TAILIEUCHUNG - Giáo trình Quy hoạch tuyến tính: Phần 2 - TS. Võ Văn Tuấn Dũng

Tiếp nối phần 1, phần 2 của cuốn Giáo trình Quy hoạch tuyến tính cung cấp cho các bạn những kiến thức về quy hoạch tuyến tính đối ngẫu, quy hoạch tuyến tính dạng đặc biệt. Đây là những kiến thức cơ bản mà các bạn chuyên ngành Toán học cần nắm, mời các bạn tham khảo tài liệu để nắm bắt nội dung chi tiết. | Chương 4 - Qui hoạch tuyến tinh đổi ngãu 63 Chương 4 QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH Ì ÔÌ NGẪU Chương này đề cập tới vấn đề đối ngẫu trong qui hoạch tuyến tính. Đối ngẫu là một phương pháp mà ứng với mỗi bài toán qui hoạch tuyển tính đâ cho gọi là bài toán gổc ta có the thiết lập một bài toán qui hoạch tuyên tính khác gọi là bài toán đôi ngầu sao cho từ lời giải của bài toán này ta sẽ thu được thông tin về lời giải của bài toán kia. Vì thế đôi khi để có được những hiểu biết cẩn thiết về một bài toán thì việc nghiên cứu bài toán đối ngẫu của nó lại tỏ ra thuận tiện hơn. Hơn nừa khi phân tích đong thời cả hai bài toán gổc và đổi ngẫu ta có thể nít ra các kết luận sâu sắc cả về mặt toán học lẫn về ý nghĩa thực tiên. 1. CÁCH LẠP BÀI TOÁN ĐÔÌ NGẢU . Cho một qui hoạch tuyến tính ký hiệu P dưới dạng chuẩn fix C X C2X2 . cnxn min P J 3iiXi ai2X2 . ainxn bi i 1 2 . m Xj 0 j 1 2 . n trong đó a j bi Cj là các hệ số cho trước X X X2 . xn e Rn là véctơ biến cần tìm. Ta gọi đối ngầu cùa p là qui hoạch tuyến tính ký hiệu Q có dạng g y biyi b2y2 . bmym - max Q S aụyi a2jy2 . amjym Cj j 1 2 . n Vi 0 i 1 2 . m Chirơng 4 - Qui hoạch tuyền tính đổi ngãu ở đây y yi y2 . ym e Rm là véctơ biến cần tìm. Nhận xét a Các ràng buộc chính trong bài toán P mà ta sẽ gọi là bài toán gốc tương ứng một-một với các biến trong bài toán đối ngẫu Q mà ta sẽ ẹọi là các biển đổi ngẫu trong khi các biển trong bài toán P biến gổc sẽ tương ứng một-một với các ràng buộc chính trong bài toán đối ngẫu. b Các hệ số ở vế phải ràng buộc chính trong bài toán gốc trở thành các hệ số mục tiêu trong bài toán đoi ngẫu côn các hệ so mục tiêu trong bài toán gốc lại trờ thành các hệ sô ở vế phải ràng buộc chính trong bài toán đói ngẫu. c Bài toán gốc tìm min thỉ bài toán đối ngẫu tìm max và ngược lại . đ Cà hai bài toán P và Q đều có dạng chuẩn mọi ràng buộc đều là các bất đẳng thức ằ đoi với bài toán min đổi với bài toán max và mọi biến đều không âm. Dùng ký hiệu véctơ và ma trận ta có thể viết Bài toán eổc f x c x min - Ax b X

• Toán học
• Quy hoạch tuyến tính
• Giáo trình Quy hoạch tuyến tính
• Quy hoạch tuyến tính đối ngẫu
• Quy hoạch tuyến tính dạng đặc biệt
• Phân loại quy hoạch tuyến tính
• Bài toán quy hoạch tuyến tính
• Học phần Quy hoạch tuyến tính
• Đề cương Quy hoạch tuyến tính
• Tài liệu Quy hoạch tuyến tính
• Phương pháp Quy hoạch tuyến tính
• Lý thuyết quy hoạch tuyến tính
• Quy hoạch tuyến tính tổng quát
• Quy hoạch tuyến tính chính tắc
• Bài toán vận tải
• Toán chuyên ngành
• Bài tập quy hoạch tuyến tính
• Ôn tập quy hoạch tuyến tính
• Quy hoạch tuyến tính đồ thị
• Xây dựng bài toán quy hoạch tuyến tính
• Tiểu luận quy hoạch tuyến tính
• Ràng buộc đồ thị
• Bài giảng Quy hoạch tuyến tính
• Lập mô hình bài toán
• Ứng dụng quy hoạch tuyến tính
• Bài toán dòng trên mạng
• Bài toán quy hoạch nguyên
• Tính chất bài toán quy hoạch tuyến tính
• Phương pháp đơn hình
• Thuật toán đơn hình
• Phương pháp hình học
• Giải thuật đối ngẫu
• Bài toán trò chơi
• Phân loại bài toán QHTT
• Giải thuật đơn hình cơ bản
• Phương pháp biến giả cải biên
• Tập phương án tối ưu
• Thuật toán đơn hình đối ngẫu
• Luận văn toán học
• Bài toán quy hoạch nguyên tuyến tính
• Quy hoạch nguyên tuyến tính
• Giải bài toán quy hoạch nguyên tuyến tính
• Lý thuyết tối ưu hóa
• Lý thuyết quy hoạch nguyên tuyến tính
• Ôn tập cuối kỳ
• Bài toán kinh tế
• Toán chuyên đề 2
• Quy hoạch tuyến tính về dạng chính tắc
• dự án xây dựng
• kế hoạch sản xuất
• tài liệu về quy hoạch tuyến tính
• các dạng bài toán vận tải
• bài tập tuyến tính
• Biểu thức tuyến tính
• Bài toán về lập kế hoạch sản xuất
• Bài toán về khẩu phần
• Phương trình tuyến tính
• Bài toán lập kế hoạch sản xuất
• Bài giảng Bài toán tối ưu tuyến tính
• Bài toán tối ưu tuyến tính
• Tối ưu tuyến tính
• Bài toán đối ngẫu
• Đối ngẫu trong quy hoạch tổng quát
• Quy hoạch tuyến tính dạng chính tắc
• Quy hoạch tổng quát
• Bài toán vốn đầu tư
• Ma trận cơ sở