TAILIEUCHUNG - Một số phương pháp giải hệ phương trình

Đặc điểm chung của dạng hệ phương trình này là sử dụng các kỹ năng biến đổi đồng nhất. Đặc biệt, là kỹ năng phân tích nhằm đưa một phương trình trong hệ về dạng đơn giản ( có thể rút theo y hoặc ngược lại ) rồi thế vào phương trình còn lại trong hệ. Dạng 1: Trong hệ có một phương trình bậc nhất với ẩn x hoặc ẩn y. Khi đó, ta tìm cách rút y theo x hoặc ngược lại | dungtien@ sent to MOT SỐ KỸ THUÂT GIẢI HÊ PHƯƠNG TRÌNH - LUYẼN THI NGUYEN VAN RIN MOT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI HẼ PHƯƠNG TRÌNH wffl M I. HẼ PHƯƠNG TRÌNH SỬ DUNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG Đặc điểm chung của dạng hệ phương trình này là sử dụng các kỹ năng biến đổi đồng nhất. Đặc biệt là kỹ năng phân tích nhằm đưa một phương trình trong hệ về dạng đơn giản có thể rút theo y hoặc ngược lại rồi thế vào phương trình còn lại trong hệ. o Dạng 1 Trong hệ có một phương trình bậc nhất với ẩn x hoặc ẩn y. Khi đó ta tìm cách rút y theo x hoặc ngược lại. Ví dụ 1 Giải hệ phương trình x 2 y 1 x y 1 3 x2 - 4 x 1 xy x 1 x2 1 2 Giải Dễ thấy x 0 không thỏa mãn phương trình 2 nên từ 2 ta có y 1 x 2 - 1 thay vào 1 ta được x2 - 1 x2 - 1 x2 . --- x --- 3x2 - 4x 1 xx -1 2x2 -1 x -1 3x -1 xx x -1 2x3 2x2 - x -1 x - 1 3x -1 x -1 2x3 2x2 - 4x 0 x 1 x 0 loại x 2 Dạng 2 Một phương trình trong hệ có thể đưa về dạng tích của các phương trình bậc nhất hai ẩn. Ví dụ 2 Giải hệ phương trình xy x y x x - 2 y y x T - yyjx -1 2 x - 2 y 1 2 Giải Điều kiện x 1 y 0. 1 x2 - xy - 2y2 - x y 0 x y x - 2y - x y 0 từ ĐK ta có x y 0 x- 2y -1 0 x 2y 1 thay vào phương trình 2 ta được yV2x y 2y 2 y 2 y 1 2ỹ - 2 0 do y 0 y 2 x 5. Dạng 3 Đưa một phương trình trong hệ về dạng phương trình bậc hai một ẩn ẩn còn lại là tham số. 1 MÔT SỐ KỸ THUÂT GIẢI HẼ PHƯƠNG TRÌNH - LUYẼN THI nghiệm . . . . I .y 5 x 4 4 - x 1 xVí dụ 3 Giải hệ phương trình 1 v v Iyy - 5xx - 4xy 16x - 8y 16 0 2 Giải Biến đổi phương trình 2 về dạng y2 - 4x 8 y - 5x2 16x 16 0 Coi phương trình trên là phương trình ẩn y tham số x ta có A 9x2 từ đó ta được y 5x 4 3 y 4 - x 4 Thay 3 vào 1 ta được 5x 4 2 5x 4 4- x Thay 4 vào 1 ta được 4 - x 2 5x 4 4 - x . 4 x -5 y 0 x 0 y 4 x 4 y 0 x 0 y 4 -4 Vậy nghiệm của hệ là 0 4 4 0 -5 0 . II. HẼ PHƯƠNG TRÌNH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ Điểm quan trọng nhất trong hệ dạng này là phát hiện ẩn phụ a f x y b g x y có ngay trong từng phương trình hoặc xuất hiện sau một phép biến đổi hằng đẳng .

