TAILIEUCHUNG - Numerical Methods for Ordinary Dierential Equations Episode 3

Tham khảo tài liệu 'numerical methods for ordinary dierential equations episode 3', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | NUMERICAL DIFFERENTIAL EQUATION METHODS 53 Figure 200 i An example of the Euler method y 1 x y2 x . fi x yi x y2 x . f2 x yi x y2 x . . . yN x yN x yi xo y2 xo . yio y20 . . . . yN x . . . . ỈN x yi x y2 x . . yN x . . yN x0 . . yN0 An important special case is that f - or for vector problems each of the functions fl f2 . fN - does not depend on the time variable at all. In this case we refer to the problem as being autonomous and write it in the form y x f y x y x0 yo or in one of the expanded forms. To conclude this subsection we present a pictorial illustration of the use of the Euler method for the scalar initial value problem dy y 2xy2 dx 1 x 2 y 0 2. 5 200b Five steps with the method using equally sized time steps 5 are taken and shown against a background of solutions with varying initial values. The general solution to this problem is given by y x 1 x C x2 for C an arbitrary constant and the exact and approximate solutions are shown in Figure 200 i . 54 NUMERICAL METHODS FOR ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS 201 Some numerical experiments To see how the Euler method works in practice consider the initial value problem dy y x _ . y- Hr y 0 1 201a dx y x for which the exact solution is y x x Ự1 2x2. 201b To calculate the solution at x using the Euler method we need to use the approximation y y 0 0 . Since y 0 1 and y 0 1 we find y y 0 0 1 . We can now take the calculation a second step forward to find an approximation at x using the formula y y . For the value of y we can use the result of the first Euler step and for the value of y we can use 201a with the approximate value of y substituted. This gives y . Hence y y . In Table 201 I these calculations are continued as far as x . Steps of size are taken throughout but for comparison the same results are also given for steps of sizes and respectively. For the three columns of .

• Cơ khí - Chế tạo máy
• Cơ khí chế tạo máy
• tài liệu cơ khí
• sổ tay cơ khí
• hướng dẫn cơ khí
• đề thi cơ khí
• luyện thi cơ khí
• Ngành Công nghệ chế tạo máy
• Tìm hiểu Công nghệ chế tạo máy
• Đào tạo Công nghệ chế tạo máy
• Lĩnh vực cơ khí chế tạo máy
• Nghiên cứu công nghệ chế tạo máy
• Hệ thống cơ khí chế tạo máy
• Đề thi học kỳ
• Công nghệ chế tạo máy
• Đề thi Công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Công nghệ chế tạo máy
• Cơ khí máy
• Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• động cơ đốt trong
• gia công cơ khí
• giáo trình công nghệ chế tạo máy
• vẽ kỹ thuật cơ khí
• sổ tay thiết kế cơ khí
• công nghệ cơ khí
• đồ án công nghệ
• chế tạo máy
• tính lượng dư gia công
• thiết kế đồ gá
• gia công vật liệu
• cơ khí động lực
• chế tạo nhanh
• cơ khí chế tạo
• kỹ thuật cơ khí
• công nghệ chế tạo
• cơ kỹ thuật
• Thiết Kế Chi Tiết Máy
• khí thải ô tô
• Chế tạo ống xả sạch
• xử lý ô nhiễm trên ô tô
• Cơ khí ô tô
• ô nhiễm môi trường
• bộ lọc khí xả
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp cơ khí
• Đồ án cơ khí chế tạo máy
• Đồ án công nghệ chế tạo máy
• Đồ án chế tạo máy
• Thiết kế chế tạo mô hình máy phay
• Đề tài chế tạo máy CNC
• cơ cấu phân phối khí
• phương pháp hàn
• công nghiệp tàu thủy
• Bài giảng Công nghệ chế tạo máy
• Quá trình hình thành sản phẩm cơ khí
• Quá trình sản xuất cơ khí
• máy tiện ren vít vạn năng
• tài liệu về hình vẽ máy cắt cơ
• tài liệu môn cơ khí chế tạo
• cách vẽ môn cơ khí chế tạo
• học môn cơ khí chế tạo
• Đề thi Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Chương trình đào tạo Tiến sĩ
• Đào tạo Kỹ thuật cơ khí
• Đề cương Kỹ thuật cơ khí
• Mục tiêu đào tạo Công nghệ cơ khí
• Thiết kế đồ án chế tạo máy
• Kỹ thuật chế tạo máy
• Gia công chế tạo máy
• Chi tiết máy
• Inventor
• Đồ án tốt nghiệp chế tạo máy
• Sổ tay công nghệ chế tạo máy
• Sử dụng rôbốt công nghiệp
• chuyên đề tốt nghiệp
• báo cáo thực tập
• đồ án kỹ thuật
• kỹ thuật xây dựng
• Khoa học công nghệ
• Doanh nghiệp cơ khí Việt Nam
• Ngành Cơ khí chế tạo
• Cơ khí lắp ráp máy
• Cơ khí đường sắt
• công nghệ chế tạo phụ tùng
• bài giảng môn cơ khí
• tài liệu môn chế tạo máy
• kiến thức về chế tạo máy
• cơ khí giao thông
• công nghệ chế tạo chi tiết dạng hộp