TAILIEUCHUNG - ANALYTIC SOLUTIONS OF ELASTIC TUNNELING PROBLEMS Phần 9

Trường hợp Cc là một số liên tục phức tạp (lý luận tương tự áp dụng ở đây như đã được sử dụng để cho thấy rằng giá trị Bc trong () là hằng số). Căn cứ như trước đây (xem những lý do được sử dụng để xác định phương trình ()), tích phân. | Section Evaluation of the Coefficients in the Potentials 85 due to the fact that Cauchy s Integral Theorem which guarantees path independence in a simply-connected region is not necessarily satisfied for contours around the hole . It follows that z dz Cc where Cc is some complex constant the same reasoning applies here as was used to show that the value Bc in is constant . Proceeding as before see the reasoning used to determine equation the integral of z can be written as fz C ỉ z dz -r log z - Zc p z Jzo 2ni where y z is a single-valued analytic function. Substituting in and expanding gives v z AcZ log z - Zc - AcZc log z - Zc - Ac z - Zc C log z - Zc z C. 2ni Combining logarithmic terms and incorporating all single-valued analytic terms in a new analytic function z results in v z AcZ log z - Zc Yc log z - Zc V z where the constant Yc and the new single-valued analytic function z have been introduced for convenience. The multi-valued nature of the potential Ỷ z can be determined by noting that z Ỷ z is single-valued this is because the stresses on the left-hand side of and the function v z on the right-hand side of the same equation are all single valued . With the same reasoning used to determine and it can be shown that the integral of z can be written as Ỷ z ỉ z dz YÍ log z - Zc Ỷ z . Jzo where Yc is a complex constant and Ỷ z is a single-valued analytic function. Evaluation of the Coefficients in the Potentials All that remains for a full determination of the multi-valued nature of the potentials in a region with a hole is to determine the unknown coefficients in and . This is accomplished as follows. In order to ensure that the displacements associated with the multi-valued potentials given by and are single-valued equation must not 86 Multi-Valued Complex Potentials Appendix a become multi-valued anywhere in the region. Substituting and in gives 2 u in K

• Kiến trúc - Xây dựng
• Tài liệu tiếng Anh
• Tài liệu xây dựng
• Kỹ thuật xây dựng
• Đường hầm
• Xây dựng đường hầm
• Tài liệu ngoại ngữ
• Ngữ pháp tiếng Anh
• Các thì tiếng Anh
• Học tiếng Anh
• sổ tay tiếng anh
• ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm tiếng anh
• bài tập trắc nghiệm tiếng anh
• tiếng anh phổ thông
• ôn tập tiếng anh
• trắc nghiệm tiếng anh
• cấu trúc tiếng anh
• hoc tieng anh
• tu vung
• tieng anh
• học từ vững giao tiếp
• học tiếng anh qua hình ảnh
• từ vựng tiếng anh
• tài liệu học tiếng anh
• Lịch sử ngôn ngữ
• Lịch sử Tiếng Anh
• Tài liệu lịch sử
• Phát triển Tiếng Anh
• đề thi anh văn hay
• cấu trúc đề thi tiếng anh
• Viết Tiếng Anh
• Đọc Tiếng Anh
• Viết thư tiếng Anh