TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "hains, Subwords, and Fillings: Strong Equivalence of Three Definitions of the Bruhat Order"

CTuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: hains, Subwords, and Fillings: Strong Equivalence of Three Definitions of the Bruhat Order. | Chains Subwords and Fillings Strong Equivalence of Three Dehnitions of the Bruhat Order Catalin Zara Department Mathematics and Statistics Penn State Altoona Altoona PA czara@ Submitted Jan 5 2006 Accepted Mar 1 2006 Published Mar 7 2006 Mathematics Subject Classification 05E15 05C38 Abstract Let Sn be the group of permutations of n 1 . n . The Bruhat order on Sn is a partial order relation for which there are several equivalent definitions. Three well-known conditions are based on ascending chains subwords and comparison of matrices respectively. We express the last using fillings of tableaux and prove that the three equivalent conditions are satisfied in the same number of ways. 1 Preliminaries Let Sn be the group of permutations of n 1 . n . The Bruhat order on Sn is a partial order relation that appears frequently in various contexts and for which there are several equivalent definitions. In this section we recall three of them and introduce some reformulations of these definitions. For more about the Bruhat order including details and proofs of the equivalence of Definitions 1 2 and 3 see BB Fu or Hu . Chains For 1 6 i j 6 n let i j 2 Sn be the transposition i j. We say that v A i j v if and only if the values i and j are not inverted in v. Definition 1. The Bruhat order on Sn is the transitive closure of A. In other words v 4 w if and only if there exists a chain . 1bl . 2 02 im 3m T v V0 V1 V2 --- vm w 1 THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 13 2006 N5 1 such that for all k 1 . m we have vk-1 4 ik jk vk-1 vk. To allow reflexivity v 4 v we allow chains with no edges . Then w0 n n 1 . 1 is the unique maximum in the Bruhat order and v 4 w if and only if ww0 4 vw0. Definition. We say that the ascending chain 1 is a relevant chain if i1 6 i2 6 6 im. Example 1. There are twenty-two ascending chains from 2134 to 4231 but only two of them are relevant 2134 2431 4231 2134 2314 2341 3241 4231 Notation. Let C v w be the set of relevant chains from v to w.

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học