TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Note on generating all subsets of a finite set with disjoint union"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Note on generating all subsets of a finite set with disjoint unions. | Note on generating all subsets of a finite set with disjoint unions David Ellis e-mail dce27@ Submitted Dec 2 2008 Accepted May 12 2009 Published May 20 2009 Mathematics Subject Classification 05D05 Abstract We call a family G c P n a k-generator of P n if every x c n can be expressed as a union of at most k disjoint sets in G. Frein Leveque and Sebo 1 conjectured that for any n k such a family must be at least as large as the k-generator obtained by taking a partition of n into classes of sizes as equal as possible and taking the union of the power-sets of the classes. We generalize a theorem of Alon and Frankl 2 in order to show that for fixed k any k-generator of P n must have size at least k2n k 1 o 1 thereby verifying the conjecture asymptotically for multiples of k. 1 Introduction We call a family G c P n a k-generator of P n if every x c n can be expressed as a union of at most k disjoint sets in G. Frein Leveque and Sebo 1 conjectured that for any n k such a family must be at least as large as the k-generator k Fn k u PVi 0 1 i 1 where Vi is a partition of n into k classes of sizes as equal as possible. For k 2 removing the disjointness condition yields the stronger conjecture of Erdos - namely if G c P n is a family such that any subset of n is a union not necessarily disjoint of at most two sets in G then G is at least as large as F . PV1 u PV2 0 2 where V1 V2 is a partition of n into two classes of sizes I_n 2J and n 2 . We refer the reader to for example Ftiredi and Katona 5 for some results around the Erdos conjecture. In fact Frein Leveque and Sebo 1 made the analagous conjecture for all k. We call a THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 16 2009 N16 1 family G c P n a k-base of P n if every x c n can be expressed as a union of at most k sets in G they conjectured that for any k n any k-base of P n is at least as large as Fn k. In this paper we show that for k fixed a k-generator must have size at least k2n k 1 o 1 when n is a multiple of k

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học