TAILIEUCHUNG - Linh hoạt sáng tạo trong giải toán

Linh hoạt sáng tạo trong giải toán | http http Nhiều dạng toán đà có dường lối giải rò ràng nhưng với lừng bài toán cụ thề vẫn có những cách giãi riêng phù hợp với đặc điểm cua từng bài. . vũ HỮU BỈNH Hờ Nội Bài toán 2. Giãi hệ phương trình X2 4y 4 4 0 1 la hãy xét những bãi toán sau đây. y2 4 4x 4-4 0 2 Bài toán 1. Giai phương trình x 4 1Ị 4- x 4 21 3x. Cách giời thông thường. Theo định nghĩa về giá trị tuyệt đối ta có bang sau X -2 -1 -x-1 -x-1 0 x 1 .v 2ị - X - 2 X - 2 X 4-2 Vời X -2 ta có -X -- I 4- -X - 2 cc 5x 3 cr V -- - 4 . không thỏa mãn X -2 . Vời -2 X -1 ta có -X -1 4- .V 4 2 3x co 3x I -ị không thoa mãn -2 X -1 . Với .V -1 ta có .V 4- 1 4 x 4 2 - 3x c X 3. thoa màn X - I . Vậy phương trình dà cho có nghiệm duy nhất X 3. Cách giài sáng tạo. Vè trái cua phương trình dà cho không âm nén 3x 0. suy ra X 0. Do dó .Y 4- 1Ị X 4 1 X -2 I X - 2. Đần đến x I I 4 x 4- 2 3x X 3 thỏa mãn X 0 . Phương trình dã cho có nghiệm duy nhất X 3. Cách gỉâi thông thường. Ờ hệ phương trình trcn khi thay X bời y thay y bời X thì phương trình này trờ thành phương trình kia. Với hệ phương trình như vậy. ta thường trừ theo vế hai phương trinh x - y2 4 4y - 4x 0 x - y x 4 y - 4 0 rx-y o X y - 4 0. Xét trường hợp X -- y 0. PT 1 trớ thành X2 4- 4x 4- 4 0 háy x 4- 2 0. Ta được X -2. suy ra y -2. Xét trường hợp X 4 y - 4 0. PT 1 trờ thành X2 4 4 4 - X 4 0 x - 4x 4 20 0 x - 2 4- 16 0 PT này vỏ nghiệm. Vậy hệ đà cho có nghiệm duy nhất x v - -2 -2 . Cách giửỉ sáng tạo. Cộng heo vé hai phương trình ta dược X2 4- 4V 44 y2 4- 4x 44 0 nén x 4-2 4 y 1 2 2 0. Do dó X y -2 thoa màn hệ phương trình. Vậy hệ phương trình dà cho có nghiệm duy nhài x y -2 -2 . Bài toán 3. Tìm m đê phương trình mx 3m I l x4 2w 1 I -0 3 có hai nghiệm âm. Cách giải thông thường. Kí hiệu p và X thứ tự là ích và tồng hai nghiệm cua PT 3 . Diêu kiện 77 0 A 0 P 0 5 0 777 8 0 2 0 -m 0 đế PT 3 có hai nghiệm ảm là Nhặn thấy - 3 77 4- I - 4m 2 tt m 4- 2m 4- 1 2m I m 3 77-1 m - m m2 8 m 0 772 -2v 2. -- 2 Ị_ m 0 3m 1 m Bây giờ

• Ôn thi ĐH-CĐ
• phương trình lượng giác
• đại số tuyến tính
• giải tích
• tích phân
• giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
• Phương pháp giải toán lượng giác
• Giải toán lượng giác
• Toán lượng giác
• Giải phương trình lượng giác
• Hệ phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác dạng đại số
• Hệ thức lượng giác
• Tổng hợp phương trình lượng giác
• Bài tập phương trình lượng giác
• Câu hỏi phương trình lượng giác
• Tổng hợp bài tập lượng giác
• Tài liệu phương trình lượng giác
• Phản xạ khi giải phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác trong thi ĐH CĐ
• Công thức lượng giác
• Sơ đồ giải phương trình lượng giác
• Cách giải phương trình lượng giác
• Ôn thi ĐH phương trình lượng giác
• Chuyên đề Phương trình lượng giác
• Bài tập lượng giác
• Luyện thi phương trình lượng giác
• Giải bài tập phương trình lượng giác
• Các dạng toán điển hình
• Phương trình lượng giác 11
• Phương trình lượng giác 12
• Phương pháp giải phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác chứa tham số
• Bài viết Toán học Phương trình lượng giác
• Hướng dẫn giải phương trình lượng giác
• Giải phương trình
• Bài toán lượng giác
• Bất phương trình lượng giác
• Hệ bất phương trình lượng giác
• Toán lượng giác cho học sinh giỏi
• Bồi dưỡng Toán lượng giác
• Ôn tập Toán lượng giác
• Phương trình lượng giác chứa căn
• Ôn tập Toán 12
• Toán lượng giác 12
• Bài tập Toán lượng giác
• Ứng dụng phương trình lượng giác
• Ôn thi ĐH môn Toán
• Ôn tập phương trình lượng giác
• Bài giảng ôn thi phương trình lượng giác
• Chuyên đề ôn thi phương trình lượng giác
• Kỹ thuật giải nhanh phương trình lượng giác
• Giải nhanh phương trình lượng giác
• Tài liệu ôn thi ĐH Toán
• Ôn thi phương trình lượng giác
• Đề toán phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác qua kì thi Đại học
• Ôn thi Đại học Cao đẳng
• Các phép biến đổi phương trình lượng giác
• Giải phương trình lượng giác như thế nào
• Làm sao đê giải phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác cơ bản
• Trắc nghiệm phương trình lượng giác
• Ôn tập về phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác thường gặp
• Toán nâng cao lượng giác
• Phương trình lượng giác bậc hai
• Phương trình bậc nhất
• Phương trình đối xứng
• Biến đổi phương trình lượng giác
• Hàm số lượng giác
• Trắc nghiệm lượng giác
• Bài tập hàm số lượng giác
• Tài liệu Toán lớp 11
• Trắc nghiệm hàm số lượng giác
• Phương trình bậc hai hàm số lượng giác
• Ôn thi Đại học hàm số lượng giác