tuyến tính
• Ôn tập đại số tuyến tính
• Đề thi đại số tuyến tính số 132
• Đề thi đại số tuyến tính số 209
• Đề thi đại số tuyến tính số 357
• Đề thi đại số tuyến tính số 485
• Đề thi đại số tuyến tính số 210
• Đề thi đại số tuyến tính số 11
• Đề kiểm tra Đại số tuyến tính
• Đề ôn đại số tuyến tính
• Bài tập tự luận Đại số tuyến tính
• Mẫu đề thi Đại số tuyến tính
• Đề thi môn toán
• Câu hỏi Đại số tuyến tính
• Đề cương Đại số tuyến tính
• Học phần Đại số tuyến tính
• Đại cương Đại số tuyến tính
• Môn học Đại số tuyến tính
• Yêu cầu môn Đại số tuyến tính
• Đề thi HK I Đại số tuyến tính
• Bộ đề thi Đại số tuyến tính
• Môn Đại số tuyến tính
• Đề cương chi tiết Đại số tuyến tính
• Mục tiêu Đại số tuyến tính
• Nội dung Đại số tuyến tính
• Môn thi Đại số tuyến tính
• Hướng dẫn thi Đại số tuyến tính
• Câu hỏi thi Đại số tuyến tính
• Luyện thi Đại số tuyến tính
• phân tích Đại số tuyến tính
• Bài giảng Đại số tuyến tính
• Bài giảng môn học Đại số tuyến tính
• Biểu diễn ánh xạ tuyến tính
• Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính
• Không gian vector