TAILIEUCHUNG - Giáo trình hướng dẫn các ứng dụng của hình học phẳng trong dạng lượng giác của số phức p7

Phép quay tâm O góc α z α ζ = eiαz ζ → ω = λζ 2. Phép vi tự tâm O hệ số λ 3. Phép tĩnh tiến vectơ b ωαw=ω+b Vậy phép biến hình tuyến tính l phép đồng dạng. H m nghịch đảo • H m nghịch đảo w = 1 , z ∈ ∀* z l h m giải tích, có đạo h m 1 w’(z) = − 2 ≠ 0 với z ≠ 0 z v do đó biến hình bảo giác mặt phẳng (z) - {0} lên mặt phẳng (w). | Chương 2. Hàm BiếnFhức í SiSi z a z eiaz z w ÀZ ơ a w rn b 1. Phép quay tâm O góc a 2. Phép vi tự tâm O hệ số À 3. Phép tĩnh tiến vectơ b Vậy phép biến hình tuyến tính là phép đổng dạng. Hàm nghỉch đảo Hàm nghịch đảo 1 _ w w z e V z là hàm giải tích có đạo hàm w z - -1 0 với z 0 z2 và do đó biến hình bảo giác mặt phẳng z - 0 lên mặt phẳng w . Kí hiệu z reiọ ta có 1 1 w - và argw - argz - ọ lzl r Suy ra phép biến hình nghịch đảo là tích của các phép biến hình sau đây. 1. Phép đối xứng qua đường tròn đơn vị z a z 1 eiọ r 2. Phép đối xứng qua trục hoành z a w z Vậy phép nghịch đảo bảo toàn tính đối xứng qua đường tròn đơn vị và qua trục hoành. Phương trình đường tròn suy rộng trong mặt phẳng z có dạng A x2 y2 Bx Cy D 0 Kí hiệu z x iy và w u iv. Suy ra 1 u - v x iy x và y - 2 2 2 I _ 2 u iv u v u v Thay vào phương trình đường tròn nhận được D u2 v2 Bu - Cv A 0 Qua phép biến hình nghịch đảo 1. Đường thẳng đi qua gốc không qua gốc 2. Đường tròn đi qua gốc không qua gốc Vậy phép biến hình nghịch đảo biến đường tròn suy rộng thành đường tròn suy rộng. A D 0 A 0 và D 0 A 0 và D 0 A 0 và D 0 biến thành đường thẳng qua gốc biến thành đường tròn qua gốc biến thành đường thẳng không qua gốc biến thành đường tròn không qua gốc Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 35 ương 2. Hàm Biến Phức Đ10. Hàm phân tuyến tính và hàm Jucop Hàm phân tuyến tính Hàm phân tuyến tính w a b c 0 ad - bc 0 là hàm giải tích có đạo hàm w z -aầ 0 với z - cz - d 2 c và do đó biến hình bảo giác mặt phẳng z - - lên mặt phẳng w . c Phân tích bc - ad 1 a w ---- _ c cz d c Suy ra phép biến hình phân tuyến tính là tích của các phép biến hình sau đây. 1. Phép đổng dạng 2. Phép nghịch đảo z a z cz d 1 z a w 1 3. Phép đổng dạng bc - ad a w a w a1w b1 với a1 và b1 cc Vậy phép biến hình phân tuyến tính bảo toàn đường tròn suy rộng và tính đối xứng qua đường tròn suy rộng. Biến đổi a1z h. a b d w 1 L với a1 b1 và d1 z d1 c c c Suy ra nếu biết được ảnh của ba điểm khác nhau w1 w z1 w2

• Toán học
• giáo trình toán học
• tài liệu vật lý
• phương pháp quang học
• kỹ năng quang học
• thủ thuật toán học
• Giáo trình nghề Kế toán doanh nghiệp
• Giáo trình Kế toán trung cấp
• Giáo trình Tin học kế toán
• Tin học kế toán
• Cơ sở dữ liệu
• Ứng dụng kế toán
• Phần mềm kế toán doanh nghiệp
• Giáo trình toán học cao cấp
• Giáo trình cơ sở toán học
• Toán học cao cấp
• Cơ sở toán học
• Bài tập toán học cao cấp
• Giáo dục toán học
• Cộng đồng giáo dục toán học
• Phát triển lí thuyết RME
