TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Paths and stability number in digraphs"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Paths and stability number in digraphs. | Paths and stability number in digraphs Jacob Fox Benny Sudakov Submitted May 15 2009 Accepted Jul 3 2009 Published Jul 24 2009 Mathematics Subject Classification 05C20 05C38 05C55 Abstract The Gallai-Milgram theorem says that the vertex set of any digraph with stability number k can be partitioned into k directed paths. In 1990 Hahn and Jackson conjectured that this theorem is best possible in the following strong sense. For each positive integer k there is a digraph D with stability number k such that deleting the vertices of any k 1 directed paths in D leaves a digraph with stability number k. In this note we prove this conjecture. 1 Introduction The Gallai-Milgram theorem 7 states that the vertex set of any digraph with stability number k can be partitioned into k directed paths. It generalizes Dilworth s theorem 4 that the size of a maximum antichain in a partially ordered set is equal to the minimum number of chains needed to cover it. In 1990 Hahn and Jackson 8 conjectured that this theorem is best possible in the following strong sense. For each positive integer k there is a digraph D with stability number k such that deleting the vertices of any k 1 directed paths in D leaves a digraph with stability number k. Hahn and Jackson used known bounds on Ramsey numbers to verify their conjecture for k 3. Recently Bondy Buchwalder and Mercier 3 used lexicographic products of graphs to show that the conjecture holds if k 2a3b with a and b nonnegative integers. In this short note we prove the conjecture of Hahn and Jackson for all k. Theorem 1 For each positive integer k there is a digraph D with stability number k such that deleting the vertices of any k 1 directed paths leaves a digraph with stability number k. To prove this theorem we will need some properties of random graphs. As usual the random graph G n p is a graph on n labeled vertices in which each pair of vertices forms an edge randomly and independently with probability p p n . Department of Mathematics .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học