TAILIEUCHUNG - Parallel Manipulators New Developments Part 6

Tham khảo tài liệu 'parallel manipulators new developments part 6', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Wire Robots Part II Dynamics Control Application 141 The theorem for integration on manifolds states f Xi o H y det DH T DH dX ỊìoH Jdet DH T DHy dX A 19 20 where H A Ả H Ả is a map from A to . and DH is the Jacobian of H which is equal to H itself since it is linear. Furthermore jdet HT H is independent from Ả and can hence be canceled in the next step. Additionally splitting A into the simplexes gives 21 Since H is independent from Ả it can be moved out of the integral 22 Using eqn. 19 and eqn. 17 this can be rewritten as 23 Therefore fs HẢ holds where Ải denotes the CoG of A in R r. Continuity of solution In this section the continuity of of the solution of the developed algorithm in the p-norm . p 1 is proven . the function r R m n R n which maps a matrix Ae R mxn considered as a vector in Rm n onto the center of gravity as described before is continuous on the set of points of the workspace. 142 Parallel Manipulators New Developments Proof Again without loss of generality w 0 is assumed. First r is splitted into two mappings Ker R mn R n r and GravC R n r R n. The latter maps a vector p from R n r onto the center of gravity of the manifold spanned by the r n-dimensional downwards listed vectors in p. Ker R mn R nr maps a matrix A on its kernel H represented as a vector p in R nr. In calculations the kernel is still denoted with H for simplicity. Continuity of Ker and GravC implies continuity of r since r GravC Ker. First the continuity of GravCwill be proven. Therefore A A 0 is assumed . the intersection of hypercube c and subspace is non-empty and thus also the CoG exists since continuity inside oR is to be proven. The CoG Ả s is considered fXidX X. . V A 24 1 t r Let Xs be the CoG of A where A is the preimage of F which is obtained from H H E. The matrices H hl . . . hr T e R nxr and E ei . . . er T e R nxr vectors in R n r. Then the p-norm of H is II pn In . fh r T . It follows are considered as lim A .i x .i lim IIEIIp-ol I II lim .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.