TAILIEUCHUNG - Bài toán xác định tâm hình cầu ngoại tiếp khối đa diện

Tài liệu phân tích cách giải và đưa ra các ví dụ minh họa đối với từng trường hợp cụ thể của bài toán xác định tâm hình cầu ngoại tiếp khối đa diện. Nhằm giúp các bạn học sinh giải quyết dễ dàng các bài tập về hình cầu ngoại tiếp. | -Trọng cuốn Tuyển chon theo chuyỗn đề chuẩn bi I cho kì thi tôi nghiệp THPT và thi vào Đại học -Cao Đẳng môn Toàn tập 2 tác giả Pham Thi Bach Ngọc đã có bài giới thiệu bài toán hình cầu ngoại tiep khối đa diện ở bài này chúng tôi sệ phàn tich each giải và đưa ra các Jhi dụ minh họa đối vỡi từng trường hợp cụ thể của bài toán trên nhằm giúp các thi sinh giai quyết dễ dàng các bài tập về hình cẩu ngoại tiep. TRƯỜNG HỢP 1. Nếu các đỉnh của khối đa diện đều nhìn đoạn thẳng AB dưới một góc 90 trừ các đỉnh trùng với A hoặc B thì nó nội tiếp ữong mặt cầu S có tâm o là trung điểm đoạn ẢB thẳng AB và bán kính R . 2 Thí dụ 1. Cho tứ diện ABCD có bốn mật là tam giác vuông và cạnh lớn nhất có độ dài bằng 2a. Tinh thè tích hình cấu ngoại tiếp cùa tứ diện dó. Lời giải. 1 Nếu mỗi đỉnh của tứ diện là đỉnh của môt góc vuông chằng hạn như ờ hình 1. Khi đó hai mặt cầu đường kính BC và AD đều ngoại tiếp tứ diện. Khả năng này không xảy ra. 2 Nếu có một đỉnh là đình chung của ba goc vuóng thì theo tính chát của tứ diên vuông .mật đối diện với đỉnh đó phải là tam giác nhọn. Điêu A Hình 1 này trái với già thiết. 3 Như vậy phải tổn một đỉnh là đinh chung của hai góc ỹng- Không mát tổngjuát già sử 4C C4 90 hi đó các góc vuông lại đươc sáp xép hình 2. Nếu RD 90 thì do Bài toán J tic MNH TÂM HÌNH di liyoỊii tiếp Idiổi ílíi diệu PHAN CUNG ĐỨC GV trường chuyên KHTN ĐHKHTN Hà Nội CA1 ABD nên BD ABC suy ra DBC 90 . Hai góc vuông còn lại phải có đình là B. Từ đó ở trường hợp trên dẻ thấy CD là cạnh lớn nhất. Các đỉnh A B đều nhìn đoạn CD dưới một góc 90 nên mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là mặt . CD câu đường kính CD với bán kính R -y- a. Suy raVcầu ệ 3- a 5 Thí dụ 2. Cho hai đường thẳng a b chéo nhau đường vuông góc chung là AB A e a. B e b . i P là mặt phẳng qua A và vuông góc với a. t phàng Ọ chuyển động song song với P và a. b thứ tự tại c D. Đường thẳng qua D. song g với a cắt P ở E. Chưng minh rằng khôi đa n ABC DE có mật cầu ngoại tiếp vá mặt cảu này 1 chứa một đường tròn cố định. i giải. Vì AB

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.