TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: " For each α 2 there is an infinite binary word with critical exponent α"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: For each α 2 there is an infinite binary word with critical exponent α. | For each a 2 there is an infinite binary word with critical exponent a James D. Currie Narad Rampersady Department of Mathematics and Statistics University of Winnipeg Winnipeg Manitoba R3B 2E9 CANADA e-mail Submitted Feb 28 2008 Accepted Aug 25 2008 Published Aug 31 2008 Mathematics Subject Classification 68R15 Abstract The critical exponent of an infinite word w is the supremum of all rational numbers a such that w contains an a-power. We resolve an open question of Krieger and Shallit by showing that for each a 2 there is an infinite binary word with critical exponent a. Keywords Combinatorics on words repetitions critical exponent 1 Introduction If a is a rational number a word w is an a-power if there exist words x and x and a positive integer n with x a prefix of x such that w xnx and a n x x . We refer to x as a period of w. A word is a-power-free if none of its subwords is a d-power with d a otherwise we say the word contains an a-power. The critical exponent of an infinite word w is defined as supfa 2 Q w contains an a-power . Critical exponents of certain classes of infinite words such as Sturmian words 8 10 and words generated by iterated morphisms 5 6 have received particular attention. Krieger and Shallit 7 proved that for every real number a 1 there is an infinite word with critical exponent a. As a tends to 1 the number of letters required to construct The author s research was supported by an NSERC operating grant. yThe author is supported by an NSERC Post-doctoral Fellowship. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 15 2008 N34 1 such words tends to infinity. However for a 7 3 Shur 9 gave a construction over a binary alphabet. For a 2 Krieger and Shallit gave a construction over a four-letter alphabet and left it as an open problem to determine if for every real number a 2 2 7 3 there is an infinite binary word with critical exponent a. Currie Rampersad and Shallit 3 gave examples of such words for a .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học