TAILIEUCHUNG - Phương pháp tính cho sinh viên IT (Đỗ Thị Tuyết Hoa ĐH Bách Khoa Đà Nẵng) - 5

CHƯƠNG VII NỘI SUY VÀ PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG BÉ NHẤT . Giới thiệu Trong toán học ta thường gặp các bài toán liên quan đến khảo sát và tính giá trị các hàm y = f(x) nào đó. Tuy nhiên trong thực tế có trường hợp ta không xác định được biểu thức của hàm f(x) mà chỉ nhận được các giá trị rời rạc: y0, y1, ., yn tại các điểm tương ứng x0, x1, ., xn. Vấn đề đặt ra là làm sao để xác định giá trị của hàm tại các điểm còn lại. Ta phải xây dựng hàm. | CHƯƠNG VII NỘI SUY VÀ PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG BÉ NHẤT . Giới thiệu Trong toán học ta thường gặp các bài toán liên quan đến khảo sát và tính giá trị các hàm y f x nào đó. Tuy nhiên trong thực tế có trường hợp ta không xác định được biểu thức của hàm f x mà chỉ nhận được các giá trị rời rạc y0 yi . yn tại các điểm tương ứng x0 xi . xn. Vấn đề đặt ra là làm sao để xác định giá trị của hàm tại các điểm còn lại. Ta phải xây dựng hàm ọ x sao cho ọ xi yi f xi với i 0 n ọ x f x Vx thuộc a b và x xi - Bài toán xây dựng hàm ọ x gọi là bài toán nội suy - Hàm ọ x gọi là hàm nội suy của f x trên a b - Các điểm xi i 0 n gọi là các mốc nội suy Hàm nội suy cũng được áp dụng trong trường hợp đã xác định được biểu thức của f x nhưng nó quá phức tạp trong việc khảo sát tính toán. Khi đó ta tìm hàm nội suy xấp xỉ với nó để đơn giản phân tích và khảo sát hơn. Trong trường hợp đó ta chọn n 1 điểm bất kỳ làm mốc nội suy và tính giá trị tại các điểm đó từ đó xây dựng được hàm nội suy bằng công thức Lagrange công thức Newton . . Trường hợp tong quát hàm nội suy ọ x không chỉ thoả mãn giá trị hàm tại mốc nội suy mà còn thoả mãn giá trị đạo hàm các cấp tại mốc đó. ọ xo f xo ọ xi T xi . ọ xo f xo ọ xi T xi . Nghĩa là ta tìm hàm nội suy của f x thỏa mãn bảng giá trị sau 41 xi x0 x1 . . xn yi f xi y0 y1 . . yn y i f xi y 0 y 1 . . y n y i f x y 0 y 1 . . y n . Đa thức nội suy Lagrange Giả sử f x nhận giá trị yi tại các điểm tương ứng xi i 0 n khi đó đa thức nội suy Lagrange của f x là đa thức bậc n và được xác định theo công thức sau L. x ẳyiPÍ x pi x x - x0 x - x1 . x - xi-1 x - x1 1 . x - xn TS x n xi - x0 xi - x1 . xi - xi-1 xi - xi 1 . xi - xn MS Đặt W x x - x0 x - x1 . x - xn Suy ra TS x W x MS W xi x-xi y. 1 . Ví dụ 1. Cho hàm f x thoả mãn xi 0 1 2 4 f xi 2 3-10 Tìm hàm nội suy của f x tính f 5 Giải Cách 1 W x x x - 1 x - 2 x - 4 W 0 -1 -2 -4 -8 W 1 1 -1 -3 3 W 2 2 1 -2 -4 W 4 4 3 2 24 L3 x x x - 1 x - 2 x - 4 - - - - x -8 3 x -1 4 x - 2 42 1 - x - 1 x - 2 x - 4 4x x - 2 x - 4

• Chính trị học
• Luận văn kinh tế
• mẫu luận văn
• giáo trình kinh tế
• trình bày báo cáo tốt nghiệp
• kế toán tài chính
• kinh tế quốc tế
• kinh tế campuchia
• hội nhập kinh tế
• Kinh tế Đối ngoại
• kinh tế chính trị
• cao học kinh tế
• luậm văn chính trị
• thạc sỹ kinh tế
• luận văn
• kinh tế quá độ
• vai trò kinh tế
• kinh tế nhà nước
• luận văn kinh tế chính trị
• tài liệu kinh tế chính trị
• phát triển kinh tế
• đặc điểm kinh tế
• kinh tế cửa khẩu
• kinh tế đồng tháp
• khu kinh tế
• thạc sỹ kinh tế chính trị
• chuyên nghành kinh tế chính trị
• qui chuẩn xây dựng
• tiêu chuẩn chất lượng
• chính sách nhà nước
• ngân sách nhà nước
• kinh tế thị trường
• quản lý kinh tế
• tài liệu kinh tế
• kinh tế học chuẩn tắc
• mẫu luận văn kinh tế
• bộ luận văn đại học
• lí luận kinh tế
• thúc đẩy kinh tế
• kinh tế
• luận văn chính trị
• hoạt động kinh tế
• Việt Nam
• luật đầu tư
• đầu tư nước ngoài
• đối tác đầu tư
• toàn cầu hóa
• Kinh tế nông thôn
• Kinh tế Việt Nam
• Chuyển dịch kinh tế
• Kinh tế phát triển
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh tế
• Luận văn thạc sĩ kinh tế phát triển
• đổi mới tài chính
• hội nhập nền kinh tế
• kinh tế độc lập
• Hội nhập kinh tế quốc tế
• Tập đoàn kinh tế
• Quản trị tập đoàn kinh tế
• Luận văn thạc sĩ kinh tế
• Luận văn thạc sĩ
• kinh tế hàng hoá
• đảm bảo kinh tế
• Luận văn thạc sĩ tài chính ngân hàng
• Luận văn kinh tế quốc tế
• Đề tài hội nhập kinh tế Việt Nam
• Luận văn thạc sĩ kinh tế tài chính
• Luận văn kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ nông nghiệp
• Luận văn phát triển kinh tế hộ
• Luận văn thạc sĩ kinh tế nông nghiệp
• Đồng Đăng Lạng Sơn
• kinh tế của Nhà nước
• kinh tế kế hoạch
• kinh tế mới
• cơ chế quản lý
• kinh tế quốc dân
• doanh nghiệp nhà nước
• thành phần kinh tế
• vai trò quản lý
• phân tích kinh tế
• kinh tế nhiều thành phần
• cơ cấu kinh tế
• quy luật kinh tế
• hình thái kinh tế
• Hạn chế rủi ro kinh doanh xuất nhập khẩu
• Rủi ro kinh doanh xuất nhập khẩu
• Kinh doanh xuất nhập khẩu Việt Nam
• Doanh nghiệp vừa
• Doanh nghiệp nhỏ
• Toàn cầu hoá
• quy luật giá trị