TAILIEUCHUNG - 100 BÀI BẤT ĐẲNG THỨC

Tham khảo tài liệu '100 bài bất đẳng thức', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 100 BÀI BẤT ĐẰNG THỨC 1. Cho a b c là các số thực dương .Chứng minh a b c 3 --------1--------1------- b c c a a b 2 2. Cho các số thực dương x y z thoả mãn x2 y2 z2 3. . xy . yz . zx Chứng minh - 3 zxy . 3. Cho x y z 0 thoả x y z 1. Chứng minh 36 x y z 4. Cho x y z là các số thực dương. Chứng minh xyz x y - z y z - x z x y 5. Cho a b c là các số thực dương thoả mãn abc 1 . _ . r. . 1 Y . 1Y. . 1Y. Chứng minh a 1 b 1 c 1 1 I b A c a 6. Cho a b c là các số thực dương thoả mãn abc 1 . Chứng minh 1 1 rr -r ---r T a b c b c a c a b 2 7. Cho x y z là các số thực dương thoả mãn xyz x y z 2. Chứng minh vx y ỹ y z 3 2 8. Chứng minh các bất đẳng thức sau a a2 b2 1 ab a b b a2 b2 c2 d2 e2 a b c d e c a3 b3 ab a b d a4 b4 a3b ab3 9. Chứng minh các bất đẳng thức sau a a b c 2 3 ab bc ca b a2 1 b2 b2 1 c2 c2 1 a2 6abc 10. a Cho a b là hai số thoả mãn điều kiện a b 2 . Chứng minh rằng a4 b4 a3 b3 b Cho a b là hai số thoả mãn điều kiện a b c 3 . 44 4 3 3 3 Chứng minh rằng a4 b4 c4 a3 b3 c3 a b c là các số dương Chứng minh rằng a b c _ 1 A 2 a b b c a c 12. Cho 4 số dương a b c . Chứng minh ab 1 - - - 7 . a b c b c d c d a c d --- - - - 2 d a b 13. Chứng minh rằng với a b c 0 thì a _ rr _ a b c abc ab bc ca a b c b --7-- a b b c c a 2 a3 b3 c2 _ c ab bc ca bca minh rằng với a b c 0 thì a2 b2 S- b a b c b c a a2 b2 c2 a b c c ------7--- b c c a a b 2 _ . a b a - - 7- - K2 2 b a c2 . a b2 15. Cho x y z 0 và xyz 1. Chứng minh 33 x y z3 . 3 ----- ----- ---- ---- ------ ------ 1 y 1 z 1 z 1 x 1 x 1 y 4 16. Cho bốn số dương a b c d thỏa ab bc cd da 1. Chứng minh 3 13 3 13 1 a b c d 1 -----------1-----------1-----------1---------- b c d c d a a b d a b c 3 17. Cho ba số dương a b c. Chứng minh 27 TT d z T d- T - - y a a b b b c c c a 2 a b c d 2 18. Cho ba số dương x y z thỏa x2 y2 z2 3. Chứng minh d- 3 z x y 19. Cho các số dương x y x thỏa xyz 1. Chứng minh xy yz zx 5 . . . . 5 d 5 . . . 5 d 5 . . . . 5 -1 x xy y y yz z z zx x 20. Cho a b c 0. Chứng

• Trung học phổ thông
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• bài tập toán học
• cách giải nhanh toán
• Khóa luận tốt nghiệp ngành Kế toán Kiểm toán
• Kế toán Kiểm toán
• Tổ chức kế toán thanh toán
• Kế toán thanh toán cho người mua người bán
• Kế toán thanh toán
• Kế toán người bán
• Kế toán người mua
• ôn thi toán học
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 10
• Đề ôn thi học kì 1 môn Toán 11
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 10
• Đề thi HK1 môn Toán lớp 11
• Đề thi học kì 1 Toán 10
• Đề thi học kì 1 Toán 11
• Đề thi môn Toán lớp 10
• Đề thi môn Toán lớp 11
• Ôn thi Toán 10
• Ôn thi Toán 11
• số chính phương
• Ôn tập toán
• bài tập toán
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• ôn tập trắc nghiệm toán
• Luận văn Toán học
• Luận văn thạc sĩ Toán học
• Các bài Toán hình học tổ hợp
• Luận văn Toán hình học tổ hợp
• Phương pháp giải toán hình học tổ hợp
• Thạc sĩ Khoa học Toán học
• Nguyên lí Dirichlet
• Giải toán sơ cấp
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Kết quả học tập môn toán
• Đồ dùng dạy học toán học
• Phần mềm toán học vào dạy học
• Toán Hình Học chương III
• Toán hình học Lớp 11
• Trường THPT Cao Lãnh 1
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9
• Đề thi học kì Toán 9
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 9
• Đề thi học kì 1 Toán 9
• Đề thi môn Toán lớp 9
• Đề kiểm tra HK1 Toán 9
• Kiểm tra Toán 9 HK1
• Đề thi HK1 môn Toán
• Ôn tập Toán 9
• Ôn thi Toán 9
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8
• Đề thi học kì Toán 8
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 8
• Đề thi học kì 1 Toán 8
• Đề thi môn Toán lớp 8
• Đề kiểm tra HK1 Toán 8
• Kiểm tra Toán 8 HK1
• Ôn tập Toán 8
• Ôn thi Toán 8
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6
• Đề thi học kì Toán 6
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 6
• Đề thi học kì 1 Toán 6
• Đề thi môn Toán lớp 6
• Đề kiểm tra HK1 Toán 6
• Kiểm tra Toán 6 HK1
• Ôn tập Toán 6
• Ôn thi Toán 6
• Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 7
• Đề thi học kì Toán 7
• Đề thi tham khảo HK1 môn Toán 7
• Đề thi học kì 1 Toán 7
• Đề thi môn Toán lớp 7
• Đề kiểm tra HK1 Toán 7
• Kiểm tra Toán 7 HK1
• Ôn tập Toán 7
• Ôn thi Toán 7
• Phát triển tư duy toán học
• Lập luận toán học
• Dạy học Toán lớp 4
• Phát triển toán học cho học sinh
• Kỹ năng lập luận toán học
• Giáo dục toán học ở bậc tiểu học
• Toán tiểu học
• Bài tập nâng cao Toán tiểu học
• Chuyên đề Toán tiểu học
• Học sinh giỏi Toán
• Tài liệu tiểu học
• Ôn thi Toán lớp 4
• Kỹ năng giải Toán
• Đặc điểm của học sinh khó khăn trong học toán
• Học sinh khó khăn trong học toán
• Biện pháp giúp đỡ học sinh khó khăn trong học toán
• Tình trạng học sinh khó khăn trong học toán
• Bồi dưỡng học sinh kém toán
• Đề thi chọn HSG Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi HSG Toán 12