TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "The spectral radius and the maximum degree of irregular graphs"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: The spectral radius and the maximum degree of irregular graphs. | The spectral radius and the maximum degree of irregular graphs Sebastian M. Cioaba Department of Mathematics University of California San Diego La Jolla CA 92093-0112 scioaba@ Submitted Jan 20 2007 Accepted May 3 2007 Published May 23 2007 MR Subject Classifications 05C50 15A18 Abstract Let G be an irregular graph on n vertices with maximum degree A and diameter D. We show that A - Al nD where Al is the largest eigenvalue of the adjacency matrix of G. We also study the effect of adding or removing few edges on the spectral radius of a regular graph. 1 Preliminaries Our graph notation is standard see West 22 . For a graph G we denote by Aj G the i-th largest eigenvalue of its adjacency matrix and we call A1 G the spectral radius of G. If G is connected then the positive eigenvector of norm 1 corresponding to A1 G is called the principal eigenvector of G. The spectral radius of a connected graph has been well studied. Results in the literature connect it with the chromatic number the independence number and the clique number of a connected graph 9 11 12 17 23 . Recently it has been shown that the spectral radius also plays an important role in modeling virus propagation in networks 1o 21 . In this paper we are interested in the connection between the spectral radius and the maximum degree A of a connected graph G. In particular we study the spectral radius of graphs obtained from A-regular graphs on n vertices by deleting a small number of edges or loops. The Erdos-Renyi graph ER q is an example of such a graph see 9 15 and the references within for more details on its spectral radius and other interesting properties. Research partially supported by an NSERC postdoctoral fellowship. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 14 2007 R38 1 It is a well known fact that Al G A G with equality if and only if G is regular. It is natural to ask how small A G A1 G can be when G is irregular. Cioaba Gregory and Nikiforov 5 proved that if G is an irregular graph on

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học