TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: " Research Article Generalizations of the Lax-Milgram Theorem"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: Research Article Generalizations of the Lax-Milgram Theorem | Hindawi Publishing Corporation Boundary Value Problems Volume 2007 Article ID 87104 9 pages doi 2007 87104 Research Article Generalizations of the Lax-Milgram Theorem Dimosthenis Drivaliaris and Nikos Yannakakis Received 12 December 2006 Revised 8 March 2007 Accepted 19 April 2007 Recommended by Patrick J. Rabier We prove a linear and a nonlinear generalization of the Lax-Milgram theorem. In particular we give sufficient conditions for a real-valued function defined on the product of a reflexive Banach space and a normed space to represent all bounded linear functionals of the latter. We also give two applications to singular differential equations. Copyright 2007 D. Drivaliaris and N. Yannakakis. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. 1. Introduction The following generalization of the Lax-Milgram theorem was proved recently by An et al. in 1 . Theorem . Let X be a reflexive Banach space over R let Xn neN be an increasing sequence of closed subspaces ofX and V u neN Xn. Suppose that A X X V - R is a real-valued function on X X V for which the following hold a An A XnXXn is a bounded bilinear form for all n e N b A v is a bounded linear functional on X for all v e V c A is coercive on V that is there exists c 0 such that A v v c v 2 for all v e V. 2 Boundary Value Problems Then for each bounded linear functional v on V there exists x e X such that A x v v v for all v e V. In this paper our aim is to prove a linear extension and a nonlinear extension of Theorem . In the linear case we use a variant of a theorem due to Hayden 2 3 and thus manage to substitute the coercivity condition in c of the previous theorem with a more general inf-sup condition. In the nonlinear case we appropriately modify the notion of type M operator and use a surjectivity result for monotone .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học