• Trung học phổ thông
• phương pháp hàm số
• tài liệu môn toán
• công thức toán học
• lý thuyết hình học
• hàm số đồng biến
• biểu thức không âm
• Phương trình hàm sinh bởi hàm hợp
• Phương pháp giải phương trình
• Giải phương trình bằng phương pháp thế biến
• Tính chẵn lẻ của hàm số
• Tính đơn điệu của hàm số
• Tính bị chặn của hàm số
• Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia
• Bài tập tự luận các dạng hàm số
• Bài tập hàm số mũ
• Bài tập hàm số lũy thừa
• Phương pháp giải hàm số mũ
• Phương pháp giải hàm số lũy thừa
• Phương pháp khảo sát Hàm số 12
• Phương pháp khảo sát Hàm số
• Khảo sát Hàm số
• Bài tập khảo sát hàm số
• Giải bài tập hàm số
• Khảo sát Hàm số 12
• Bài tập khảo sát Hàm số 12
• Bài tập trắc nghiệm Khảo sát hàm số 12
• Bài tập trắc nghiệm Khảo sát hàm số
• Hàm số 12
• Bài tập hàm số
• Phương pháp giải toán hàm số
• Phương pháp giải toán khảo sát hàm số
• Giải toán khảo sát hàm số
• Ứng dụng đạo hàm
• Giải toán ứng dụng đạo hàm
• Đại cương về hàm số
• Khảo sát sự biến thiên hàm số
• Phương pháp giải giới hạn hàm số
• Bài tập giới hạn hàm số
• Giới hạn hàm số
• Ôn thi giới hạn hàm số
• Giải giới hạn hàm số
• Cách giải giới hạn hàm số
• Phân loại bài toán khảo sát hàm số
• Phân tích bài toán khảo sát hàm số
• Hàm số đơn điệu
• Cực trị của hàm số
• Bài tập Tính nguyên hàm
• Tính nguyên hàm
• Bảng nguyên hàm
• Phương pháp tính nguyên hàm
• Nguyên hàm của hàm số hữu tỷ
• Nguyên hàm đổi biến số
• Bài giải khảo sát hàm số
• ứng dụng của đạo hàm
• Trọng tâm kiến thức hàm số
• Phương pháp giải toán
• Đơn điệu của hàm số
• Tâm đối xứng của đồ thị
• Phương pháp giải bài tập khảo sát hàm số
• Cực đại cực tiểu hàm số bậc 3
• Ôn thi Toán khảo sát hàm số
• Chuyên đề Toán khảo sát hàm số
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Chuyên đề phương pháp Hàm số
• Bài toán chứa tham số
• Phương trình hàm số
• Biến thiên tần số
• Hệ phương trình
• Đề khảo sát hàm số
• Đề thi khảo sát hàm số
• Đề thi Đại học
• Ôn tập khảo sát hàm số
• Vẽ đồ thị hàm số
• Bài toán khoảng cách
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Quy trình toán học hóa
• Đánh giá năng lực toán học của học sinh
• Hàm số lũy thừa
• Phương pháp dạy học chủ đề hàm số mũ
• Hàm số lôgarit
• Phương pháp hàm số trong giải toán
• Bất phương trình
• Hàm số trong phương trình
• Bài toán hệ phương trình
• Hàm bậc 3
• Hàm bậc 4 trùng phương
• Tìm tập hợp điểm
• Bài tập hàm số Logarit
• Phương pháp giải hàm số
• Bài tập có lời giải hàm số Logarit
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Phương pháp học tập
• Phương pháp dạy học
• Kỹ năng dạy học
• Đổi mới phương pháp dạy học
• Hàm số bậc nhất
• Hàm số bậc hai
• Sử dụng hàm số mũ
• Hàm số gôgarit
• Hàm bậc ba
• Hàm bậc bốn trùng phương
• Hàm nhất biến
• Tiếp tuyến của đồ thị
• Vẽ đồ thị