TAILIEUCHUNG - Tài liêu ôn toán - Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - Phần 5

Tham khảo tài liệu 'tài liêu ôn toán - chuyên đề bất đẳng thức hiện đại - phần 5', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | . THE CYH TECHNIQUES 113 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi m 11 i I nb I nc 3 fa I 1 mỉi I nc I na 3 b I 1 y m va I nư I I ncỊ a I UU I nc I na Ị cz I 4 1 1 . b-c 2 . c a 2 V b 4c b c 4a mc I na I nò 3 c I b 1 qc V Ngoài ra đẳng thức ở bài toán ban đầu xảy ra khi a 1 b c 0 đối vói các bài toán đổi xứng thông thường chúng ta có 2 điểm nhạy cảm là X X y và X y 0 các bạn hãy xét thử 2 trường hợp này thì sẽ tìm được đẳng thức như trên nên ta phải chọn m n p sao cho điểm 1 0 0 thỏa mãn phương trình trên tức là 3 m3 2m n m 1 n 2 Và lời giải của ta như sau E cyc 1 . b-c 2 va I 4 J X a I2b I 2c 3 _cyc aI b - c 2 - 4 X a I 2b I 2c 125 .cyc Ta cần chứng minh 5 X a I 2b I 2c 3 cyc aI b - c 2 4 Đặt q ab I bc I ca r abc khi đó ta có q2 3r. Bất đẳng thức trở thành 5q - 3q2 - 3r 11 - q q 0 44 Ta có 3q2 q 3q2 2 q 1 2 5q - -4- - 3r Ự1 - 4 5q _ 14- _ q 11 _ 4 4q 20 - 47q I q 0. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a 1 b c 0 hoặc các hoán vị tương ứng. 114 CHƯƠNG 1. TÌM TÒI MỘT SỐ KỸ THUẬT GIẢI TOÁN Nhận xét 13 Với các bài toán dạng căn thức thế này ta không biết nên bắt đầu từ đâu để giải chúng nhưng từ bây giờ với kỹ thuật này chúng ta hoàn toàn có thể có tự tin giải chúng Ví dụ Cho các số x y z 1 1 1 1 2. Chứng minh rằng ýx 1 ậ y 1 ựz 1 ỵ x y z. Lời GIẢI. Vói bài toán này thông thường chúng ta sẽ áp dụng Cauchy Schwarz theo lối tự nhiên là px 1 py 1 pz 1 p3 x y z 3 Rồi đi đến việc chứng minh ỵ 3 x y z 3 ýx y z x y z 2. Nhưng bất đẳng thức này lại ngược chiều vì cũng theo bất đẳng thức Cauchy Schwarz ta có 9 9 x y z - 1 1 1 2. x y z Do đó lối đi này không có hiệu quả chúng ta nảy sinh ý tưởng thêm các tham số vào để sử dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz như sau ựlĩ f- f- 1 1 1 px 1 ự y 1 p z 1 x z y a b c . b c ĩzl izl iỊi 1 V a b c J Từ đây nếu ta để ý đến điều kiện bài toán một tí ta có thể chọn được a x b y c z và khi đó a b c x 1 1 1 y 1 - y z z - 1 c x y z a x y x y z 1 x 1 y 1 z ựx y z . THE CYH TECHNIQUES 115 Bài toán được giải. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x y z 2. Do

Quốc Huy 61 30 pdf

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 7 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

9 101 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

10 119 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 - Trường THCS Khánh An

8 93 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

8 105 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

15 127 8

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

11 100 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Trần Phú

21 97 2

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2019-2020 - Trường THCS Gia Thụy

4 82 2

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2019-2020 - Trường THCS Mỹ Hòa

8 72 1

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2019-2020 - Trường THCS Thanh Đa

17 70 1

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461928 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22998 64

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10967 531

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10160 451

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9563 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8361 1127

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8272 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7886 2225

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6808 256

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6026 1453

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn

4 319 1 16-05-2024

Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 1 part 7

23 265 0 16-05-2024

TƯƠNG QUAN GIỮA MÔ HỌC, GIẢI PHẪU VÀ HÌNH ẢNH CỦA CÁC KHỐI U PHẦN PHỤ

3 172 0 16-05-2024

Management and Services Part 1

10 167 0 16-05-2024

Bơm máy nén quạt trong công nghiệp part 8

20 205 2 16-05-2024

MySQL Database Usage & Administration PHẦN 7

37 166 0 16-05-2024

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 146 0 16-05-2024

Đề tài: Tìm hiểu một số yêu cầu đặt ra với một phòng thu âm, để đảm bảo chất lượng âm thanh trong sản phẩm đa phương tiện

8 168 1 16-05-2024

Giáo trình CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT - Chương 1

5 140 0 16-05-2024

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM CAITA part 9

18 134 0 16-05-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7886 2225

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6026 1453

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3784 1250

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5401 1137

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8361 1127

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3541 655

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10967 531

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3745 527

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4157 523

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4183 483