TAILIEUCHUNG - Chuyên đề ôn tập: Nguyên hàm và tích phân

Tài liệu giảng dạy về toán đã được giảng dạy với mục đích cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản nhất, có tính hệ thống liên quan tới toán học. Thông qua tài liệu này giúp các bạn hệ thống lại kiến thức. Chúc các bạn thành công | Chuyên Đề NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN TS. Lê Thống Nhất A. MỘT SỐ BÍ QUYẾT TÌM NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN Rất nhiều bạn khá khó khăn khi tìm nguyên hàm và tích phân mà nguyên nhân chính là thường không biết sử dụng phép biến đổi vi phân. Các bạn hãy đọc bài viết này và tự rèn luyện theo hướng dẫn chắc chắn các bạn sẽ thấy tìm nguyên hàm và tích phân thật là không đáng ngại. Định nghĩa Vi phân của hàm số y f x là biểu thức f x . d x . Nếu ký hiệu dy hay d f x là vi phân của y hay f x thì dy f x .dx hay d f x f x . dx. Chú ý Nhiều bạn hiểu sai là để tính vi phân f x ta tính f x và viết thêm dx sẽ có f x dx. Thực ra không phải là viết thêm mà là nhân với nghĩa là f x nhân với d x viết f x . dx. Các vi phân cơ bản 1 d u a 1 a 1 .u a .du 3 d cos u - sin u du 2 d sin u cos u . du 4 d tg u du cos2 u du 5 d cotg u - - - sin u 6 d eu eu . du 7 d ln I u u d ln u du. u 8 d au bv adu b dv 9 d u c du với c là hằng số. Các phép biến đổi vi phân cơ bản 1 ua .du d a 1 è 1 è a 1 y 2 cos u .du d sin u 3 sin u . du d -cos u du 4 2 d tgu cos u 5 d -cotgu sin u 6 eu .du d eu 7 d ln Iu I u Các thí dụ luyện phép biến đổi vi phân. Thí dụ 1 Biểu thức sau là vi phân của hàm số nào 1. Vxdx 2. x 2 5 . dx 3. cosx . sin4x . dx Giải A 1 1 2 __ 1 1. Vx dx x2 .dx d d í. 3 A 2x2 3 è 0 d c 3 2x2 3 x è 2 1 1 A C 0 è 0 2. x 2 5 . dx x 2 5 .d x 2 d x 2 6 ù d é x 2 6 1 C ê 6 J L 6 ú 3. cosx . sin4x . dx sin4x . d sin x d sin5 x d sin5 x _ C 5 5 Thí dụ 2 Biểu thức sau là vi phân của hàm số nào í ì w x 0 1. 3. .dx 2. 2x 1 x2 x 1 . dx í cosx - sinx A è sinx cosx 0 .dx 4. xdx x2 1 Giải 1. .dx .dx 1 2 .dx 0 . . í n 1 -1 2x 2 x2dx x d 3 è 0 . 1 A d 2x 2 è 0 í 3 2x 2 A . 1 - 3 2V C è 0 2. 2x 1 x2 x 1 . dx x2 x 1 .d x2 x 1 x2 x 1 2 x2 x 1 2----T--- C 2 Lưu ý d x2 x 1 2x 1 . dx í ì w x 0 d í 1 x è x d d 2 - 1d X2 1 1 jH z 2 1Ấ- jP 1 1_ 2 . 1X . 3. . i . dI ln x 1 I d -pln x 1 C X2 1 2 x2 1 2 L J 2 Lưu ý d x2 1 2x . dx hay x . dx d x2 1 Thí dụ 3 Biểu thức sau là vi phân của hàm số nào 1

Thanh Ngọc 69 13 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán - Kiểm toán: Hoàn thiện tổ chức kế toán thanh toán cho người mua người bán tại Công ty sản xuất thương mại nội thất trường học và văn phòng Anh Đức

72 311 3

BTài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toánài toán tiếp tuyến của đường cong

30 272 0

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

CHUYÊN ĐỀ 5: S Tài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toán

5 274 0

Ôn tập môn Toán, khó và dễ

3 349 0

Luận văn Thạc sĩ Khoa học Toán học: Nguyên lí Dirichlet và ứng dụng giải toán sơ cấp

56 413 15

Sáng kiến kinh nghiệm: Nâng cao kết quả học tập môn toán thông qua sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm toán học vào dạy học ( Toán Hình Học - Chương III - lớp 11 ở trường THPT Cao Lãnh 1 )

21 296 2

Bộ 15 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 (Có đáp án)

75 887 50

Bộ 18 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Có đáp án)

90 779 44

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2020-2021 (Có đáp án)

74 428 9

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461847 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22524 57

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10867 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10030 445

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9491 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8245 1124

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8207 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7860 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6648 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5756 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

extremetech Hacking BlackBerry phần 9

31 239 0 20-04-2024

Anh văn bằng C-124

8 170 0 20-04-2024

Magnetic Bearings Theory and Applications phần 2

14 170 0 20-04-2024

TƯƠNG QUAN GIỮA MÔ HỌC, GIẢI PHẪU VÀ HÌNH ẢNH CỦA CÁC KHỐI U PHẦN PHỤ

3 167 0 20-04-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "

7 173 0 20-04-2024

Bơm máy nén quạt trong công nghiệp part 8

20 196 2 20-04-2024

Posted prices versus bargaining in markets_7

23 154 0 20-04-2024

MySQL Database Usage & Administration PHẦN 9

37 137 0 20-04-2024

Đề tài: Tìm hiểu một số yêu cầu đặt ra với một phòng thu âm, để đảm bảo chất lượng âm thanh trong sản phẩm đa phương tiện

8 158 1 20-04-2024

báo cáo hóa học:" Endoscopic decompression for intraforaminal and extraforaminal nerve root compression"

7 106 0 20-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7860 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5607 1328

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3752 1229

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5256 1127

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8245 1124

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3474 641

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10867 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3670 524

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4024 513

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4105 478