TAILIEUCHUNG - Mixed Boundary Value Problems Episode 3

Tham khảo tài liệu 'mixed boundary value problems episode 3', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Historical Background 47 Using separation of variables or transform methods the solution to Equation is tt u 0 e kzl B k e-klz-LI 1 J0 kr . k This solution also satisfies the boundary conditions given by Equation and Equation . Substituting Equation into Equation and Equation we obtain the dual integral equations for A k and B k and dk J A k B k e-kL j0 kr dk _ rỊk e kL B k j0 kr dk k r-tt A k J0 kr dk 0 0 r-tt B k J0 kr dk 0 0 V1 V2 0 r 1 0 r 1 r x r x . To solve Equation and Equation we introduce . 2k . A k f t cos kt dt n J0 and _ 2k f1. B k g t cos kt dt. n J0 To show that the A k given by Equation satisfies Equation we evaluate A k J0 kr dk f t kcos kt dt J0 kr dk J0 n J0 _J0 J 1 2 1 - f t sin kt Jo kr dk n 0 0 0 _ oo sin kt J0 kr dk dt 0 2 r I f 1 sin k J0 kr dk n J 0 I-1 n J 0 0 r-tt sin kt J0 kr dk dt 0 tt 0 1 1 1 0 tt 0 1 0 tt 0 2008 by Taylor Francis Group LLC 48 Mixed Boundary Value Problems because r 1 and we used Equation . A similar demonstration holds for B k . We now turn to the solution of Equation . Substituting Equation and Equation into Equation we find that cos kt Jo kr dk dt rc e kL cos kt Jo kr dk _ nVi dt ---. 2 Using Equation we can evaluate the first integral and obtain h r y g r y e kL cos kr Jo kr dk dr 1 where r h fo d 2-2 19 If we now multiply Equation by 2r dr n f2 r2 integrate from 0 to t and then taking the derivative with respect to t we have f t Jo g T 2 d r r r _ndt Jo Jo kL cos kT Jo kr dk r dr Vt2 2 dT d r ft r dr V dt jo V V1ị ỉ2 r21 dt o V1 e since the solution to Equation is f t 2 d r t rh r ---77 dr n dt Jo ỵ t2 r2 . Defining K t T e tL co kT ắ k rJo kr Vt 2 dr dk rc o we substitute Equation into Equation and K t T simplifies to K t T e kL cos kT cos kt dk n J o 1 1 L2 t T 2 L2 t T 2 .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
11    174    2    05-01-2025
309    148    0    05-01-2025
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.