TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Lattice points in Minkowski sums"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Lattice points in Minkowski sums. | Lattice points in Minkowski sums Christian Haase Benjamin Nill Andreas Paffenholz Institut fur Mathematik Arnimallee 3 14195 Berlin Germany nill paffenholz @ Francisco Santos y Facultad de Ciencias Universidad de Cantabria Av. de los Castros s n E-39005 Santander Spain santosf@ Submitted Dec 19 2007 Accepted Apr 1 2008 Published Apr 10 2008 Mathematics Subject Classification 52B20 14M25 Abstract Fakhruddin has proved that for two lattice polygons P and Q any lattice point in their Minkowski sum can be written as a sum of a lattice point in P and one in Q provided P is smooth and the normal fan of P is a subdivision of the normal fan of Q. We give a shorter combinatorial proof of this fact that does not need the smoothness assumption on P . 1 Introduction It is one of those problems. Everyone can understand it immediately. Yet to this day we do not have any satisfactory solution. A lattice polygon P c R2 is the convex hull of finitely many points in the lattice Z2. Given two lattice polygons P and Q we consider the addition map s P Z2 X Q Z2 P Q Z2. y 1 x y We want to understand when s is surjective. Equivalently when is P Z2 Q Z2 P Q Z2 The first three authors were supported by Emmy Noether fellowship HA 4383 1 of the German research society DFG. yThe fourth author was supported by grant MTM2005-08618-C02-02 of the Spanish Ministry of Science. THE ELECTRONIC JOURNAL of COMBINATORICS 15 2008 N11 1 This very basic question in discrete geometry and its higher dimensional analogue appears in different guises in algebraic geometry commutative algebra and integer programming. Specific cases also arise in additive number theory representation theory and statistics. Motivation for a conjectured sufficient condition comes from algebraic geometry. Conjecture Oda . Let X be a smooth projective toric variety let D be an ample divisor on X and let D be nef. Then the following homomorphism is surjective H0 X O D H0 X O D H0 X O D D . The

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học