TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi năm 2011 - 2012 lớp 12 môn Toán

Với đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 sẽ giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu chuẩn bị ôn luyện và bổ trợ kiến thức cho kỳ thi sắp tới cũng như bổ trợ kiến thức cho giáo viên ra đề thi. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô giáo cùng tham khảo. | Đề thi chọn đôi tuyển lớp 12 2011-2012 Môn Toán VÒNG 1 Câu I Giải hệ phương trình sau xy 1 y 1 x 18x - 20 Ẻ gf Vy 1. Câu II Cho hai đường tròn O1 và O2 cắt nhau tại A và B. Trẽn tia đối tia AB lấy điểm M. Cát tuyến qua B cắt O1 và O2 lần lượt tại C và D B nằm giữa C và D . Đường thẳng MC cắt O1 tại P khác C. Đường thẳng MD cắt 02 TẠI Q khác D. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD E là giao điểm của PB và AC F là giao điểm của QB và AD. Chứng minh MO vuông góc với EF. Câu III Cho a b c 0. Chứng minh 1 1 1 3 a b 1 b c 1 c a 1 _ 1 abc Câu IV Cho đa thức P x x2012 mx2010 m m 0 . Giả sử P x có 2012 nghiệm thực. Chứng minh có ít nhất một nghiệm thỏa I x0 a 2. Câu V Cho các số nguyẽn X y thỏa mãn x2 2xy y2 5x 7y và x2 3xy 2y2 x y đều chia hết cho 17. Chứng minh xy 12x 15y chia hết cho 17. 1 Đề thi chọn đôi tuyển lớp 12 2011-2012 Môn Toán VÒNG 2 Câu I Tìm tất cả các hàm f x R R thỏa f f x y f x2 y 4yf x với mọi X y 2 R. Câu II Cho a b c 0. Chứng minh ab2 bc2 ca2 a b c a2 2b2 c b2 2c2 02 c2 2a2 b2 - 4 Câu III Cho 4ABC nội tiếp O . Trên AC và AB lần lượt lấy 2 điểm P và Q. Gọi M N J lần lượt là trung điểm BP CQ PQ. Cho MNJ cắt PQ tại R. Chứng minh OR PQ. Câu IV Cho dãy un được định bởi 8ui 5 2 Un 1 2 8 . s8n 2 N in Tìm công thức tổng quát của dãy un. Câu V Tìm tất cả các số nguyên dương a b thỏa mãn ab 2 4 a b là một bình phương của 1 số nguyên. 2 TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN Bài 1. Giải hệ phương trình ĐÈ THI CHỌN ĐỌI TỤYÉN THAM Dự KÌ THI HỌC SINH GIỎI QUÓC GIA NĂM 2011-2012 Thời gian 180 phút. Ngày thứ nhất xy X y 3 4x3 12x2 9x y3 6y 5. . x A Bài 2. Xác định hàm liên tục f 0 00 0 oo thỏa mãn 2f x -- L L V ly Bài 3. Cho đường tròn O đường kính đường thẳng AB lấy điểm M nằm ngoài O . Qua M kẻ đường thẳng cat O tại E F E nằm giữa M và F . Gọi H là giao điểm của BE và AF. K là giao điểm của AE và BF. Đường thẳng MH cắt O tại p và Q. Chứng minh rằng ZOPK

• Đề thi - Kiểm tra
• Tam giác ngoại tiếp
• Hình học phẳng
• Tam giác nội tiếp
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi 12
• Đề thi học sinh giỏi 2011
• Đề thi học sinh giỏi
• Tính chất ba đường trung trực tam giác
• Hình học 7 chương 3 bài 8
• Giáo án Toán 7
• Giáo án Hình học 7 chương 3
• Khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác
• Định lí tính chất tam giác cân
• Giáo án Toán 10
• Giáo án Hình học 10
• Giáo án Toán 10 theo phương pháp mới
• Hệ thức lượng trong tam giác
• Công thức tính diện tích tam giác
• Bán kính đường tròn ngoại tiếp
• xác định tâm hình cầu
• hình cầu ngoại tiếp
• hình cầu ngoại tiếp khối đa diện
• hình cầu ngoại tiếp tam giác
• ôn toán đại học
• ôn tập hình học
• Bài toán hình học
• Đường tròn ngoại tiếp tam giác
• Đường thẳng Simson
• Tứ giác nội tiếp
• Tính chất trong của tam giác
• Phương pháp chứng minh tiếp tuyến
• Chứng minh tiếp tuyến
• Tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp
• Tiếp tuyến của đường tròn
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Tứ giác ngoại tiếp
• Phương pháp toán sơ cấp
• Tứ giác song tâm
• Định lý Pithot
• Tam giác nội tiếp đường tròn
• Đề thi học sinh giỏi quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi THPT
• Giáo án Hình học 9
• Giáo án điện tử Toán 9
• Giáo án Hình học 9 Chương 2
• Đường tròn
• Tam giác vuông
• Đề thi tuyển vào lớp 10 Toán
• Đề thi tuyển lớp 10 năm 2014
• Đề thi tuyển vào lớp 10
• Đề thi tuyển
• Đề thi giữa học kì 2
• Đề thi giữa học kì 2 lớp 10
• Kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 10
• Đề thi giữa HK2 môn Toán lớp 10
• Diện tích của tam giác
• Tam giác nhọn
• Hình thang cân
• Đường tròn ngoại tiếp
• Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9
• Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 9
• Đề thi trường THCS Sơn Đông
• Tứ giác nội tiếp đường tròn
• Bài tập Hình học lớp 9
• Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
• Bài tập đường tròn
• Bài tập Toán lớp 9
• Ôn tập Toán hình học 9
• Tam thức bậc hai
• Đề thi thử vào lớp 10 THPT
• Đề thi thử Toán
• Bài tập Toán vào lớp 10
• Ôn thi vào lớp 10 môn Toán
• Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
• Hình học không gian
• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Số hoán vị
• Số hạng âm
• Đề thi học sinh giỏi Toán học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi cấp quốc gia
• Phương trình bậc hai
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10
• Đề kiểm tra Toán 10
• Đề kiểm tra lớp 10
• Đề kiểm tra
• Giải hệ phương trình
• Khảo sát hàm số
• Bất phương trình
• Đề thi học kì 2 Toán 10
• Đề thi học kì Toán 10
• Đề thi học kì lớp 10
• Đề thi học kì
• Hệ bất phương trình
• Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác
• Phương trình đường thẳng
• Đề luyện thi Đại học môn Toán
• Đề thi thử khối A môn Toán
• Đề thi thử Đại học năm 2012
• Đề ôn thi Đại học khối A
• Đồ thị hàm số
• Diện tích hình chữ nhật