TAILIEUCHUNG - _dai_cuong_ly_2

Tham khảo tài liệu '_dai_cuong_ly_2', kinh doanh - tiếp thị, quản trị kinh doanh phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | NHẬNXÉT f toàn ánh Im f F Thí dụ Cho phép biến đổi tuyến tính f R3 ------- R3 x y z M x - 2y y z x - y z Tìm một cơ sở của Im f. Giải Vì cơ sở tự nhiên e 1 0 0 e2 0 1 0 e3 0 0 1 . là 1 họ sinh của R nên f e1 1 0 1 f e2 -2 1 -1 f te 0 1 1 là một họ sinh của Im f. Do đó một bộ phận độc lập tuyến tính tối đại của f q 1 0 1 fte -2 1 -1 f eỳ 0 1 1 sẽ là 1 cơ sở của Im f . Ta có f e1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 f e2 -2 1 -1 0 1 1 0 1 1 f e3 0 1 1 0 1 1_ 0 0 0 suy ra một bộ phận độc lập tuyến tính tối đại của f e1 f e2 f te là f te f te . Đây là 1 cơ sở của Im f. HẠNG CỦA AXTT Cho f E Hom E F . Số chiều của Im f được gọi là hạng của f Ký hiệu rank f . Tóm lại rank f dim Im f b. Hạt nhân của ánh xạ tuyến tính. Cho ánh xạ tuyến tính f e Hom E F . 5 Tập hợp x e E f x 0 được gọi là hạt nhân của ánh xạ tuyến tính f Ký hiệu ker f Thí dụ i ker 0 E kerlắE 0 ii Cho ánh xạ tuyến tính p R3 --- R2 x y z M x y z - y p 0 0 0 0 0 0 0 0 0 e ker p P1 -1 -1 0 0 0 1 -1 -1 e kem Mệnh đề 7 ker f là một không gian con của E. Mệnh đề 8 Cho ánh xạ tuyến tính f e Hom E F . f đơn ánh ker f 0. Chứng minh 0 G ker f Vx e ker f f x 0 f 0 x 0. Suy ra ker f c 0 Vx x e E f x f x f x - x 0 x - x e ker f 0 x - x 0 x x . Hệ quả 9 Cho f e Hom E F là một đơn cấu. Nếu a1 . an e E độc lập tuyến tính thì f a1 . f an độc lập tuyến tính. Chứng minh n Xét i f ai 0 suy ra n n n f aiai 0 aiai e ker f 0 T ai 0 i 0 Vi. 6 Vậy f a1 . f an độc lập tuyến tính. Mệnh đề 10 Cho f E Hom E F và dim E n. Ta có dim E dim Im f dimker f Chứng minh Giả sử dimker f p n và gọi a1 . aplà một cơ sở của ker f. Bổ sung a1 . ap đến một cơ sở a1 . ap bp 1 . bn của E. Ta cần chứng minh f bp 1 . f bn là cơ sở của Im f. Thật vậy Vì a1 . ap bp 1 . bn là họ sinh của E nên ảnh của chúng f a1 . f ap f bp 1 . f bn là họ sinh của Im f nhưng vì f a1 . f ap 0 nên f bp 1 . f bn sinh Im f. Nếu 0 ftp 1f bp 1 ftnf bn fti e K thì 0 f ftp 1bp 1 . ftnbn . Suy ra . Ơ1a1 ơ pap ftp 1bp 1 ftnbn 0 1 p ftp 1 ftn 0 Do đó dimIm f dimker f n - p p n dimE. Mệnh đề 11

• Quản trị kinh doanh
• tài liệu chứng khoán
• tài chính doanh nghiệp
• tài liệu kế toán
• Quy trình kiểm toán
• tài liệu kiểm toán
• Tiểu luận Luật chứng khoán
• Luật chứng khoán
• Thị trường chứng khoán
• Thị trường giao dịch chứng khoán
• Pháp luật chứng khoán
• Quan hệ pháp luật chứng khoán
• Thị trường chứng khoán 2011
• Chứng khoán Việt Nam
• Triển vọng chứng khoán
• Chứng khoán 2012
• Bài giảng chứng khoán
• Kỹ thuật chứng khoán
• Bài giảng thị trường chứng khoán
• Pháp luật thị trường chứng khoán
• Bản chất của thị trường chứng khoán
• Hoạt động của thị trường chứng khoán
• Phạm vi điều chỉnh của Luật Chứng khoán
• phân tích đầu tư
• phân tích chứng khoán
• chỉ số tài chính
• chỉ số chứng khoán
• chứng khoán
• giáo trình chứng khoán
• lịch sử chứng khoán
• Đầu tư chứng khoán
• Luận văn về đầu tư chứng khoán
• Tiểu luận về đầu tư chứng khoán
• Các đề tài đầu tư chứng khoán
• Các danh mục đầu tư chứng khoán
• Quỹ đầu tư chứng khoán
• Bài giảng Luật Chứng khoán
• Công ty chứng khoán
• Cơ cấu tổ chức công ty chứng khoán
• Quản lý an toàn tài chính
• Thị trường chứng khoán Việt Nam
• Tìm hiểu chứng khoán
• Phân loại chứng khoán
• Công ty đầu tư chứng khoán
• Chứng khoán phái sinh
• Chứng khoán vốn
• Chứng khoán nợ
• Hoạt động chào bán chứng khoán
• Hoạt động đăng ký chứng khoán
• Lưu ký chứng khoán
• Thanh toán chứng khoán
• Xử lý vi phạm trong lĩnh vực chứng khoán
• Giải quyết tranh chấp trong lĩnh vực chứng khoán
• Kinh doanh chứng khoán
• Câu hỏi và bài tập Thị trường chứng khoán
• Câu hỏi và bài tập Đầu tư chứng khoán
• Chiến lược đầu tư chứng khoán
• Quản lý danh mục đầu tư chứng khoán
• Chứng khoán là gì
• Vai trò công ty chứng khoán
• Phân tích và đầu tư chứng khoán
• Hướng dẫn đầu tư chứng khoán
• Cẩm nang đầu tư chứng khoán
• Kinh nghiệm đầu tư chứng khoán
• Tài liệu thị trường chứng khoán
• Luận văn môn thị trường chứng khoán
• Phát triển chứng khoán
• Thực trạng chứng khoán
• Trắc nghiệm chứng khoán
• Câu hỏi trắc nghiệm thị trường chứng khoán
• Ôn tập thị trường chứng khoán
• Luyện thi thị trường chứng khoán
• Tài liệu trắc nghiệm thị trường chứng khoán
• Tuyển tập trắc nghiệm thị trường chứng khoán
• Chuyên đề chứng khoán
• Nêm yết chứng khoán
• Chào bán chứng khoán ra công chúng
• Sổ tay chứng khoán
• Định giá cổ phiếu
• Tài chính chứng khoán
• Trắc nghiệm về chứng khoán
• Câu hỏi thị trường chứng khoán
• Cách đầu tư chứng khoán
• thị trường cổ phiếu
• rủi ro chứng khoán
• khái niệm chứng khoán
• tổng quan chứng khoán