TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Permutations avoiding two patterns of length three"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí toán học quốc tế đề tài: Permutations avoiding two patterns of length three | Permutations avoiding two patterns of length three Vincent R. Vatter Department of Mathematics Rutgers University Piscataway NJ 08854 vatter@ Submitted Nov 25 2002 Accepted Jan 9 2003 Published Jan 22 2003 MR Subject Classifications 05A15 68R15 Keywords Restricted permutation forbidden subsequence generating tree Abstract We study permutations that avoid two distinct patterns of length three and any additional set of patterns. We begin by showing how to enumerate these permutations using generating trees generalizing the work of Mansour 13 . We then find sufficient conditions for when the number of such permutations is given by a polynomial and answer a question of Egge 6 . Afterwards we show how to use these computations to count permutations that avoid two distinct patterns of length three and contain other patterns a prescribed number of times. 1 Introduction Let q q1q2 . .qk be a permutation in the symmetric group Sk. We call k the length of q and write q k. The reduction of a word w of distinct integers of length k red w is the k-permutation obtained by replacing the smallest number element of w by 1 the second smallest element by 2 and so on. We say that the permutation p p1p2. .pn E Sn contains a q pattern if there is a subsequence pi pi2. .pik of p that reduces to q that is red pixpi2. .pik q. Otherwise we say that p is q-avoiding. For example 3142 contains a 132 pattern because red 142 132 whereas 3124 is 132-avoiding. Let the set Sn q consist of all n-permutations that avoid q. If Q is a set of permutations we define Sn Q Sn q q Q This work has been partially supported by an NSF VIGRE grant to the Rutgers University Department of Mathematics. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 9 2 2003 R6 1 so Sn Q consists of all n-permutations that avoid every member of Q. We also define S Q Sn Q n 1 and set Sn Q Sn Q - Note that if q1 q2 G Q and q2 contains q1 then the q2 restriction is superfluous since every q1-avoiding permutation is also .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học