TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: " Research Article A Perturbed Ostrowski-Type Inequality on Time Scales for k Points for Functions Whose Second Derivatives Are Bounded"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: Research Article A Perturbed Ostrowski-Type Inequality on Time Scales for k Points for Functions Whose Second Derivatives Are Bounded | Hindawi Publishing Corporation Journal of Inequalities and Applications Volume 2008 Article ID 597241 12 pages doi 2008 597241 Research Article A Perturbed Ostrowski-Type Inequality on Time Scales for k Points for Functions Whose Second Derivatives Are Bounded Wenjun Liu 1 Quoc Anh Ngo 2 3 and Wenbing Chen1 1 College of Mathematics and Physics Nanjing University of Information Science and Technology Nanjing 210044 China 2 Department of Mathematics College of Science Viet Nam National University Hanoi Vietnam 3 Department of Mathematics National University of Singapore 2 Science Drive 2 Singapore 117543 Correspondence should be addressed to Wenjun Liu wjliu@ Received 6 May 2008 Accepted 13 August 2008 Recommended by Kunquan Lan We first derive a perturbed Ostrowski-type inequality on time scales for k points for functions whose second derivatives are bounded and then unify corresponding continuous and discrete versions. We also point out some particular perturbed integral inequalities on time scales for functions whose second derivatives are bounded as special cases. Copyright 2008 Wenjun Liu et al. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. 1. Introduction The following integral inequality which was first proved by Ostrowski in 1938 has received considerable attention from many researchers 1-9 . Theorem . Let f a b R be continuous on a b and differentiable in a b and its derivative f a b R is bounded on a b that is llf llrc supte ab f x TO. Then for any x e a b the following inequality holds f x -- fb f t dt 1 x - b 2 b - a nf n b - ajff 4 b - a 2 The inequality is sharp in the sense that the constant 1 4 cannot be replaced by a smaller one. In 1988 Hilger 10 developed the theory of time scales as a theory capable to contain both difference and differential calculus in a .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• báo cáo khoa học
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học nông nghiệp
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành sinh học
• báo cáo ngành vật lý
• phân tích nhiệt
• báo cáo ngành chăn nuôi
• nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• công nghiệp hóa
• hiện đại hóa
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• phát triển kinh tế
• báo cáo ngành kỹ thuật
• báo cáo về tin học
• báo cáo tiếng anh
• báo cáo kỹ thuật
• báo cáo sinh học
• báo cáo nông nghiệp
• báo cáo văn học