TAILIEUCHUNG - CHUYÊN ĐỀ 6: Các bài toán hình học phẳng có nội dung chứng minh, tính toán.

Tham khảo tài liệu 'chuyên đề 6: các bài toán hình học phẳng có nội dung chứng minh, tính toán.', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | CHUYÊN ĐỀ 6 Các bài toán hình học phẳng có nội dung chứng minh tính toán. Bài 1 Cho tam giác OAB cân đỉnh O và đường tròn tâm O có bán kính R thay đổi R OA .Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến AC và BD với đường tròn .Hai tiếp tuyến này không đối xứng với nhau qua trục đối xứng của tam giác và chúng cắt nhau ở M. a Chứng minh rằng bốn điểm O A M B cùng thuộc đường tập hợp các điểm M. b Trên tia đối của tia MA lấy MP tập hợp các điểm P. c CMR OA2 - OM2 . Giải a Gọi I T lần lượt là các điểm tiếp xúc của tiếp tuyến kẻ từ A và B. Dễ thấy A OIA A OTB cạnh huyền-cạnh góc vuông . Do đó z IAO z ra tứ giác OAMB nội tiếp được. b Có z APB 1. z AMB 1 . 1800- z AOB const. Vậy có thể chứng minh được rằng quĩ tích các điểm P là cung chứa góc nhìn AB một góc không đổi là 1 . 1800- z AOB . c Xét vị trí của M mà OM OA trường hợp ngược lại hoàn toàn tương tự . Ta có OA2 - OM2 OM2 -OA2 MI2 - IA2 MI-IA . MI IA AM. MT TB đpcm . Bài 2 Cho điểm P nằm ngòai đường tròn O Một cát tuyến qua P cắt O ở A và tiếp tuyến kẻ từ A và B cắt nhau ở M. Dựng MH vuông góc với OP. a CMR 5 điểm O A B M H nằm trên 1 đường tròn. b CMR H cố định khi cát tuyến PAB quay quanh P. Từ đó suy ra tập hợp điểm M. c Gọi I là trung điểm của AB và N là giao điểm của PA với và IA2. Giải a Nhận thấy 5 điểm O A B M H nằm trên đường tròn đường kính OM đpcm . b Phương tích của điểm P đối với đường tròn đường kính OM là const 1 . Suy ra H cố định nằm trên đoạn PO. Từ đó dễ dàng suy ra được rằng quĩ tích điểm M là đường thẳng d qua H vuông góc với PO trừ đi đoạn TV với T V là giao điểm của d với O . c Phương tích của điểm P đối với đường tròn đường kính ON là 2 Từ 2 và 1 suy ra đpcm . Lại có NI NP .IN IN2 3 Phương tích của điểm N đối với đường tròn đường kính PM là Phương tích của điểm N đối với đường tròn đường kínhOM là Suy ra 4 Từ 3 và 4 suy ra IN2 Ta sẽ chứng minh IN2 .

Gia Nghị 103 4 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán - Kiểm toán: Hoàn thiện tổ chức kế toán thanh toán cho người mua người bán tại Công ty sản xuất thương mại nội thất trường học và văn phòng Anh Đức

72 311 3

BTài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toánài toán tiếp tuyến của đường cong

30 272 0

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

CHUYÊN ĐỀ 5: S Tài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toán

5 274 0

Ôn tập môn Toán, khó và dễ

3 349 0

Luận văn Thạc sĩ Khoa học Toán học: Nguyên lí Dirichlet và ứng dụng giải toán sơ cấp

56 413 15

Sáng kiến kinh nghiệm: Nâng cao kết quả học tập môn toán thông qua sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm toán học vào dạy học ( Toán Hình Học - Chương III - lớp 11 ở trường THPT Cao Lãnh 1 )

21 296 2

Bộ 15 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 (Có đáp án)

75 887 50

Bộ 18 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Có đáp án)

90 779 44

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2020-2021 (Có đáp án)

74 428 9

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461863 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22634 59

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10884 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10064 446

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9518 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8278 1125

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8230 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7864 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6674 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5769 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Đánh giá hao mòn và độ tin cậy của chi tiết và kết cấu trên đầu máy diezel part 3

12 304 0 26-04-2024

Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 2 part 8

32 260 0 26-04-2024

Posted prices versus bargaining in markets_7

23 155 0 26-04-2024

MySQL Database Usage & Administration PHẦN 9

37 141 0 26-04-2024

The profit magic of stock Timing The Markets_5

22 119 0 26-04-2024

Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9

10 116 0 26-04-2024

Khurana et al. Journal of Orthopaedic Surgery and Research 2010, 5:23

7 133 0 26-04-2024

Báo cáo tốt nghiệp: Vận hành và bảo dưỡng trong MPLS

92 144 3 26-04-2024

Diseases of the Liver and Biliary System - part 1

33 123 0 26-04-2024

XỬ TRÍ CHẤN THƯƠNG SỌ NÃO KÍN

1 113 1 26-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7864 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5718 1364

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3767 1231

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5318 1136

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8278 1125

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3498 643

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10884 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3683 525

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4045 514

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4127 480