TAILIEUCHUNG - Bài toán cực trị trong hình học

Tham khảo tài liệu 'bài toán cực trị trong hình học', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bất đẳng thức trên đúng vì a 1. Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a 1 X y ịẠị tức là X y z 1. Vậy a3 3 c3 3 a ò 3 fe c 3 c a 3 8 Dấu đẳng thức xuất hiện khi a b c. 119 BÀI TOÁN cực TRỊ TRONG HÌNH HỌC Đặng Huy Ruận Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên ĐHQGHN Bài toán cực trị nói chung bài toán cực trị trong hình học nói riêng thường là bài toán hay và khó. Để giải bài toán cực trị trong hình học ngoài việc vận dụng các kiến thức đa dạng phong phú của hình học còn thường dẫn vế sử dụng một trong những khẳng định sau 1. Nếu tổng các đại lượng không đổi thì tích của chúng đạt cực đại khi các đại lượng bằng nhau. 2. Nếu tích các đại lượng không đổi thì tổng đạt cực đại khi các đại lượng bằng nhau. 3. Giả sử có bất đẳng thức ÍJL. V A í s ga g6 kí-1 7 V 1 7 kí l 7 Khi đó - Nếu vế trái không đổi thì vế phải đạt cực tiểu khi qỊ _ q2 _ _ an. b2 bH - Nếu vế phải không đổi thì vế trái đạt cực đại khi ì b2 - b Trong bài này xin trình bầy bảy ví dụ minh họa cách giải bài toán cực trị trong hình học và liệt kê một số bài tạp nhằm cung cấp tư liệu tởỉ quý độc giả. Xuất phát từ tính chất Trong các đường nối giữa hai điểm cho trước đường thẳng có độ dài cực tiểu nhiều bài toán được dẫn về dạng Quy tổng độ 120 dài các đoạn thẳng cần tìm chu vi hình cần tìm bằng độ dài đoạn thẳng nối giữa hai điểm nào đó. Ví dụ 1 Cho góc xOy cố định và hai điểm A B nằm ttong góc đó. Hãy tìm điểm M trên Ox điểm N trên Oy sao cho tổng độ dài các đoạn thẳng AM MN NB Lấy điểm A đối xứng đối với A qua Ox B đối xứng đối với B qua Oy. Nối A với B bằng một đoạn thẳng cắt Ox tại M Oy tại N. Khi đó AM A M NB NB nên AM MN NB A M MN NB A B Nếu lấy các điểm tùy M trên Ox N ttên Oy. Khi đó Ạ M AM N B N B nên AM M N N B A M M N N B A B Vậy M N là các điểm cần tìm. Ví dụ 2 Hai thị trấh A B cách nhau hai con sông không song song nhau nhưng mỗi con sông đếu có hai bờ song song nhau. Hãy xây dựng cầu qua mỗi sông và làm đường nối giữa A B sao cho cầu vuông góc với bờ sông và tổng độ dài các quãng đường trên bộ là ngắn .

Xuân Nhiên 87 14 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán - Kiểm toán: Hoàn thiện tổ chức kế toán thanh toán cho người mua người bán tại Công ty sản xuất thương mại nội thất trường học và văn phòng Anh Đức

72 311 3

BTài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toánài toán tiếp tuyến của đường cong

30 272 0

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

CHUYÊN ĐỀ 5: S Tài liệu toán học, cách giải bài tập toán, phương pháp học toán, bài tập toán học, cách giải nhanh toán

5 274 0

Ôn tập môn Toán, khó và dễ

3 349 0

Luận văn Thạc sĩ Khoa học Toán học: Nguyên lí Dirichlet và ứng dụng giải toán sơ cấp

56 413 15

Sáng kiến kinh nghiệm: Nâng cao kết quả học tập môn toán thông qua sử dụng đồ dùng dạy học và phần mềm toán học vào dạy học ( Toán Hình Học - Chương III - lớp 11 ở trường THPT Cao Lãnh 1 )

21 296 2

Bộ 15 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 (Có đáp án)

75 887 50

Bộ 18 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Có đáp án)

90 779 44

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2020-2021 (Có đáp án)

74 428 9

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462337 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 25992 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11342 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10547 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9838 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8889 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8502 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8100 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7730 1790

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7245 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson

19 225 4 26-12-2024

Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9

10 179 3 26-12-2024

Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps

41 188 5 26-12-2024

Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1

5 162 1 26-12-2024

Quy Trình Canh Tác Cây Bông Vải

8 164 3 26-12-2024

báo cáo hóa học:" Perceptions of rewards among volunteer caregivers of people living with AIDS working in faith-based organizations in South Africa: a qualitative study"

10 157 1 26-12-2024

Giáo án điện tử tiểu học môn lịch sử: Cách mạng mùa thu

39 164 1 26-12-2024

Báo cáo " Bàn về hành vi pháp luật và hành vi đạo đức "

11 178 2 26-12-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Vai trò chính quyền địa phương trong phát triển kinh tế : khu chuyên doanh gốm sứ ( Trung Quốc ) và Bát Tràng ( Việt Nam )("

11 213 1 26-12-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Đại hội XVI thông qua điều lệ Đảng cộng sản Trung Quốc những sửa đổi bổ sung mới "

4 162 1 26-12-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8100 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7730 1790

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4406 1371

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6281 1266

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8889 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3838 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3919 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4705 565

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11342 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4505 490