TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "On Lengths of Rainbow Cycles"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: On Lengths of Rainbow Cycles. | On Lengths of Rainbow Cycles Boris Alexeev Department of Mathematics Massachusetts Institute of Technology Cambridge MA 02139 USA borisa@ Submitted Aug 18 2006 Accepted Oct 27 2006 Published Nov 17 2006 Mathematics Subject Classifications 05C15 05C38 Abstract We prove several results regarding edge-colored complete graphs and rainbow cycles cycles with no color appearing on more than one edge. We settle a question posed by Ball Pultr and Vojtechovsky by showing that if such a coloring does not contain a rainbow cycle of length n where n is odd then it also does not contain a rainbow cycle of length m for all m greater than 2n2. In addition we present two examples which demonstrate that a similar result does not hold for even n. Finally we state several open problems in the area. 1 Introduction A rainbow cycle within an edge-colored graph is a cycle all of whose edges are colored with distinct colors. Rainbow cycles sometimes called colorful or totally multicolored cycles in other sources have been introduced in many different contexts. For example Burr Erdos Sos Frankl and Graham BEGS89 BES 91 studied which graphs may be r-colored for a fixed integer r so that each copy of some subgraph in particular a cycle of a certain length is rainbow. From another perspective Erdos Simonovits and Sós ESS75 investigated a function f n Ck defined as the maximum number of colors in which the edges of the complete graph Kn on n vertices may be colored so that the coloring contains no rainbow k-cycles they conjectured that f n Ck n k 2 2 1 k 1 O 1 for n k 3 and proved the case k 3. Alon Alo83 proved the conjecture for k 4 and derived an upper bound for general k Jiang and West JW03 further improved these bounds and mentioned that the conjecture has been proven for all k 7. Finally Montellano-Ballesteros and Neumann-Lara MBNL05 recently proved the conjecture completely. More research has This research is supported by MIT s Paul E. Gray Endowed Fund for UROP. THE ELECTRONIC .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học