TAILIEUCHUNG - Engineering Mathematics 4 Episode 8

Tham khảo tài liệu 'engineering mathematics 4 episode 8', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | FUNCTIONS AND THEIR CURVES 269 Figure scale factor a . Graphs of y D x C 1 and y D 3 x C 1 are shown in Fig. a and graphs of y D sin 0 and y D 2 sin 0 are shown in Fig. b . Figure iii ii y f .x Y a The graph of y D f x is translated by a units parallel to the y-axis to obtain y D f x C a. For example if fix D x y D f x C 3 becomes y D x C 3 as shown in Fig. a . Similarly if f 0 D cos 0 then y D f 0 C 2 becomes y D cos 0 C 2 as shown in Fig. b . Also if f x D x2 then y D f x C 3 becomes y D x2 C 3 as shown in Fig. c . Figure y D f x is translated by a y f .x Y a 0 The graph of units parallel to the x-axis to obtain y D f x C a . If a 0 it moves y D f x in the negative direction on the x-axis . to the left and if a 0 it moves y D f x in the positive direction on the x-axis . to the right . For example if f x D sinx z. n y f x becomes y sin x as 3 3 4 shown in Fig. a and y D sin x C is shown in Fig. b . 270 ENGINEERING MATHEMATICS Figure Figure Similarly graphs of y x2 y x 1 2 and y x C 2 2 are shown in Fig. . iv y f ax For each point x1 y1 on the graph of y f x there exists a point yộ on the graph of y f ax . Thus the graph of y f ax can be obtained by stretching y f x parallel to the x-axis by a scale factor -. c For example if f x x 1 2 and a then f ax x - 1 . Both of these curves are shown in Fig. a . Similarly y cos x and y cos 2x are shown in Fig. b . b Figure Figure v y f x The graph of y f x is obtained by reflecting y f x in the x-axis. For example graphs of y ex and y ex are shown in Fig. a and graphs of y x2 C 2 and y - x2 C 2 are shown in Fig. b . vi y f x The graph of y f x is obtained by reflecting y f x in the y-axis. For example graphs of y x3 and y x 3 x3 are shown in Fig. a and graphs FUNCTIONS AND THEIR CURVES 271 the form y f x a. Since a 8 then y x3 8 is translated 8 units down from y x3 parallel to the y-axis. See section .

• Cơ khí - Chế tạo máy
• hướng dẫn cơ khí
• tài liệu cơ khí
• sổ tay cơ khí
• luyện thi cơ khí
• đề thi cơ khí
• Tài liệu hướng dẫn thực tập cơ khí
• Hướng dẫn thực tập cơ khí
• Thực tập cơ khí
• Thực hành rèn tự do
• Thực hành gò kim loại
• Thực hành hàn hồ quang điện
• vẽ kỹ thuật
• cơ khí chế tạo máy
• ôn thi cơ khí
• Hướng dẫn truyền động cơ khí
• Hệ thống truyền động cơ khí
• Truyền động cơ khí
• Hệ thống truyền động cơ
• Chọn động cơ điện
• Phân phối tỷ số truyền
• Moldflow 2012
• lỵyện thi cơ khí
• Hệ dẫn động
• Hệ dẫn động cơ khí
• Hệ dẫn động cơ khí tầm
• Chất lượng truyền động
• Kỹ thuật cơ khí động lực
• Inventor
• gia công cơ khí
• sổ tay thiết kế cơ khí
• cơ khí động lực
• hệ thống truyền lực
• động cơ đốt trong