• Chương trình Giáo dục môn Toán
• Sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học
• Nội dung số học
• Chương trình và sách giáo khoa toán tiểu học
• Các học phần toán
• Dạy học các học phần Toán cho sinh viên
• Toán cao cấp
• Bài tập Toán cao cấp
• Phương trình vi phân
• Giáo trình Toán cao cấp
• Lý thuyết toán học
• Giáo trình Lý thuyết kế toán
• Lý thuyết kế toán
• Phương pháp hạch toán kế toán
• Phương pháp chứng từ kế toán
• Phương pháp tài khoản kế toán
• Phương pháp dạy học toán
• Giáo trình Phương pháp dạy học toán
• Dạy học toán ở tiểu học
• Kỹ năng sư phạm toán tiểu học
• Dạy học toán hình học
• Dạy học toán đại số
• Phương pháp dạy học Toán tiểu học
• Dạy học Toán
• Hình thức tổ chức dạy học Toán
• Tổ chức dạy học Toán
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục
• Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán học
• Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán
• Phương pháp dạy học tích cực
• Kế hoạch giáo dục môn Toán
• Kế toán tài chính
• Giáo trình Kế toán tài chính 2
• Kế toán tin học
• Kế toán tài sản cố định
• Kế toán bất động sản đầu tư
• Kế toán khấu hao tài sản cố định
• Hạch toán kế toán bất động sản đầu tư
• Kế toán chứng khoán kinh doanh
• Kế toán đầu tư vốn
• Kế toán chi phí sản xuất
• Kế toán tập hợp chi phí
• Kế toán giá thành sản phẩm
• Giáo trình Kế toán tài chính 3
• Kế toán các khoản phải thu
• Kế toán phải thu của khách hàng
• Kế toán phải thu nội bộ
• Kế toán tạm ứng
• Kế toán chi phí trả trước
• Kế toán máy
• Giáo trình Kế toán máy
• Tổ chức thông tin kế toán
• Công tác kế toán
• Phần mềm kế toán
• Kế toán bán hàng
• Kế toán công nợ phải thu
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Quy trình Toán học hóa
• Dạy học bất phương trình
• Quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT
• Xây dựng chương trình đào tạo giáo viên
• Đào tạo giáo viên dạy học môn Toán
• Giáo viên dạy học môn Toán
• Dạy học môn Toán bằng tiếng Anh
• Dạy học bằng tiếng Anh
• giáo án hình học nâng cao
• bài tập toán
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• Giáo án tự chọn môn Toán
• Kế toán doanh nghiệp
• Giáo trình Kế toán doanh nghiệp 1
• Kế toán vốn bằng tiền
• Kế toán vật liệu
• Kế toán công cụ dụng cụ
• Kế toán các khoản đầu tư
• Kế toán tiền lương
• Phương pháp tổng hợp cân đối kế toán
• Sổ kế toán
• Hình thức kế toán
• Giáo trình Kiểm toán
• Phương pháp kiểm toán
• Trình tự các bước kiểm toán
• Hệ thống phương pháp kiểm toán
• Phương pháp kiểm toán chứng từ
• Giáo trình thuật toán và giải thuật
• thuật toán học
• đại cương toán học
• giải thuật toán học
• thuật giải Heuristic
• toán rời rạc
• đại số mệnh đề
• giáo trình toán rời rạc
• Ngành Kế toán
• Giáo dục ngành Kế toán
• Chương trình giáo dục Kế toán
• Giáo dục Đại học ngành Kế toán
• Nguyên lý kế toán
• Bộ máy kế toán
• Kế toán quản trị
• Giáo trình môn học Kế toán quản trị
• Phân loại chi phí
• Kế toán chi phí