TAILIEUCHUNG - Phương pháp tính - Chương 6

Tài liệu tham khảo giáo trình Phương pháp tính ( Gs. Tạ Văn Đĩnh - Nxb Giáo dục ) dùng cho các trường đại học kỹ thuật - Chương 6 Tìm gần đúng nghiệm của bài toán cosis đối với phương trình vi phân thường | Chương 6 TÍNH GẦN ĐÚNG NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN CÔSI Đối vỏl PHƯƠNG trình VI PHÂN THƯÒNG . PHÁT BIỂU BÀI TOÁN 1. Nhận xét mở đểu Xét chẳng hạn phương trình vi phân thường cấp một y 2x 1 Rõ ràng nghiệm tổng quát của nó là y X2 X c phụ thuộc một hằng số tùy ý c mỗi giá trị cụ thể của c cho một nghiêm cụ thể. Để có một nghiệm xác định phản ánh một tình huống cụ thể ta phải xác định được giá trị tương ứng của c. Muốn thế ngoài phương trình ta phải thêm một điểu kiện phụ chẳng hạn y l 2 Hàm số phải thỏa mãn điểu kiện ta suy ra 2 l2 1 c do đó c 0. Vậy hàm sổ y x vừa thỏa măn phương trinh vừa thỏa mân điểu kiện là y X2 X. 95 Điểu kiện gọi là đĩẽu kiẹn COS1 vnuy Uicu . 1 của bài toán và bài toán tức là bài toán tìm n số y x vừa thỏa mân phương trình vi phân vừa thỏa .n điéu kiện gọi là bài toán Côsi hay bài toán trị ban u đối với phương trình vi phân 2. Phát biểu bài toán Côsi đối với mộỉ phương trinh vi lân cắp một Cho khoảng x X Tìm hàm số y y x xác định trên o X và thỏa mãn y f x y xo X sỉ X y xo 71 ong dó f x y là một hàm số dã biết của hai dối số X y. còn là một số thực cho trước. Điểu kiện gọi là diẽu kiện 5si hay điổu kiện trị ban đầu. Thí dụ 1 Bài toán Thí dụ 2 Bài toán v 3 - ĩ -3 2x y y y y 0 1 3. Ván đề tính gán đúng nghiệm íĩ iì - Ịựíôi i- v ĩ . I Việc tìm nghiệm của bài toán Côsi thường rất phức tạp hông phải lúc nào cũng đơn giản như thí dụ ở mục 1. iho nên người ta phải nghiên cứu các phương pháp tính ấn đúng. Sau đây ta sẽ trình bày một số phương pháp với giả hiết là Bài toán đặt ra có nghiệm duy nhát và nghiệm dó dù tran ghỉa là nó có đạo hàm dến cáp dù cao 6 . PHƯƠNG PHÁP CHUỖI TAYLO 1. Mô tả phương pháp - Xét bài toán Côsi 6 5 viết lại là y f x y x0 X X y xo 7 Ta tìm nghiệm y x khai triển thành chuỗi Taylo tại X xo xem chuỗi Tylo ở sách giáo khoa về giải tích .y o z . y xo z n . y x y xo -j-p- x - xo 2 x - xo . y k x kỴ- - x-xo k . Bây giờ ta tính .

• Toán học
• sai số
• hệ đại số
• tuyến tính
• phương trình vi phân
• đạo hàm
• tích phân
• Phương sai sai số thay đổi
• Bài giảng Phương sai sai số thay đổi
• Phát hiện Phương sai sai số thay đổi
• Khắc phục Phương sai sai số thay đổi
• Hậu quả Phương sai sai số thay đổi
• Nguyên nhân Phương sai sai số thay đổi
• Bài giảng Sai số
• Qui tắc tính sai số
• Bài tập Sai số
• Giải bài toán Sai số
• Sai số của hiệu
• Sai số của thương
• Sai số của hàm tổng quát
• Giáo trình Lý thuyết sai số
• Lý thuyết sai số
• Bình sai gián tiếp
• Sai số hệ thống
• Sai số ngẫu nhiên
• Quy luật phân bố sai số
• Sai số trung bình
• Bài giảng Dung sai lắp ghép
• Dung sai lắp ghép
• Sai số gia công
• Phương pháp nghiên cứu sai số gia công
• Sai số gia công kích thước giới hạn
• Sai số gia công kích thước biên độ
• Kinh tế lượng
• Bài giảng Kinh tế lượng
• Phương sai sai số
• Khắc phục phương sai sai số
• Hậu quả của phương sai sai số
• Kiểm định Park
• Phương sai của sai số thay đổi
• Phát hiện phương sai
• Cách khắc phục phương sai
• Hiện tượng phương sai
• Sai số thay đổi
• Sai số tính toán
• Sai số phương pháp
• Bài toán ngược về Sai số
• Khái niệm số gần đúng và sai số
• Phân loại sai số
• Cách biểu diễn sai số
• Cách biểu diễn số thập phân
• Khái niệm sai số
• Sai số làm tròn
• Cách viết số gần đúng
• Sai số tuyệt đối
• Sai số tương đối
• Qui tròn số
• Cách viết số xấp xỉ
• Kinh tế học
• Hậu quả phương sai
• Dung sai lắp ghép ren
• Thông số mối ghép
• Ghi ký hiệu dung sai ren trên bản vẽ
• Sai số bước ren
• Bài giảng về Lý thuyết sai số
• Các phép tính sai số
• Các phép đo
• Sai số phép đo
• Cách tính sai số
• Phương sai số thay đổi
• Phát hiện phương sai số thay đổi
• Khắc phục phương sai số thay đổi
• Hậu của của phương sai số thay đổi
• Hiện tượng phương sai số thay đổi
• Sai số đo
• Sai số trung phương
• Nguyên tắc ảnh hưởng bằng nhau
• Nguyên lý bình phương nhỏ nhất
• Ma trận và ứng dụng
• Ứng dụng ma trận
• phương pháp tính
• giải tích số
• sai số và bình sai
• Giáo trình Dung sai lắp ghép và kỹ thuật đo
• Giáo trình nghề Hàn
• Công thức tính trị số dung sai
• Dung sai hình dạng vị trí bề mặt
• Dung sai lắp ghép ổ lăn
• Dung sai lắp ghép then
• Nhập môn Kinh tế lượng
• Ứng dụng kinh tế lượng
• Số gần đúng và sai số
• Số gần đúng
• Bài tập số gần đúng
• Phương sai của sai số
• tài liệu Phương sai của sai số
• bài giảng Phương sai của sai số
• kinh tế vi mô
• kinh tế vĩ mô
• kinh tế phát triển
• Hiện tượng phương sai thay đổi
• Hiện tượng phương sai của sai số thay đổi
• Đại lượng kinh tế
• Hàm hồi quy mẫu
• kỹ thuật đo lường
• sai số của phép đo
• Đo trọng lực biển
• Dự liệu đo trọng lực biển
• Sai số thô
• Trị đo có chứa sai số thô
• Phát hiện trị đo có sai số thô
• Loại trừ trị đo có sai số thô