TAILIEUCHUNG - Toán học cao cấp tập 1 part 9

Tham khảo tài liệu 'toán học cao cấp tập 1 part 9', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Thí dụ . Tim các trị riêng của ma trận Giải Phương trình đặc trưng của A viết det A - ẢI -2-Ấ 5 -1 2-Ấ Ấ2 1 0 Phương trình này không có nghiệm thực chỉ có hai nghiêm phức là i và -ì. Vậy ma trận A không có trị riêng thực nhưng có hai trị riêng phức là ì và -ì. Chú ý . Phương trình đặc trưng của ma trận A cấp n là phương trình bậc tì dối với Ả. Theo đại số học định lí nó có ti nghiệm thực hoặc phức dơn hoặc bội. Vậy một ma trận cấp ti có n trị riêng thực hoặc phức đơn hoặc bội. Chú ý . Số bội của nghiêm A của phương trình đặc trưng gọi là sô bội đại số của A. . Trị riêng của ma trận đồng dạng Định lí . Hai ma trận đồng dạng có cùng một đa thức đặc trưng nghĩa là có các trị riêng như nhau. Chứng minh Giả sử A và B là hai ma trận đồng dạng nghĩa là tồn tại ma trận p không suy biến det P A 0 để có B p lAP. Xét phương trình đặc trưng của B detịB -Ảỉ det P AP - ẢP ỊP det P-1 A - ẢỈ P deựp 1 det A -Ằĩ det P det A - Ảl det P det P det A Ảỉ det P P det A -ẰI det det A - ẢI vì theo định lí det P det P-1 det PP-1 det Z 1. Do đó trị riêng cùa B trùng với trị riêng cùa A. 21 -TOÁN HỌC CAO CÁP TI 321 . Tìm vectơ riéng của ma trận Vectơ riêng của ma trân A ứng trị riêng Ằ là nghiêm khác khồng của phương trình Ar Âv. Đó là những vectơ khác không trong không gian nghiệm của phương trình A - Ẳ x 0 Định nghĩa . Ta gọi không gian nghiệm của là không gian riêng của A ứng trị riêng Ằ. Chủ ý . Số chiều của không gian riêng của A ứng trị riêng Ấ gọi là sô bội hình học của Ấ. Thí dụ . Hãy tìm các cơ sở của không gian riêng của A -2 0 0 0 5 3 0 Giải Phương trình đặc trưng của A là 3-Ấ -2 0 -2 3-Ấ 0 0 0 5-Ẳ 9 - Ẳ-l Ẳ-5 0 nên các trị riêng của AlàẲ lvàẲ 5 bội 2 . Theo định nghĩa vectơ 1 -l2 3 là vectơ riêng của A ứng trị riêng Ẳ khi và chỉ khi Jf là nghiệm không tầm thường của  - ẢT x 0 nghĩa là 3-Ấ -2 0 0 0 0 0 0 -2 3-Ấ 0 1 x2 322 Với Ấ 5 ta có Vậy những vectơ riêng của A ứng trị riêng Ấ 5 là những vectơ khác .

• Toán học
• Toán học cao cấp
• tài liệu Toán học cao cấp
• giáo trình Toán học cao cấp
• bài giảng Toán học cao cấp
• tìm hiểu Toán học cao cấp
• Đề thi Toán cao cấp A1
• Toán cao cấp A1
• Toán cao cấp
• Đề thi Toán cao cấp
• Đề thi học kỳ 1
• Bài tập Toán cao cấp
• Ôn tập Toán cao cấp
• Đề thi học kỳ I
• Đề thi Toán cao cấp A3
• Toán cao cấp A3
• Đề thi học kỳ 2
• Đề thi học kỳ II
• ôn thi toán cao cấp
• giải toán cao cấp
• cách làm bài thi toán cao cấp
• câu hỏi toán cao cấp
• luyện tập toán cao cấp
• Toán cao cấp A2
• Đề thi Toán cao cấp A2
• Bài tập Toán cao cấp A2
• Đề thi học kỳ Toán cao cấp A2
• Đáp án môn Toán cao cấp A2
• Toán cao cấp C1
• Đề thi Toán cao cấp C1
• Toán cao cấp C2
• Đề thi Toán cao cấp C2
• Đề thi môn Toán cao cấp C2
• Đề thi môn Toán cao cấp
• Bài tập Toán cao cấp C2
• 5 Bí quyết để học Toán cao cấp
• Học tốt Toán cao cấp
• Học Toán hiệu quả
• Kinh nghiệm học Toán cao cấp
• Bí quyết học Toán cao cấp
• Kỹ năng học Toán cao cấp
• Giáo trình toán cao cấp
• Tài liệu toán cao cấp
• Bài giảng toán cao cấp
• Đề thi thử Toán cao cấp C1
• Hướng dẫn thi Toán cao cấp C1
• Luyện thi Toán cao cấp C1
• Ôn thi Toán cao cấp C1
• Tài liệu thi Toán cao cấp C1
• Câu hỏi thi Toán cao cấp C1
• Đề thi Toán cao cấp 1
• Ôn thi Toán cao cấp 1
• Bài thi Toán cao cấp 1
• Luyện thi Toán cao cấp 1
• Câu hỏi thi Toán cao cấp 1
• Tài liệu thi Toán cao cấp 1
• Đề thi Toán cao cấp 2015
• Toán cao cấp A4
• Đề thi Toán cao cấp A4
• Đề thi môn Toán cao cấp C1
• toán học
• hướng dẫn học toán cao cấp
• đề cương toán cao cấp
• bài tập toán học cao cấp