TAILIEUCHUNG - Aircraft Structures 1 2011 Part 4

Tham khảo tài liệu 'aircraft structures 1 2011 part 4', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 106 Energy methods of structural analysis Example An elastic member is pinned to a drawing board at its ends A and B. When a moment M is applied at A A rotates 0A B rotates 0B and the centre deflects Ờ . The same moment M applied to B rotates B ớc and deflects the centre through 2- Find the moment induced at A when a load w is applied to the centre in the direction of the measured deflections both A and B being restrained against rotation. c Fig. Model analysis of a fixed beam. The three load conditions and the relevant displacements are shown in Fig. . Thus from Fig. a and b the rotation at A due to M at B is from the reciprocal theorem equal to the rotation at B due to M at A. Hence 0A Ế 0B It follows that the rotation at A due to ÀfB at B is 0A c i - 0B i Also the rotation at A due to unit load at c is equal to the deflection at c due to unit moment at A. Therefore 0Ạ c 2 _ w M or n w @A. c 2 ii where 0A c 2 is the rotation at A due to w at c. Finally the rotation at A due to Ma at A is from Fig. a and c AW3 A iii The total rotation at A produced by Ma at A w at c and Mb at B is from Eqs i ii and iii 0A c l 0A c 2 0A c 3 TF B TF A 0 iv M M M Temperature effects 107 since the end A is restrained from rotation. Similarly the rotation at B is given by Solving Eqs iv and v for A7a gives A a jy - Me V Me - el The fact that the arbitrary moment M does not appear in the expression for the restraining moment at A similarly it does not appear in AfB produced by the load IV indicates an extremely useful application of the reciprocal theorem namely the model analysis of statically indeterminate structures. For example the fixed beam of Fig. c could possibly be a full-scale bridge girder. It is then only necessary to construct a model say of Perspex having the same flexural rigidity El as the full-scale beam and measure rotations and displacements produced by an arbitrary moment M to obtain fixing moments in the full-scale beam supporting a

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.