TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: " Coverings, heat kernels and spanning trees"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Coverings, heat kernels and spanning trees. | Coverings heat kernels and spanning trees Fan Chung University of Pennsylvania Philadelphia Pennsylvania 19104 chung@ . Yau Harvard University Cambridge Massachusetts 02138 yau@ Submitted May 1 1998 Accepted December 12 1998. AMS Subject Classification 05C50 05Exx 35P05 58G99. Abstract We consider a graph G and a covering G of G and we study the relations of their eigenvalues and heat kernels. We evaluate the heat kernel for an infinite k-regular tree and we examine the heat kernels for general k-regular graphs. In particular we show that a k-regular graph on n vertices has at most 2 log n i k - 1 k 1 V o 1 kn log k V k2 - 2k k 2-1 spanning trees which is best possible within a constant factor. 1 Introduction We consider a weighted undirected graph G possibly with loops which has a vertex set V V G and a weight function w V X V IB satisfying w u v w v u and w u v 0. Research supported in part by NSF Grant No. DMS 98-01446 Research supported in part by NSF Grant No. DMS 95-04834 1 THE ELECTRONIC .JOURNAL OF COmBINATORICS 6 1999 R12 2 If w u v 0 then we say u v is an edge and u is adjacent to v. A simple graph is the special case where all the weights are 0 or 1 and w v v 0 for all v. In this paper by a graph we mean a weighted graph unless specihed. The degree dv of a vertex v is dehned to be dv 52 w u v . A graph is regular if all its degrees are the same. For a vertex v in G the neighborhood N v of v consists of all vertices adjacent to v. This paper is organized as follows In Section 2 we dehne a covering of a graph and give several examples. In Section 3 we give the dehnitions for the Laplacian eigenvalues and the heat kernel of a graph. In Section 4 we consider the relations between the eigenvalues of a graph and the eigenvalues of its covering. In particular we give a proof for determining the eigenvalues and their multiplicities of a strongly cover-regular graph G from the eigenfunctions of the smaller graph covered by .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học