TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Bijective proofs for Schur function identities which imply Dodgson’s condensation formula and Pl¨cker u relations"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học hay nhất của tạp chí toán học quốc tế đề tài: Bijective proofs for Schur function identities which imply Dodgson’s condensation formula and Pl¨cker u relations. | Bijective proofs for Schur function identities which imply Dodgson s condensation formula and Plucker relations Markus Fulmek Institut fur Mathematik der Universitat Wien Strudlhofgasse 4 A-1090 Wien Austria Michael Kleber Massachusetts Institute of Technology 77 Massachusetts Avenue Cambridge MA 02139 USA Kleber@ Submitted July 3 2000 Accepted March 7 2001. MR Subject Classifications 05E05 05E15 Abstract We present a method for bijective proofs for determinant identities which is based on translating determinants to Schur functions by the Jacobi-Trudi identity. We illustrate this method by generalizing a bijective construction which was first used by Goulden to a class of Schur function identities from which we shall obtain bijective proofs for Dodgson s condensation formula Plucker relations and a recent identity of the second author. 1 Introduction Usually bijective proofs of determinant identities involve the following steps cf. 19 Chapter 4 or 23 24 Expansion of the determinant as sum over the symmetric group Interpretation of this sum as the generating function of some set of combinatorial objects which are equipped with some signed weight Construction of an explicit weight- and sign-preserving bijection between the respective combinatorial objects maybe supported by the construction of a signreversing involution for certain objects. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 8 2001 R16 1 Here we will present another method of bijective proofs for determinant identitities which involves the following steps First we replace the entries ai j of the determinants by h i-i j where hm denotes the m-th complete homogeneous function Second by the Jacobi-Trudi identity we transform the original determinant identity into an equivalent identity for Schur functions Third we obtain a bijective proof for this equivalent identity by using the interpretation of Schur functions in terms of nonintersecting lattice paths. In this paper we

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học