TAILIEUCHUNG - Tài liệu chuyên toán - Bất đẳng thức hiện đại - phần 9

Tham khảo tài liệu 'tài liệu chuyên toán - bất đẳng thức hiện đại - phần 9', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 233 x 2y a 6b 4b 3a 4c a2 2b2 b a c c a bc ca a 6b 4b 3a 4c a2 2b2 b a c c a b a b a 2a 8b 4b 3a 4c _ b a c c a 12 2 a 4b 4b 3 a c - 12 yb a J c c aJ a 8 4 6 0 - 12 6 0 Do đó Nếu y 0 thì ta có X z a b 2 y a c 2 z a b 2 y z a b 2 0 cyc Nếu y 0 thì ta có z a - b 2 cyc x b c 2 y 2 b c 2 2 a b 2 z a b 2 x 2y b c 2 z 2y a b 2 0. Bổ đề được chứng minh xong. Trở lại bài toán của ta đặt a 1 . b 1 c 1 thì bất đẳng thức trở thành X a 3 CyC b yc 2a2 bc X a 6 X o 9 I. 9 b 2a2 bc a2 Sử dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz ta có E cyc 2 P a a cyc y 2a2 bc 2 P a2 P bc cyc cyc Mặt khác theo bổ đề trên ta có cyc a b 9 a2 cyc MỸ P a cyc 234 CHƯƠNG 2. SÁNG TẠO BẤT đang thức Nên ta chỉ cần chứng minh được 3 a2 cyc ứ P a cyc 2 JIX- 3 2 P a2 P bc cyc cyc b Đặt t 2 3 thì bất đẳng thức trở thành P a cyc 2 3 1 - 2t 2 1 - 2t 1 3 2 1 - 3t 2 2 - 3t 0. Bất đẳng thức cuối hiển nhiên đúng nên ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x y z. Bài toán Cho các số không âm a b. c không có 2 số nào đồng thời bằng 0. Chứng minh rằng a4 b4 c4 a b c a3 b3 b3 c3 c3 a3 _ 2 Vasile Cirtoaje Lời GIẢI. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz ta có a4 Xã X a2 a3 b3 a3 b3 2 a3 Ta cần chứng minh 2 2 a3 cyc X cyc a2 a3 b3 cyc a 235 Sử dụng bất đẳng thức Vasile P ab3 3 P a2 ta có cyc cyc a2 a3 b3 x a5 E a5 cyc ab cyc Ị P a cyc P ab 2 cyc P a cyc ab3 a2b2 - abc p cyc cyc cyc I x X cyc cyc V cyc Do tính thuần nhất ta có thể chuẩn hóa cho a b c 1. Đặt q ab bc ca r abc khi đó ta có ab 2 X a5 cyc cyc a cyc 1 x X cyc cyc j 3 4 - 5q r 3 - 14q 11q2 7q3 3 abc a2 cyc và X a3 1 - 3q 3r 2 cyc Ta phải chứng minh 2 1 - 3q 3r 2 j 3 4 - 5q r 3 - 14q 11q2 7q3 3 54r2 3 8 28q r 3 22q 43q2 7q3 9qr 0 Sử dụng bất đẳng thức Schur bậc 3 ta có r lq9 1 và chú ý rằng f r 54r2 3 8 28q r tăng vói mọi r lq9 1 ta có f r 3 - 22q 43q2 - 7q3 - 9qr f 4q 1 3 - 22q 43q2 - 7q3 - 9qr 9 1 - 22 q 49 q2 - 7q3 - 9qr 33 Từ bất đẳng thức a b 2 b c 2 c a 2 0 ta suy ra được r 27 9q 2 2 1 - 3q p 1 3q

Thuận Phong 65 30 pdf

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi chuyên Toán chuyên Quảng Nam năm học 2015 – 2016

6 195 3

Bộ 15 đề thi chuyên Toán vào lớp 10 năm 2020 có đáp án

81 283 20

Đề kiểm tra chuyên đề môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Dương Quảng Hàm

10 182 0

Đề kiểm tra chuyên đề môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Quang Hà (Lần 1)

8 85 1

Đề kiểm tra chuyên đề môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Quang Hà (Lần 2)

11 71 1

Đề kiểm tra chuyên đề môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Quang Hà (Lần 1)

7 73 1

45 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán (Có đáp án)

245 133 2

46 đề thi vào lớp 10 môn Toán hệ chuyên (Có đáp án)

246 126 3

48 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán năm học 2019-2020 (Có đáp án)

111 159 4

Bộ đề thi vào lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020-2021 (Có đáp án và giải chi tiết)

296 134 6

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462336 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 25915 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11335 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10543 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9835 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8885 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8499 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8098 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7709 1788

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7240 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "

7 275 4 23-12-2024

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 228 3 23-12-2024

Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1

5 161 1 23-12-2024

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Biofertiliser inoculant technology for the growth of rice in Vietnam: Developing technical infrastructure for quality assurance and village production for farmers "

12 144 2 23-12-2024

Chương 10: Các phương pháp tính quá trình quá độ trong mạch điện tuyến tính

57 232 7 23-12-2024

BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ - TS. Hồ Phạm Huy

137 157 1 23-12-2024

báo cáo hóa học:" Quality of data collection in a large HIV observational clinic database in sub-Saharan Africa: implications for clinical research and audit of care"

7 153 4 23-12-2024

Sử dụng mô hình ARCH và GARCH để phân tích và dự báo về giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán

24 1072 2 23-12-2024

Đề tài " Dự báo về tác động của Tổ chức Thương mại Thế giới WTO đối với các doanh nghiệp xuất khẩu vừa và nhỏ Việt Nam – Những giải pháp đề xuất "

72 183 2 23-12-2024

Sáng kiến kinh nghiệm môn mỹ thuật

5 171 1 23-12-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8098 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7709 1788

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4406 1371

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6273 1266

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8885 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3835 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3917 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4700 565

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11335 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4501 490