TAILIEUCHUNG - Phương pháp tính - Chương 3

Tài liệu tham khảo giáo trình Phương pháp tính ( Gs. Tạ Văn Đĩnh - Nxb Giáo dục ) dùng cho các trường đại học kỹ thuật - Chương 3 Tìm gần đúng nghiệm của một hệ đại số tuyến tính | Chương 3 TÍNH GẦN ĐÚNG NGHIÊM CỦA MỘT HỆ ĐẠI SỐ TUYÊN TÍNH . MỎ ĐÂU 1. Dạng tổng quát cũa một hệ đại số tuyến tính Một hệ đại số ở đây ta chỉ xét anxi a2ixl tuyến tính có thể có m phương trình n ẩn. những hệ có n a 2X2 4 ã fX 4 . 4- phương alnxn Wn trỉnh n ẩn . q f2 anlxl an2x2 annxn fn trong đó a j là hệ phải của phương tìm các ẩn Xj. Ma trận Số của ẩn trình thứ i. ở phương trình thứ i fj là vế Giả sử đã biết a XJ và fị ta phải A all a12 aln a21 a22 a2n anl 8 2 ann gọi là ma trận hệ số của hệ . Các vectơ f 44 lược gọi là vectơ vế phải và vectơ ẩn của hệ. Sau này để tiết kiệm giấy thay cho cách viết trên ta có thể viết. f fj f2 . fn X X x2 . xn r. Biết rằng tích của ma trận A với vectơ X viết là Ax là một rectơ có tọa độ thứ i là Ax i 2 ajjXj j i Đó chính là vế trái của phương trình thứ i của hệ . Vậy hệ có thể viết ở dạng vecto như sau Ax f 2. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm cùa hệ Gọi định thức của ma trận A là định thức của hệ viết là ík A det A . Nếu A 0 ta no i ma trận A suy biến và hệ tức là là suy biến. Gọi Aj là định thức suy từ A bằng cách thay cột thứ i bởi 3Ột vế phải. Ta co định lí sau Định lí . Crame Nếu A 0 tức là nếu hệ khỗng suy biến thì hệ có nghiêm duy nhát cho bỏi công thức Aị Xj i 1 2 . n 3. Chú thích Kết quả này rất gọn và rất đẹp về mật lí thuyết nhưng tính nghiệm bằng công thức rất dắt nghĩa là mất rất nhiều 2ông số các phép tính sơ cấp - X cần thiết là vào cỡ n 1 n. Kí hiệu sô đó là Nc n ta có Nc n n 1 n Với n 15 ta co Nc 15 . Đây là một số rát lớn. Sau đây ta trình bầy một phương pháp khác tiết kiệm được công tính rất nhiêu. Đó là phương pháp Gaoxơ. 45 sxz. PHƯƠNG PHÁP GAOXO GAUSS 1. Phương pháp Gaoxơ Phương pháp Gaoxơ dùng cách khử dàn Cấc ẩn để đưa hệ ĩâ cho vê một hệ có dạng tam giác trên rồi giải hệ tam giác tày từ dưới lên trên không phải tính một dinh thức nào. Lấy một thí dụ đơn giản xét hệ 2xj x2 1 4xị 6x2 3 Khử Xị khỏi phương trình thứ hai ta được 2xị x2 1 4x2 1 Hệ này co .

• Toán học
• sai số
• hệ đại số
• tuyến tính
• phương trình vi phân
• đạo hàm
• tích phân
• Phương sai sai số thay đổi
• Bài giảng Phương sai sai số thay đổi
• Phát hiện Phương sai sai số thay đổi
• Khắc phục Phương sai sai số thay đổi
• Hậu quả Phương sai sai số thay đổi
• Nguyên nhân Phương sai sai số thay đổi
• Bài giảng Sai số
• Qui tắc tính sai số
• Bài tập Sai số
• Giải bài toán Sai số
• Sai số của hiệu
• Sai số của thương
• Sai số của hàm tổng quát
• Giáo trình Lý thuyết sai số
• Lý thuyết sai số
• Bình sai gián tiếp
• Sai số hệ thống
• Sai số ngẫu nhiên
• Quy luật phân bố sai số
• Sai số trung bình
• Bài giảng Dung sai lắp ghép
• Dung sai lắp ghép
• Sai số gia công
• Phương pháp nghiên cứu sai số gia công
• Sai số gia công kích thước giới hạn
• Sai số gia công kích thước biên độ
• Kinh tế lượng
• Bài giảng Kinh tế lượng
• Phương sai sai số
• Khắc phục phương sai sai số
• Hậu quả của phương sai sai số
• Kiểm định Park
• Phương sai của sai số thay đổi
• Phát hiện phương sai
• Cách khắc phục phương sai
• Hiện tượng phương sai
• Sai số thay đổi
• Sai số tính toán
• Sai số phương pháp
• Bài toán ngược về Sai số
• Khái niệm số gần đúng và sai số
• Phân loại sai số
• Cách biểu diễn sai số
• Cách biểu diễn số thập phân
• Khái niệm sai số
• Sai số làm tròn
• Cách viết số gần đúng
• Sai số tuyệt đối
• Sai số tương đối
• Qui tròn số
• Cách viết số xấp xỉ
• Kinh tế học
• Hậu quả phương sai
• Dung sai lắp ghép ren
• Thông số mối ghép
• Ghi ký hiệu dung sai ren trên bản vẽ
• Sai số bước ren
• Bài giảng về Lý thuyết sai số
• Các phép tính sai số
• Các phép đo
• Sai số phép đo
• Cách tính sai số
• Phương sai số thay đổi
• Phát hiện phương sai số thay đổi
• Khắc phục phương sai số thay đổi
• Hậu của của phương sai số thay đổi
• Hiện tượng phương sai số thay đổi
• Sai số đo
• Sai số trung phương
• Nguyên tắc ảnh hưởng bằng nhau
• Nguyên lý bình phương nhỏ nhất
• Ma trận và ứng dụng
• Ứng dụng ma trận
• phương pháp tính
• giải tích số
• sai số và bình sai
• Giáo trình Dung sai lắp ghép và kỹ thuật đo
• Giáo trình nghề Hàn
• Công thức tính trị số dung sai
• Dung sai hình dạng vị trí bề mặt
• Dung sai lắp ghép ổ lăn
• Dung sai lắp ghép then
• Nhập môn Kinh tế lượng
• Ứng dụng kinh tế lượng
• Số gần đúng và sai số
• Số gần đúng
• Bài tập số gần đúng
• Phương sai của sai số
• tài liệu Phương sai của sai số
• bài giảng Phương sai của sai số
• kinh tế vi mô
• kinh tế vĩ mô
• kinh tế phát triển
• Hiện tượng phương sai thay đổi
• Hiện tượng phương sai của sai số thay đổi
• Đại lượng kinh tế
• Hàm hồi quy mẫu
• kỹ thuật đo lường
• sai số của phép đo
• Đo trọng lực biển
• Dự liệu đo trọng lực biển
• Sai số thô
• Trị đo có chứa sai số thô
• Phát hiện trị đo có sai số thô
• Loại trừ trị đo có sai số thô