TAILIEUCHUNG - Giáo trình tối ưu hóa - Chương 4

Quy hoạch nguyên 1. Phương pháp cắt Gomory giải bài toán quy hoạch tuyến tính nguyên . Phát biểu bài toán quy hoạch tuyến tính nguyên Với mục đích tìm hiểu bước đầu, xét mô hình toán học sau đây, còn gọi là mô hình quy hoạch tuyến tính nguyên hay bài toán quy hoạch tuyến tính nguyên (BTQHTT nguyên), mà trong đó chúng ta muốn tối ưu hoá / cực đại hoá hay cực tiểu hoá hàm mục tiêu với điều kiện các biến quyết định là các biến nguyên: . | Chương IV Quy hoạch nguyên 1. Phương pháp cắt Gomory giải bài toán quy hoạch tuyến tính nguyên . Phát biểu bài toán quy hoạch tuyến tính nguyên Với mục đích tìm hiểu bước đầu xét mô hình toán học sau đây còn gọi là mô hình quy hoạch tuyến tính nguyên hay bài toán quy hoạch tuyến tính nguyên BTQHTT nguyên mà trong đó chúng ta muốn tối ưu hoá cực đại hoá hay cực tiểu hoá hàm mục tiêu với điều kiện các biến quyết định là các biến nguyên z c1x1 c2x2 . cnxn Max Min với các điều kiện ràng buộc r a11x1 a12x2 . a1nxn b1 a2 1 1 22x2 . a2nxn b2 . OmM am 2 . a nx bm x1 x2 . xn 0 điều kiện không âm x1 x2 . xn nguyên điều kiện nguyên . V Trong trường hợp tổng quát BTQHTT nguyên có thể bao gồm các ràng buộc dạng hoặc dạng các biến có thể có dấu 0 0 hoặc dấu tùy ý. Ví dụ 1. Xét BTQHTT Max z X1 4x2 với các ràng buộc r 2xi 4x2 7 10xi 3x2 15 X1 X2 0 Xi X2 nguyên . 81 Cần tìm các giá trị nguyên của các biến quyết định xb x2 để các ràng buộc được thoả mãn và hàm mục tiêu đạt giá trị lớn nhất. . Minh họa phương pháp Gomory bằng đồ thị Chúng ta đi tìm phương án tối ưu cho BTQHTT nguyên trong ví dụ 1 bằng đồ thị. Bước 1 Vẽ miền các phương án khả thi còn gọi là miền ràng buộc là tập hợp các phương án khả thi các phương án nếu nói một cách ngắn gọn . Mỗi phương án được thể hiện qua bộ số x1 x2 thoả mãn tất cả các ràng buộc đã có kể cả điều kiện không âm và điều kiện nguyên của các biến xem hình . - Trước hết chúng ta vẽ đường thẳng có phương trình là 2x1 4x2 7. Đường thẳng này chia mặt phẳng làm hai nửa mặt phẳng. Một phần gồm các điểm x1 x2 thoả mãn 2x1 4x2 7 phần còn lại thoả mãn 2x1 4x2 7. Ta tìm được nửa mặt phẳng thoả mãn 2x1 4x2 7. Hình . Phương pháp đồ thị giải BTQHTTnguyên - Tương tự có thể tìm nửa mặt phẳng thoả mãn 2x1 4x2 48. - Lúc này giao của hai nửa mặt phẳng tìm được trên cho ta tập hợp các điểm x1 x2 thoả mãn các ràng buộc. Tuy nhiên để thoả mãn điều kiện không âm và điều kiện nguyên của các biến ta chỉ xét các điểm nằm trong góc phần tư thứ nhất có các tọa .

• Toán học
• quy hoạch tuyến tính
• bài toán quy hoạch
• tối ưu hóa
• mô hình hóa toán học
• mô hình quy hoạch
• Học phần Quy hoạch tuyến tính
• Đề cương Quy hoạch tuyến tính
• Tài liệu Quy hoạch tuyến tính
• Bài toán Quy hoạch tuyến tính
• Phương pháp Quy hoạch tuyến tính
• Lý thuyết quy hoạch tuyến tính
• Quy hoạch tuyến tính tổng quát
• Quy hoạch tuyến tính chính tắc
• Bài toán vận tải
• Giáo trình Quy hoạch tuyến tính
• Quy hoạch tuyến tính đối ngẫu
• Quy hoạch tuyến tính dạng đặc biệt
• Phân loại quy hoạch tuyến tính
• Toán chuyên ngành
• Bài tập quy hoạch tuyến tính
• Ôn tập quy hoạch tuyến tính
• Quy hoạch tuyến tính đồ thị
• Xây dựng bài toán quy hoạch tuyến tính
• Tiểu luận quy hoạch tuyến tính
• Ràng buộc đồ thị
• Bài giảng Quy hoạch tuyến tính
• Lập mô hình bài toán
• Ứng dụng quy hoạch tuyến tính
• Bài toán dòng trên mạng
• Bài toán quy hoạch nguyên
• Tính chất bài toán quy hoạch tuyến tính
• Phương pháp đơn hình
• Thuật toán đơn hình
• Phương pháp hình học
• Giải thuật đối ngẫu
• Bài toán trò chơi
• Phân loại bài toán QHTT
• Giải thuật đơn hình cơ bản
• Phương pháp biến giả cải biên
• Tập phương án tối ưu
• Thuật toán đơn hình đối ngẫu
• Luận văn toán học
• Bài toán quy hoạch nguyên tuyến tính
• Quy hoạch nguyên tuyến tính
• Giải bài toán quy hoạch nguyên tuyến tính
• Lý thuyết tối ưu hóa
• Lý thuyết quy hoạch nguyên tuyến tính
• Ôn tập cuối kỳ
• Bài toán kinh tế
• Toán chuyên đề 2
• Quy hoạch tuyến tính về dạng chính tắc
• dự án xây dựng
• kế hoạch sản xuất
• tài liệu về quy hoạch tuyến tính
• các dạng bài toán vận tải
• bài tập tuyến tính
• Biểu thức tuyến tính
• Bài toán về lập kế hoạch sản xuất
• Bài toán về khẩu phần
• Phương trình tuyến tính
• Bài toán lập kế hoạch sản xuất
• Bài giảng Bài toán tối ưu tuyến tính
• Bài toán tối ưu tuyến tính
• Tối ưu tuyến tính
• Bài toán đối ngẫu
• Đối ngẫu trong quy hoạch tổng quát
• Quy hoạch tuyến tính dạng chính tắc
• Quy hoạch tổng quát
• Bài toán vốn đầu tư
• Ma trận cơ sở