TAILIEUCHUNG - Các bước tính ma trận bậc thang

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, sinh viên đại học về môn toán cao cấp - Đại số tuyến tính - Các bước tính ma trận bậc thang. | Bước 1: Kiểm tra ? Nếu và , ta đổi chỗ vị trí hàng 1 và hàng i. Nếu và , ta đổi chỗ vị trí hàng 1 và hàng k để cho bước 2 đơn giản. Nếu tất cả các phần tử của cột 1 bằng 0 thì cột 1 coi như bước 2 đã hoàn thành, chuyển sang bước 3. Bước 2: Khử tất cả các phần tử của cột 1 dưới bằng phép biến đổi: Khi đó, ma trận sẽ có dạng: Chuẩn hóa cột 1 để đưa về dạng bậc thang dòng Bước 3: Kiểm tra ? Nếu và , ta đổi chỗ vị trí hàng 2 và hàng j. Nếu và , ta đổi chỗ vị trí hàng 2 và hàng k để cho bước 4 đơn giản. Nếu tất cả các phần tử của cột 2 (từ trở xuống) bằng 0 thì cột 2 đã được chuẩn hóa, coi như bước 4 đã hoàn thành Bước 4: Khử tất cả các phần tử của cột 2 ở dưới bằng phép biến đổi: Ma trận đưa về dạng: Chuẩn hóa cột 2 Tiếp tục quá trình trên cho phần tử , phần tử ở dòng 4, cột 4; ta sẽ đưa ma trận về dạng bậc thang dòng. Ví dụ: Đưa ma trận sau về dạng bậc thang: Bước 1: Phần tử . Tuy nhiên nên ta hoán đổi vị trí dòng 1 và dòng 4. Ta có: Bước 2:Lần lượt thực hiện các phép biến đổi: . Ta có: Bước 3: Xét giá trị ở dòng 2, cột 2. Ta thấy là 1 số khá lớn. Nếu để nguyên như thế thì các bước sau chắc chắn xuất hiện phân số. Điều này làm cho bài toán rối rắm hơn. Nhận thấy: 20 và 52 đều cho hết cho 4 nên ta đổi chỗ dòng 2 và dòng 4. Ta có: Bước 4: Lần lượt thực hiện các phép biến đổi: . Ta có: Tiếp theo, ta chia dòng 3 cho 32 và chia dòng 4 cho 14. Ta có: Bước 5: Xét giá trị ở dòng 3, cột 3. Nhận thấy các phần tử nên cột 3 đã được chuẩn hóa. Do đó, ta chuyển sang chuẩn hóa cột 4 bằng cách xét phần tử Do , và nên ta cột 4 đã được chuẩn hóa. Ta chuyển sang cột 5. Lấy dòng 4 trừ dòng 3. Ta có: Sau bước này ta đã có được ma trận bậc thang dòng. Vậy ta đã có dạng bậc thang Để chuyển về ma trận bậc thang chính tắc. Ta tiếp tục thực hiện các phép biến đổi trên cột như sau: Bước 6: Bằng cách thực hiện phép biến đổi: , , , . Ta có: Bước 7: Đổi chỗ cột 2 và cột 3. Ta có: Bằng cách thực hiện phép biến đổi: , , . Ta có: Bước 9: Do xuất hiện cột không nên ta cần đổi chỗ cột 3 và cột 5. Mục đích để cột không nằm ở vị trí cuối cùng. Ta có: Vậy ta có dạng ma trận bậc thang chính tắc:

• Toán học
• ma trận
• toán ma trận
• đại số tuyến tính
• toán cao cấp
• ma trận bậc thang
• Bài tập ma trận
• Bài tập hạng của ma trận
• Bài tập ma trận định thức
• Bài tập ma trận nghịch đảo
• Tính toán ma trận
• Bài tập đại số
• Bài giảng Ma trận
• Định nghĩa ma trận
• Ma trận không
• Ma trận chéo
• Ma trận đơn vị
• Ma trận tam giác
• Hạng ma trận
• Bài giảng Hạng ma trận
• Tính chất hạng ma trận
• Phương pháp tìm hạng của ma trận
• Phép biến đổi sơ cấp trên ma trận
• Tìm hạng ma trận
• Ma trận nghịch đảo
• Bài giảng Ma trận nghịch đảo
• Khái niệm ma trận nghịch đảo
• Tính chất ma trận nghịch đảo
• Ma trận khả nghịch
• Ma trận trong Matlab
• Nhập ma trận
• Chuyển vị ma trận
• Trích một phần tử
• Đường chéo ma trận
• Tài liệu ma trận
• Ma trận đề kiểm tra định kì
• Ma trận đề kiểm tra
• Ma trận đề kiểm tra môn Toán
• Ma trận đề kiểm tra môn Khoa học
• Ma trận đề kiểm tra môn Địa lý
• Ma trận đề kiểm tra môn Văn
• Ma trận đề thi HK1 3 khối năm 2014 2015
• Ma trận đề thi HK1 môn Toán
• Ma trận đề thi HK1 lớp 10
• Ma trận đề thi HK1 lớp 11
• Ma trận đề thi HK1 lớp 12
• Ma trận đề thi mẫu
• Ma trận Đề kiểm tra Toán 2014 2015
• Ma trận Đề kiểm tra HKI Toán 12
• Ma trận Đề kiểm tra lớp 12
• Cách làm ma trận Đề kiểm tra
• Ma trận Đề kiểm tra mẫu
• Ma trận đề kiểm tra Đại số và giải tích
• Ma trận đề kiểm tra Toán 11
• Ma trận đề kiểm tra lớp 11
• Ma trận Đề kiểm tra Hình học Chương 1
• Ma trận Đề kiểm tra Hình học
• Hình thức ma trận Đề kiểm tra
• Cách trình bày ma trận Đề kiểm tra
• Nội dung ma trận Đề kiểm tra
• Cách soạn ma trận đề kiểm tra
• Trình bày ma trận đề kiểm tra
• Đề thi ma trận
• hạng của ma trận
• xác suất thống kê
• định mức
• bài toán ma trận