TAILIEUCHUNG - tuyển tập olympic toán sinh viên toàn quốc 1993-2005

TUYEN TAP OLYMPIC TOAN SINH VIEN TOAN QUOC 1993 - 2005 (de thi & loi giai) dua theo Cac de thi Olympic toan sinh vien toan quoc cua Nguyen Van Mau, Le Ngoc Lang, Pham The Long, Nguyen Minh Tuan, Hanoi, 2006. | DongPhD. No rights reserved. Share and share alike. TUYEN TAP OLYMPIC TOAN SINH VIEN TOAN QUOC 1993 - 2005 de thi loi giai dua theo Cac de thi Olympic toan sinh vien toan quoc cua Nguyen Van Mau Le Ngoc Lang Pham The Long Nguyen Minh Tuan Hanoi 2006. Chương 1 Các đề thi Olympic chính thức Olympic năm 1993 Vòng 1 Ngày thứ nhất Câu 1. a Tìm tất cả các ma trận thực X z . sao cho X 2 1 0 0 V b Cho 2n số nguyên ai an thỏa mãn điều kiện O-1 1 anbn 0. Đặt 1 ai i ai 2 aỵbn A a2bi 1 a2b2 a2bn anbi anb2 1 anbnj Tính I det Ấ . Câu 2. a Cho ỉ x của f x trên R. b Tính tích phân max 2a X arctg X X X2 1 X E R. Tìm một nguyên hàm 7t 2 dx J 1 tgx 2 6 . Olympic năm 1993 7 Câu 3. a Cho hàm số f x xác định và có đạo hàm bậc hai liên tục và không đồng nhất bằng không trên bất kỳ đoạn nào của R. Biết rằng đổ thị của hàm số y f x cắt đường thẳng ax by c tại ba điểm phân biệt. Chứng minh rằng tồn tại Xo E R sao cho y xo 0 và f x đổi dấu qua X Xo- b Kí hiệu pn x là tập hợp tất cả các đa thức với hệ số thực có bậc không vượt quá n . Cho hai số phân biệt a b E R. Xét ánh xạ f P X Pz x xác định theo công thức Vp x G Ps x f p p x à p x . i Hỏi f có phải là toàn ánh không 11 Tính -1 0 . Vòng 2 Ngày thứ hai Câu 1. Cho 0 a 1. Chứng minh rằng với mọi a b E c phương trình z3 az b 0 có ít nhất một nghiệm thoả mãn điều kiện z a 2 a. Câu 2. Cho 0 X và 0 y w. Chứng minh rằng y arctg y x In cosx 1 y2 . Hỏi khi nào thì xảy ra dấu đẳng thức. Câu 3. Cho p x const là đa thức với hệ số thực. Chứng minh rằng nếu hệ phương trình 1 p í sin tdt 0 J 0 I f p t cos tdt 0. lo có nghiệm thực thì số nghiệm thực chỉ có thể là hữu hạn. Câu 4. Cho hai ma trân thực vuông đồng cấp A và B. Giả thiết rằng det Ấ B 0 và det Ấ B 0. Đặt M Ẵ - Chứng minh rằng det M .

Hữu Cảnh 99 115 pdf

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Tài liệu ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán 12 - Sở GD&ĐT Đồng Tháp

23 187 2

Đề cương ôn thi tốt nghiệp THPT môn Lịch sử Việt Nam từ 1919 đến 1930

32 156 3

Để làm tốt bài thi môn Hóa học - Ôn thi tốt nghiệp THPT

289 88 3

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2005

1 182 0

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2006 - Chương trình THPT không phân ban

1 137 0

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2007 - Chương trình Bổ túc THPT

1 132 0

Khi teen coi thường kì thi tốt nghiệp

3 118 0

Đề thi KSCL ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Triệu Sơn 3 (Lần 1)

7 116 1

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Ngữ văn - Trường THPT Phạm Văn Đồng (2014)

4 147 0

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Ngữ văn - Trường THPT Phan Châu Trinh (2014)

5 100 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462341 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 26058 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11347 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10552 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9842 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8891 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8505 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8101 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7749 1790

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7271 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "

7 279 4 27-12-2024

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 229 3 27-12-2024

Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9

10 179 3 27-12-2024

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Field control of pest fruit flies in Vietnam "

14 191 4 27-12-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " HÃY LÀM CHO HUẾ XANH HƠN VÀ ĐẸP HƠN "

6 181 3 27-12-2024

BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ - TS. Hồ Phạm Huy

137 161 1 27-12-2024

báo cáo hóa học:" Quality of data collection in a large HIV observational clinic database in sub-Saharan Africa: implications for clinical research and audit of care"

7 154 4 27-12-2024

ĐỀ TÀI " ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ HOẠT ĐỘNG KINH DOANH NGOẠI HỐI CỦA NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI CỔ PHẦN XUẤT NHẬP KHẨU VIỆT NAM "

51 153 3 27-12-2024

Bệnh sán lá gan trên gia súc và cách phòng trị

3 162 1 27-12-2024

báo cáo khoa học: "Malignant peripheral nerve sheath tumor arising from the greater omentum: Case report"

4 142 1 27-12-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8101 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7749 1790

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4407 1371

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6284 1266

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8891 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3841 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3920 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4709 565

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11347 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4509 490