TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "The Strongly Regular (45, 12, 3, 3) Graphs"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: The Strongly Regular (45, 12, 3, 3) Graphs. | The Strongly Regular 45 12 3 3 Graphs Kris Coolsaet Jan Degraer Department of Applied Mathematics and Computer Science Ghent University Krijgslaan 281-S9 B-9000 Gent Belgium Edward Spence Department of Mathematics University of Glasgow Glasgow G12 8QQ Scotland ted@ Submitted May 24 2005 Accepted Mar 24 2006 Published Apr 4 2006 Mathematics Subject Classifications 05E30 05-04 Abstract Using two backtrack algorithms based on different techniques designed and implemented independently we were able to determine up to isomorphism all strongly regular graphs with parameters v 45 k 12 A 1 3. It turns out that there are 78 such graphs having automorphism groups with sizes ranging from 1 to 51840. 1 Introduction A strongly regular graph with parameters v k X ụ denoted by srg v k X ụ is a graph on v vertices that is regular of degree k such that each pair of adjacent vertices has X common neighbours and each pair of non-adjacent vertices has ụ common neighbours. If A denotes the v X v adjacency matrix of such a graph then A2 kl XA ụ J - I - A 1 where as usual I is the identity matrix and J the all-one matrix both of size v. From this it is easily seen that A has three distinct eigenvalues viz. ỠQ k of multiplicity m0 1 and two others Ớ1 Ỡ2 say which are the solutions of x2 ụ X x ụ k 0 of multiplicities m1 and m2 determined by the equations 1 m1 m2 v and k m1ỡ1 m2ỡ2 0. Some authors prefer the notations r ỡ1 s ỡ2 f m1 g m2. To avoid trivial examples we assume that 0 k v 1. Moreover since the THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 13 2006 R32 1 complement of an srg v k X ụ is also an srg v v 1 k v 2k ụ 2 v 2k A we have the further conditions that v 2k ụ 2 0 and v 2k A 0. In addition there is also the condition that k k 1 A ụ v 1 k which is obtained from 1 by multiplying both sides by J. The question of existence and ultimately classihcation of strongly regular graphs satisfying these necessary conditions has occupied .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học