TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: " EXISTENCE OF FIXED POINTS ON COMPACT EPILIPSCHITZ SETS WITHOUT INVARIANCE CONDITIONS"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: EXISTENCE OF FIXED POINTS ON COMPACT EPILIPSCHITZ SETS WITHOUT INVARIANCE CONDITIONS | EXISTENCE OF FIXED POINTS ON COMPACT EPILIPSCHITZ SETS WITHOUT INVARIANCE CONDITIONS MIKHAIL KAMENSKII AND MARC QUINCAMPOIX Received 4 April 2005 We provide a new result of existence of equilibria of a single-valued Lipschitz function f on a compact set K of R which is locally the epigraph of a Lipschitz functions such a set is called epilipschitz set . Equivalently this provides existence of fixed points of the map x x - f x . The main point of our result lies in the fact that we do not impose that f x is an inward vector for all point x of the boundary of K. Some extensions of the existence of equilibria result are also discussed for continuous functions and set-valued maps. 1. Introduction This paper is devoted to the following result. Theorem . Let K be an epilipschitz compact subset of R f R R be a locally Lipschitz function. Assume that Ks is closed and that the Euler characteristic x Ks is well defined. If x K x Ks then there exists an equilibria in K that is a point x e K such that f x 0. In the above Theorem the set Ks or Ks f is the set of elements x ofthe boundary of K such that the solution to the Cauchy problem x t f x t t 0 x 0 x leaves K immediately that is there exists Ơ 0 such that x 0 ơ n K 0 . Epilipschitz sets are sets which are locally the epigraph of a Lipschitz function an equivalent formulation is given in 25 . It is worth pointing out that when f x is inward for any x e dK we have that K is invariant by the differential equation x t f x t t 0 Copyright 2005 Hindawi Publishing Corporation Fixed Point Theory and Applications 2005 3 2005 267-279 DOI 268 Fixed point without invariance and consequently Ks 0. So our theorem contains for example the famous fixed point Brouwer theorem viewed as an existence result for equilibria of the map x x - g x for convex compact closed sets. It contains also several results of existence of equilibria which impose inwardness conditions of the type Vx e dK f x e Ck x .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học