TAILIEUCHUNG - Operational Risk Modeling Analytics phần 6

Nó là thuận tiện để viết chỉ số trên của đuôi phụ thuộc về chức năng phụ thuộc A (w). Kết quả làNếu một copula được xác định thông qua A (w), sau đó chỉ số phụ thuộc đuôi phía trên có thể dễ dàng tính toán. Có một số nổi tiếng copulas trong lớp này. | STABILITY OF THE MAXIMUM OF THE EXTREME VALUE DISTRIBUTION 213 Example Example continued Suppose in addition that the individual losses are exponentially distributed with Fx x 1 - exp X 0. Then the distribution of the maximum loss for a fc-year period has df Fmn Ơ0 1 X 0. Example Example continued Suppose instead that the individual losses are Pareto distributed with df F z 1 - a 0 a I 7 X 0 a 0 0. y u J Then the distribution of the maximum loss for a fc-year period has df FMnW L S 1-Fx x STABILITY OF THE MAXIMUM OF THE EXTREME VALUE DISTRIBUTION The Gumbel Frechet and Weibull distributions have another property called stability of the maximum or max-stabilty that is very useful in extreme value theory. This is already hinted at in Examples and . First for the standardized Gumbel distribution we note that Go a Inn exp 71 exp X Inn exp exp a Go x . Equivalently Go a Go x Inn . This shows that the distribution of the maximum of n observations from the standardized Gumbel distribution has itself a Gumbel distribution after a shift of location of In n. Including location and scale parameters yields 214 EXTREME VALUE THEORY THE STUDY OF JUMBO LOSSES Go M e x n Go 0 x-ụ Go I ------Inn V J X JI fflnn G V------ 0 ---- 0o Go p ớ where JI ụ 0 In n. Similarly for the standardized Frechet distribution Gi a n1 a r 1 0 - Equivalently Gi Q a ra Gi a ĩ t This shows that the distribution of the maximum of n observations from the standardized Frechet distribution after a scale change has itself a Frechet distribution. Including location and scale parameters yields Gi Q M e a n - Gi a where 0 ớn1 . The key idea of this section is that the distribution of the maximum after a location or scale normalization for each of the extreme value EV distributions also has the same EV distribution. Section shows that these EV distributions are also approximate distributions of the maximum for almost any distribution. THE FiSHER-TIPPETT THEOREM We now examine

• Quản trị kinh doanh
• kinh tế học
• quản trị nhân sự
• định hướng doanh nghiệp
• kiến thức kinh doanh
• thủ thuật kinh doanh
• sách hay cho kinh doanh
• nghệ thuật kinh doanh
• kỹ thuật PR truyền thông
• kỹ thuật quảng cáo
• Tăng trưởng kinh tế
• Nhân tố tăng trưởng kinh tế
• Lý thuyết tăng trưởng kinh tế
• Kinh tế học đại cương
• Tổng quan về kinh tế học
• Nghiên cứu kinh tế học
• Tiếp cận kinh tế học
• Nguyên lý kinh tế học vĩ mô
• Bài giảng nguyên lý kinh tế học vĩ mô
• Bài giảng Kinh tế vi mô
• Kinh tế học vi mô
• Các mô hình kinh tế
• Kinh tế vĩ mô
• Kinh tế học thực chứng
• Kinh tế học chuẩn tắc
• Bài giảng Kinh tế quốc tế
• Kinh tế quốc tế
• Kinh tế học quốc tế
• Quan hệ kinh tế quốc tế
• Giao dịch kinh tế
• Chủ thể kinh tế quốc tế
• Mô hình kinh tế
• Tài liệu kinh tế vi mô
• Nhập môn kinh tế học
• Tổng quan kinh tế học vi mô
• Bài học kinh tế học
• Kinh tế học Kinh doanh
• Bài giảng kinh tế học
• Kinh tế vi mô
• Hệ thống kinh tế
• Bài giảng Kinh tế học quốc tế
• Phương pháp nghiên cứu kinh tế quốc tế
• Nghiên cứu kinh tế quốc tế
• Lý thuyết kinh tế quốc tế
• Kinh tế chính trị học
• Kinh tế chính trị Marxist
• Giảng dạy kinh tế chính trị học
• Nghiên cứu kinh tế chính trị học
• Kinh tế chính trị cổ điển
• Kinh tế chính trị tân cố điển
• Kinh tế chính trị hiện đại
• Kinh tế Đông Á
• Hội nhập kinh tế
• Kinh nghiệm hội nhập
• Kinh tế Việt Nam
• Bài học kinh tế
• Nghiên cứu kinh tế
• kinh tế campuchia
• Kinh tế Đối ngoại
• kinh tế chính trị
• cao học kinh tế
• luận văn kinh tế
• luậm văn chính trị
• thạc sỹ kinh tế
• luận văn
• Giáo trình kinh tế học
• Tài liệu kinh tế học
• Đề thi kinh tế học
• Báo cáo kinh tế học
• Số liệu kinh tế vĩ mô
• Lịch sử các học thuyết kinh tế
• Bài giảng Lịch sử học thuyết kinh tế
• Kinh tế chính trị học tiểu tư sản
• Tiền đề kinh tế xã hội
• Các học thuyết kinh tế của Sismondi
• Các quan điểm kinh tế của Proudon
• Dữ liệu kinh tế vĩ mô
• Mục tiêu của kinh tế vĩ mô
• Chính sách kinh tế vĩ mô
• Mục tiêu kinh tế đối ngoại
• Kinh tế y tế
• Bài giảng Kinh tế y tế
• Chi phí cơ hội
• Nguồn lực kinh tế
• Chức năng kinh tế y tế
• Giáo trình kinh tế học công cộng
• Kinh tế học công cộng
• Nghiên cứu kinh tế hỗn hợp
• Bài giảng kinh tế học công cộng
• Bài giảng kinh tế học vi mô
• Vấn đề kinh tế của doanh nghiệp
• Bài giảng Kinh tế học vĩ mô
• Kinh tế học vĩ mô
• Kinh tế vĩ mô của nền kinh tế mở
• Cán cân thanh toán quốc tế
• Đề thi Kinh tế quốc tế
• Bài thi Kinh tế quốc tế
• Hướng dẫn thi Kinh tế quốc tế
• Luyện thi Kinh tế quốc tế
• Câu hỏi thi Kinh tế quốc tế
• Tài liệu thi Kinh tế quốc tế