TAILIEUCHUNG - Bài giảng học Toán cao cấp

Cho X và Y là các tập hợp khác rỗng. Một hàm số f : X Y là một quy tắc sao cho tương ứng với mỗi phần tử x X là một phần tử y Y . X được gọi là miền xác định của hàm số f . Tập hợp G f f x x X được gọi là tập giá trị của hàm f . | I Toán cao cấp ị V M. V Chương 1. Hàm một biến số 1 BỔ TÚC VỀ HÀM SỐ . Định nghĩa. Cho X và Y là các tập hợp khác rỗng. Một hàm số f X Y là một quy tắc sao cho tương ứng với mỗi phần tử x e X là một phần tử y e Y . X được gọi là miền xác định của hàm số f. Tập hợp Gf Ị f x x e XI được gọi là tập giá trị của hàm f. Ví dụ . Xét f x x2. Khi đó X R Y 0 o . Vậy f R 0 o . Ví dụ . Xét f x ln x. Khi đó X 0 Y R. Vậy f 0 z R . . Hàm chẵn - Hàm lẻ. f được gọi là hàm chẵn nếu f -x f x . f được gọi là hàm lẻ nếu f -x - f x . Ví dụ . Xét hàm f x x2 sin5 x. Ta có f -x -x 2 sin5 -x -x2 sin5 x -f x . Vậy f x là hàm lẻ. Nhận xét Đồ thị của hàm chẵn đối xứng qua trục tung. Đồ thị của hàm lẻ đối xứng qua gốc tọa độ. . Hàm số hợp. Cho 2 hàm số f X Y và g Y Z . Khi đó hàm số g f X Z xác định bởi g f x g f x . Tương tự ta cũng định nghĩa f g x f g x . Chú ý f g x g f x . Ví dụ . Cho 2 hàm số f x x2 g x sin x. f g x f g x f sin x sin x 2 sin2 x. g f x g f x g x2 sin x2. f g x sin2 x sinx2 g f x . . Các hàm lượng giác ngược. a. Hàm y arcsin x. Ta định nghĩa arcsin -1 1 n n 2 2 xác định bởi y arcsin x x sin y. Ví dụ . V 1 .1 n sin arcsin . 6 2 2 6 x x sin 1 arcsin1 . 2 2 Ngô Thanh Sơn ĐH Công Nghiệp TP HCM 1 Chương 1. Hàm một biến số b. Hàm y arccos x. Ta định nghĩa arccos -1 1 0 - xác định bởi y arccos x x cos y. Ví dụ . cos 0 1 arccos 1 0. - V3 43 - cos arccos - . 6 2 2 6 c. Hàm y arctan x. Ta định nghĩa arctan x R - - 2 2 xác định bởi y arctan x x tan y. Ví dụ . - 1 1 - tan Ị arctan . 6 73 7 6 T T tan 1 arctan1 . 4 Quy ước 4 arctan -2 arctan T . 2 d. Hàm y arccot x. Ta định nghĩa arccot R 0 t xác định bởi y arc cot x x cot y. Ví dụ . - r- r- T cot yỊ3 arccot v3 --. 6 6 T T cot 1 arccot1 . 4 4 Ngô Thanh Sơn ĐH Công Nghiệp TP HCM

• Toán học
• giáo trình toán rời rạc
• tài liệu học đại học
• toán rời rạc
• tài liệu toán rời rạc
• toán cao cấp
• bài tập toán rời rạc
• học toán rời rạc
• Bài giảng toán rời rạc
• Lý thuyết về toán rời rạc
• tìm hiểu toán rời rạc
• lý thuyết toán rời rạc
• toán thống kê